哈希函数基本工作中每天都在使用，独特的数据结构以及复杂的设计原则成为了面试中的重点考点，所以这个系列致力于梳理java中关于hash表的大部分知识点，如有疏漏，欢迎交流，会进行补充。

为了不耽误读者时间，每一篇文章都会列出文章核心知识点。

面试题，收录面试题有时候会将公司列出来，都是收集整理的大厂原题 ：

1.Hash是什么？java中你了解哪些Hash表，谈谈(朋友最近去游族面试真题)

2.java中常见类型以及自定义对象的hash函数如何实现？

3.除了链地址法，你还了解哪些处理hash冲突的方法？(网易)

4.为什么HashTable的初始容量设计为11，扩容为何采用原容量*2+1，保持奇数呢？

5.为什么HashMap的容量转变为 2 次幂？

6.为什么要HashMap的hash函数要增加扰动函数，并且位数为16？

7.负载因子为什么是0.75？

8.hashcode和equals方法的作用以及如何重写？

一、哈希函数相关概念

1.hash定义

把任意长度的输入通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。

2.hash函数设计原则

良好的hash函数应该是哈希值更加均匀，能够减少哈希冲突次数，提升哈希表的性能。

3.回顾位运算

(1)位运算为什么快？

位运算是汇编级的代码，位运算汇编级执行速度是很快的。

如果只是数值交换，正常情况不用位运算，这点速度提高没意义，而且代码不直观。

口说无凭，写了一段测算代码：

一、测试代码public class BitAndModulusTest {    @Test    public void bit() {        //分别取值10万、100万、1000万        int number = 10000 * 10;        int a = 1;        long start = System.currentTimeMillis();        for(int i = number; i > 0 ; i++) {            a &= i;        }        long end = System.currentTimeMillis();        System.out.println("位运算耗时：" + (end - start));    }    @Test    public void modulus() {        //分别取值10万、100万、1000万        int number = 10000 * 1000;        int a = 1;        long start = System.currentTimeMillis();        for(int i = number; i > 0; i++) {            a %= i;        }        long end = System.currentTimeMillis();        System.out.println("取模运算耗时：" + (end - start));    }}二、测试结果：(时间单位：毫秒)　　计算次数　　　　 位运算　　　   取模运算　　  倍数(位运算：取模运算)　　10万:　　　　　　 1378　　　　　 14609　　　　10　　100万: 　　　　　 1605　　　　　 14716　　　　9　　1000万:　　　　　 1637　　　　 　17669　　　　10三、结论　　位运算确实比取模运算快得多，大约快了10倍，当然不同配置机器会有出入。

(2)常见位运算

符号	描述	运算规则
&	与	同1为1，反之为0
|	或	有1为1，反之为0
^	异或	相同为0，反之为1
~	取反	0变1,1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位(算术右移)，有的补0(逻辑右移)

二、java中常见类型以及对象的hash值

java中的hash值都是是32位的int类型

1.Integer和Short类型hash值就是当前值

//Integer 直接返回当前值public static int hashCode(int value) {    return value;}//Shortpublic static int hashCode(short value) {    return (int)value;}

2.Float类型hash值:将存储的二级制格式转为整数值

浮点数在计算机存储的格式为二级制，hash值是将其该二级制转换为32位整数

(1)Java中如何获得浮点数的hash值以及对应的二进制呢？

//Float.floatToIntBits:将浮点数在计算机中存储的2进制转换为10进制；int hash  = Float.floatToIntBits(1.4f);//Integer.toBinaryString ：将10进制转换为2进制String binaryStr = Integer.toBinaryString(hash);System.out.println("hash值："+hash);System.out.println("二级制字符串："+binaryStr);输出：hash值：1068708659二级制字符串：111111101100110011001100110011//采用JDK中float的hashcode方法：Float f = new Float(1.4f);System.out.println(f.hashCode());输出：1068708659

3.Long及Double类型hash值：高32位与低32为进行异或运算

由于Long本身就是整数，但它是64位，固只能取其中32位。如果只取前32 或后32 位，并不能保证其高低位的特征，并且容易导致hash值高位或低位相同的不同key发生hash冲突。

问题在于如何最大化的保证其特征，降低冲突。JDK中的做法是将高低位进行异或运算  (HashMap的扰动函数做法相同)

Float类型public static int hashCode(long value) {    //无符号右移再与原值进行异或运算    return (int)(value ^ (value >>> 32));}

Double类型public static int hashCode(double value) {    long bits = doubleToLongBits(value);    return (int)(bits ^ (bits >>> 32));}

计算：

为什么采用异或而不是其他的位运算？

如果用与运算：如果高32位全是1，那么结果就是低32位，无法保证高低位的特征。

同理如果用或运算：若高32位全是1，结果就是高32位，同样无法保证高低位的特征。

但采用异或运算便可以最大化的保证让高低32位都参与运算，保证特征，降低hash冲突。

4.String类型hash值，每一位char都与31相乘并循环累加。

public int hashCode() {    int h = hash;    if (h == 0 && value.length > 0) {        char val[] = value;        for (int i = 0; i < value.length; i++) {            h = 31 * h + val[i];        }        hash = h;    }    return h;}

素数的魔力

为什么采用31,31是一个奇素数?

