新技术如何工作的示意图，将信号转换为更具信息性的表示。“简而言之，我们将以不同的眼光看待信号！”

目前，信号的频谱分析要么主要考虑速度-精度的权衡，要么忽略信号的非平稳特性。本文介绍了一种开源算法来计算快速连续小波变换(fCWT)。fCWT 的并行环境将与尺度无关和与尺度相关的操作分开，同时利用利用下采样小波的优化快速傅里叶变换。在8种竞争算法的速度下，fCWT被作为基准，在抗噪声方面进行了测试，并在合成脑电图和体内细胞外局部场电位数据上进行了验证。fCWT 被证明具有 CWT 的准确性，具有比速度相同的算法高 100 倍的光谱分辨率，比参考和最快的最先进实现快 122 倍和 34 倍，fCWT 在速度和准确性之间提供了更好的平衡，从而能够对非平稳噪声信号进行实时、宽带、高质量的时频分析。

乌得勒支大学(Utrecht University) 计算机科学家通过重新实现现有的信号处理计算技术，成功地将该技术提高了 100 倍，而且没有质量损失。从核磁共振扫描仪到地震预测系统，这可以在无数处理传感器信号或数据流的应用中实现相当大的改进。

研究人员Lukas Arts和Egon van den Broek近日在《Nature computing Science》上发表了他们的研究结果。

Van den Broek 解释说，“有两种常用的信号处理技术，其中一种处理技术工作时的精度非常高，但速度太慢，几乎没有用处。这就是为什么在实际应用中经常使用另一种技术的原因：它速度快如闪电，但在处理过程中会损失很多质量。”

研究人员设法将慢速技术的速度提高了一百倍，因此它结合了两种技术的最佳特性：高速和高精度。

时频分析对社会的影响

小波变换与连续小波变换的比较。利用小波变换(DWT)和连续小波变换(CWT)对声纳设备的时变脉冲信号在0 ~ 60 kHz范围内进行分析。DWT使用粗糙的时频离散化来提高速度。相比之下，CWT使用耗时且近乎连续的时间和频率尺度离散化来提高分辨率。

使用 fCWT 和6种最先进的时频方法进行基准测试

脑信号

研究人员表示，新的计算方法可以用于各种应用。以脑机接口为例，它可以让一个完全瘫痪的人控制轮椅。轮椅需要对来自大脑的转向信号立即做出反应，所以你必须使用快速算法。因此，信号质量非常低，以至于这种轮椅只能区分几个信号：左、右、加速和减速。通过这种新的计算技术，你可以让轮椅在不影响速度的情况下识别更多不同的信号。”

图 5：人类 EEG 数据的基准测试结果

上图a, Fp1和Fp2前额叶和Fz中额叶脑电图电极，平均，评估心理负荷。信贷:图像打印机/学生。b，在 30 秒的休息和 30 秒的心算期间记录的脑电图的Full fCWT 和 CWT、3.0%CWT、STFT 和 DWT。Full fCWT和3.0%CWT分别在650和20个尺度上使用Morlet小波(σ = 20)对信号进行分析，在指数空间中均匀间隔。STFT使用500 ms的Blackman窗口和400 ms的重叠，DWT使用11级的15阶Daubechie小波分解。光谱被归一化为[0,1]，除了少数光谱被放大以增强可见性。c，算法任务期间的缩放视图，显示每个算法提取β频段(13 - 30hz)复杂时频细节的能力。d、 Full fCWT和CWT、3.0%CWT、STFT和DWT的RAR（方程式（1））与具有1-kHz EEG信号的电极数量的关系。

经典计算机科学

研究人员将基础数学与硬件和软件的最新见解相结合，将较慢的信号处理技术提高了100倍。“这实际上是经典计算机科学的一个完美例子，”Van den Broek 说。“你可以利用数学基础，让它以最快的方式在设备上运行。”因此，新的实施方式也使能源效率提高了一百倍。

交互式毛绒玩具

“该技术已准备好用于我们日常生活中的各种设备，”Van den Broek 说。“我们已经将我们的新算法提供了开源外部链接，因此任何人都可以立即开始使用。”在一个跨学科的欧洲项目外部链接中，Van den Broek 和 Arts 正在为自闭症儿童开发一种交互式玩具，以支持诊断和治疗。这是这项技术的完美应用:这个可爱的玩具利用传感器精确地测量正在发生的事情，然后可以实时做出反应。这使得人们能够更好地理解和促进人、动物和机器人之间的社交互动。”

作者介绍：

参考：

https://www.uu.nl/en/news/hundred-times-faster-signal-processing-with-new-calculation-technique

Arts, L.P.A., van den Broek, E.L. The fast continuous wavelet transformation (fCWT) for real-time, high-quality, noise-resistant time–frequency analysis. Nat Comput Sci (2022).

https://doi.org/10.1038/s43588-021-00183-z

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