中秋特辑—洛谷题目讲解

P2431 正妹吃月饼

又快到了一年一次的中秋节了，也不知道大家有没有去吃月饼，嘿嘿，我最喜欢云腿月饼老好吃了。
虽然是到了中秋节，但是我们依然要刷题来复习和提高自己欸。
现在Bugku都开始发月饼了，嘿嘿但是我们尽头主要是回归一下老本行，今天就进行一次算法题目讲解吧，正好我们可以复习复习一下以前的知识，那么我们就开始吧
今天我们讲解的是

众说周知，洛谷的难度都要往上提一个级别才是这个题目的真正难度。。。咳咳咳好了好了话不多说，我们就开始看题吧

好吧，我的第一感觉就是贪心，模拟。
让我康康我猜的对不对

欸，还有个进制？好吧，，等晚一些我再研究一下为啥会用到进制。
如果不看进制，我想到的第一个思路就是：
1.将所有的月饼克数按照从小到大的顺序相加，加到一个在a和b范围以内的值
2.找到这样一个值以后返回就可以了。
既然有思路我们就先试试看这样写能不能成

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int sum=1,a,b,ans=2,num=0;cin>>a>>b;while(sum<=b){sum+=ans;ans*=2;num++;}cout<<num;return 0;
}

这就是最简单的思路了对吧，看上去也很简单，就是不断乘不断加再不断计数
对于num为啥从0开始其实是因为，虽然一开始我们sum已经是0了但是在最后一次while循环中我们会加上下一个我们不会去吃的月饼就会多一个，如果num从1开始算的话，我们最后输出的num就要减去最后我们没有吃的哪一个月饼，然后我们运行一下尝试一下

好像没啥大问题，那么我们先提交看一下
你看，已提交问题就出来了

其实出现问题是肯定的，毕竟一个简单的模拟不可能在洛谷达到普及+/提高的难度
那咋办啊，我们先找到原因，回到题目

发现问题了，这空间那么大，无法满足。
这个时候我们就想到刚才的进制了，莫非用二进制表示？
那么我们先想一下思路，说到二进制就想到了位运算
因为我们存在了第一个1g月饼的存在，也就是说明我们无论如何吃，要吃多少，都肯定是一个单数，那么单数在二进制如何表达呢，就是最低位肯定为1，并且我们可以从a开始到b中间，我们可以大胆的推测找一下1最多的二进制然后将1的个数统计出来也许就可以了。
好的理论存在，我们就可以开始实践一下了：
我们先进行一下分布实现：

while((a | a+1)<=b){a |= a+1;}

这一步主要是找到a和b之间1最多的二进制，下一步

while(a){ans +=a&1;a>>=1;}

统计最多1的二进制中a的个数，ans每统计一次a就右移一位也就是说111就会变成011移动一位之后最右边的1就不在了最左边用0代替也可以省略0
然后结合起来
【因为我对于二进制的了解不多，我运用到的是以前看到过的相似的一个题的写法】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){int ans=0,a,b;cin>>a>>b;while((a | a+1)<=b){a |= a+1;}while(a){ans +=a&1;a>>=1;}cout<<ans;return 0;
}

芜湖，然后我们尝试运行一下

结果还是一样的，那么我们再提交一下尝试一下

欸~~~~~为啥呀为啥呀。。。。
好吧，我们再理性分析一波，会不会是a和b的值我用Int装不下？
那么我们尝试一下long long
将int a b;
改为 long long a b;
试一下，欸，好像没问题了欸

嘿嘿嘿，你学废了吗，这题其实是有一点难度的，主要是考大家对于二进制的熟悉和写法，还有我们要充分主要到二进制的特点，只有0和1我们就要运用到两个的个数。
不知道大家有啥其他的写法，大家可以一起分享和交流

中秋特辑--洛谷题目-P2431【正妹吃月饼】相关推荐

洛谷P2431正妹吃月饼
刷题之路-数论洛谷P2431正妹吃月饼传送门题目描述做题思路将a转换成二进制,然后从最小位开始,对每一位进行判断:若为0,则转换为1,若转换后大于b,则结束,否则继续.最后对a中的1的个数进 ...
洛谷 P2431 正妹吃月饼解题报告
P2431 正妹吃月饼题目描述今天是中秋节.\(uim\)带来了一堆大小不同且味道各异的月饼. 这些月饼的质量分别是\(1g\),\(2g\),\(4g\),\(8g\),\(16g\)....后 ...
P2431 正妹吃月饼
P2431 正妹吃月饼求给定区间二进制1的个数最多的数即:max{popcount(i)},i∈[l,r]max\{popcount(i)\},i\in[l,r]max{popcount(i)}, ...
洛谷 P2431 正妹吃月饼
题目描述今天是中秋节.uim带来了一堆大小不同且味道各异的月饼. 这些月饼的质量分别是1g,2g,4g,8g,16g....后面一个是前面的2倍.每种只有一个. uim让正妹随便吃. 正妹希望尝试尽 ...
P2431 正妹吃月饼 [位运算]
传送门题意 : 求l-r之间所有数 , 表示为2进制1最多的有几个考虑贪心 , 每次将l第一个不为0的加1 , 大于r时停止这里有一个玄学的操作 , l = l|(l+1) , 就可以实现将第一 ...
luogu2431 正妹吃月饼
题目大意求一个正整数集合\(K\),使得\(\sum_{k\in K}2^k\in[A,B]\),且\(|K|\)最大.\(A,B\)大小在long long范围内. 思路 \(\sum_{k\in ...
【数论】[luoguP2431]正妹吃月饼
题目很少做这种二进制的题感觉很陌生以后要多练练感觉位运算好绕把a二进制拆分然后从最低位开始找如果当前位是0的话就判断一下把它变成1之后是不是比b小小的话就变有点贪心思想代码如下 ...
Codeforces与洛谷题目之间跳转油猴插件
title: Codeforces与洛谷题目之间跳转油猴插件 date: 2023-05-04 15:32:39 categories: 其他 tags: 油猴脚本 Codeforces与洛谷题目之间 ...
洛谷题目按难度点评---入门难度
洛谷题目按难度点评---入门难度 1.p1421 小玉买文具难度:入门难度考点:输入,输出,整数的四则运算适用:小学生 #include <stdio.h> int main(){ ...

中秋特辑--洛谷题目-P2431【正妹吃月饼】

中秋特辑—洛谷题目讲解

P2431 正妹吃月饼

中秋特辑--洛谷题目-P2431【正妹吃月饼】相关推荐

最新文章

热门文章