参考这篇文章：

https://www.cnblogs.com/nullllun/p/8350178.html#autoid-3-1-0

大致意思：选择数字31是因为它是一个奇质数，如果选择一个偶数会在乘法运算中产生溢出，导致数值信息丢失，因为乘二相当于移位运算。选择质数的优势并不是特别的明显，但这是一个传统。同时，数字31有一个很好的特性，即乘法运算可以被移位和减法运算取代，来获取更好的性能：31 * i == (i << 5) - i，现代的 Java 虚拟机可以自动的完成这个优化。

5.Boolean:  true为1231，false为1237，并没有什么好说的。

public static int hashCode(boolean value) {    return value ? 1231 : 1237;}

6.Object：与内存地址有关

public native int hashCode();

7.自定义对象hash值

如果没有覆盖hashcode方法，则使用内存地址进行运算获得hash值；

public class Student {    private int age;    private String name;    private float height;    public Student(String name, int age, float height) {        this.age = age;        this.name = name;        this.height = height;    }    @Override    public int hashCode() {        int ageHash = Integer.hashCode(age);        int heightHash = Float.hashCode(height);        int nameHash = (name == null || name == "") ? 0 : name.hashCode();        //利用String的hash值计算的特性；        int result = ageHash * 31 + heightHash;        result = result*31+nameHash;        return result;    }}

三、Hash冲突常见的解决方案

Hash冲突的常见处理方式：

1.链地址法  HashMap,ConcurrentHashMap

比如通过链表将同一个桶位置的元素连接起来

2.开放地址法

按照一定规则向其他地址探测，直到遇到空桶。

3.再Hash法  ThreadLocalMap中采用

设计多个hash函数

四、hashcode和equals

hash值一样，一定位于同一个bucket中，用链表；

hash值不一样，有可能与运算得到的索引一样，位于同一个bucket；

hashcode使用：定位索引

equals：索引相同，比较对象是否相同

不实现equals方法，对象默认比较内存地址

不实现hashcode，对象默认比较内存地址

Person p1 = new Person(13,170,"老大");Person p2 = new Person(13,170,"老大");

(1)只实现equals,不实现hashcode

p1和p2的hashcode基于内存计算一定不一样，但他们的hash值对数值与运算后的所有可能一样，可能不一样；

如果索引一样，equals比较后发现是同一个对象，则覆盖；size 为1；

如果索引不一样，则放在不同的bucket；size为2；

(2)只实现hashcode，不实现equals

p1和p2的hash值一样；对数值长度进行与运算后获得索引一样；放在同一个bucket；size=1；

默认equals方法比较内存地址，发现地址不同，p2放在p1后面。size =1；

(3)同时实现hashcode和equals的场景

如果认定对象中成员变量相同就为同一个key，则必须同时实现hashcode和equals方法；

五、Hash表容量的设计原则

Hash表中影响效率的最主要两个参数就是容量以及负载因子，重点探讨这两个参数的设计原则。

Hash表用来保存数据，首先想到的肯定是数据应该被放在哪个桶位，如果定位这个桶。

常规思路：

1.先生成key的hash值(注意java里面hash值都是int类型)

2.让这个hash值与数组长度进行取模，生成索引值

public int getIndex(Object key){    return  hashcode(key)%table.length;}

1.HashTable采用取模运算的数组长度设计

HashTable的特点：

初始容量为11，扩容算法为 原容量*2+1， 保证数组容量始终都是一个素数或奇数。

为什么要这样设计呢？

先说结论：素数或奇数作为hash表的长度，做取模运算能够使得hash分布更加均匀。

2.HashMap容量设计为何转变为2次幂，以及扰动函数的作用？

(1)容量为2的幂次方原因

权威解答参考连接，HashMap的作者Josh Bloch的回答，总结来看即位运算性能较取模运算更高。

如果采用位运算的话数组长度应该如何设计？为什么要设计为2的幂，如何不设置为2的幂会怎样？

下面结合资料以及自身的思考谈谈我的理解：

假设数组长度是15，对应的二级制为：0000 0000 0000 0000 0000 0001 1110key1的hash值假设为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110与15做与运算结果：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110key2的hash值假设为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111与15做与运算结果：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110结果相同，造成冲突；究其原因无论key的hash是多少，最后一位始终是0，数组的一半空间被浪费。最佳应是每一位都是1，如下形式1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111        思考下，这种形式就是  2的幂次方 -10        2^0-1(这种不用考虑，数组容量设置为0干啥)1        2^1-111       2^2-1111      2^3-11111     2^4-111111    2^5-111...11  2^n-1所以将数组的长度设置为2的幂次方后数组的利用率达到最大。

