【算法系列之十四】最大子序和

1、题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

2、解法及解题思路

public class MaximumSubarray {public static void main(String[] args) {int[] nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};// int[] nums = {-1, -3, -4, 4, -2, -1, -5, -4};System.out.println(maxSubArray(nums));System.out.println(maxSubArray1(nums));}/*** 解法一 动态规划（Kadane 算法）** @param nums* @return*/private static int maxSubArray(int[] nums) {// 迄今为止的最大和int res = nums[0];// 前一元素位置的最大和int sum = 0;for (int num : nums) {if (sum > 0) {// 如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字sum += num;} else {// 如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字sum = num;}// 每次比较 sum 和 res的大小，将最大值置为res，遍历结束返回结果res = Math.max(res, sum);}return res;}/*** 解法二 贪心算法** @param nums* @return*/private static int maxSubArray1(int[] nums) {// 当前元素位置的最大和int curMax = nums[0];// 迄今为止的最大和int soFarMax = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {curMax = Math.max(curMax, curMax + nums[i]);soFarMax = Math.max(soFarMax, curMax);}return soFarMax;}}

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