采用位运算的来计算索引，与(2^n-1)做与运算，结果就是自身，且一定小于 2^n-1：

public int getIndex(Object key){    return  hashcode(key)&(table.length-1);}

另外HashMap的容量一般都不会特别大，比如一般不会超过2的16次方，及65536，

假设数组长度为2的10次方，对应的二级制为：0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111 1111假设key1的hash值为：1010 0011 0001 1010 1110 1110 0101 0011计算结果：0000 0000 0000 0000 0000 1110 0101 0011可以看到只有最后10位是有效位，参与了运算。这种情况下很多key的hash值后10为可能相同，但是前面22位却可能不同，但他们的索引是相同的，这就造成了冲突。所以需要将key的hash中所有位都能参与运算，最大的保证key的特性。

结论：

1.位运算比求余算法更快。

2.hashcode(key)%table.length 等价于 hashcode(key)&(table.length-1)(数组长度为2次幂)

(2)扰动函数的作用

HashMap使用2的幂作为按位，并且比使用模数更快。但仅仅采用简单hash函数很容易造成hash冲突，原因如下：

key1 = "德玛" 假设其hash值为：0101 1111 0000 1011 0111 0011 1011 0011key2 = "提莫" 假设其hash值为：1100 1011 1010 0000 0100 11111 1011 0011假定数组长度为2的10次方，即1024二级制为：0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111计算key1的index:0101 1111 0000 1011 0111 0011 1011 0011 &    0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111结果：0000 0000 0000 0000 0000 0011 1011 0011可以看到结果仅仅是保留低10位； 计算key2的index：1100 1011 1010 0000 0100 11111 1011 0011 &    0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1111结果：0000 0000 0000 0000 0000 0011 1011 0011同样看到结果仅仅是保留低10位；key1和key2的结果是一样的，就造成了hash冲突,原因就在于两个key的高位并没有参与运算，仅仅是保留了低位，所以说模数为2的幂对低位非常敏感。

HashMap增加了扰动函数，让高低16位进行异或运算，最大化的保留了高低位的特征。

static final int hash(Object key) {    int h;    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);}

为什么要采用异或运算^，而不是与运算&或者或运算| 呢？上面第二节已说明，不再赘述。

六、负载因子的设计原则

该元素表示数组实际存储元素占据数组容量比例，若该比例达到负载因子，则进行扩容。

负载因子多少是合适的呢？

看HashMap和HashTable源码的doc解释，面试的时候回答这些应该够用了，

通常，默认负载因子(.75)在时间和空间成本之间提供了一个很好的权衡。较高的值会减少空间开销，但会增加查找成本(在HashMap类的大多数操作中都得到体现，包括get和put)。设置其初始容量时，应考虑映射中的预期条目数及其负载因子，以最大程度地减少重新哈希操作的次数。如果初始容量大于最大条目数除以负载因子，则将不会进行任何哈希操作。

其实这个数字的选择在其他语言中并不是同一的，比如 Java 是 0.75，Go 中是 0.65，Dart 中是0.8，python 中是0.762，不同场景也会不同，但java设计的思路肯定是保证通用性。

实际上，根据我的计算，“完美”的负载系数更接近对数2(〜0.7)。尽管任何小于此的负载因子都会产生更好的性能。我认为.75可能已被取消。

证明：

通过预测存储桶是否为空，可以避免链接并利用分支预测。如果存储桶为空的可能性超过0.5，则该存储桶可能为空。

让s代表大小，n代表增加的键数。使用二项式定理，存储桶为空的概率为：

P(0) = C(n, 0) * (1/s)^0 * (1 - 1/s)^(n - 0)

因此，如果少于

log(2)/log(s/(s - 1)) keys

当s达到无穷大并且如果添加的键数使得P(0)= .5时，则n / s迅速接近log(2)：

lim (log(2)/log(s/(s - 1)))/s as s -> infinity = log(2) ~ 0.693...

七、谈一谈你了解的java中Map实现及异同

JDK中有哪些Map？

HashMap

LinkedHashMap(经常会问到手写LRU)

TreeMap (一致性hash的实现)

WeakHashMap

IdentityHashMap

ThreadLocalMap(ThreadLocal的实现)

ConcurrentHashMap

后面会对这些Map逐一进行比较分析。

引用资料：

1、HashMap为什么需要更好的hashcode算法？

https://www.javaspecialists.eu/archive/Issue054-HashMap-Requires-a-Better-hashCode---JDK-1.4-Part-II.html

2、为什么hash函数采用素数作为容量更好？

https://stackoverflow.com/questions/1145217/why-should-hash-functions-use-a-prime-number-modulus

3、负载因子的取值原因？

https://stackoverflow.com/questions/10901752/what-is-the-significance-of-load-factor-in-hashmap

https://www.javacodegeeks.com/2015/09/an-introduction-to-optimising-a-hashing-strategy.html