P13 | Dula-mode VCO v.s. Class F VCO (JSSC-2012-06 JSSC-2015-12)

前言

背景起源于汇报时薛老师问我的一个问题：“Class F VCO的谐振腔有两个峰值，你怎么保证VCO工作的时候一定工作再基波的谐振峰处呢？”
当时想了很久没能回答上来，后来想到应该是由于Z21在基波处有一个增益，能够不断放大基波分量，抑制三次谐波分量，这才能够保证输出一直是震荡在基波处的。
但是这样又有一个问题，为什么Z21的峰值只在基波处产生呢？

正文

注意到双模VCO和F类VCO的谐振腔都需要多个谐振峰值，于是有些好奇二者之间的差别，简单记录一下。
以文献[1]中的谐振腔为例：

F类VCO的两个谐振峰存在的位置分别是基波fosc处和三次谐波3fosc处。双模VCO的谐振峰值只要足够远就可以，目的是为了覆盖尽量宽的频率范围。
如下图所示，由于Class F VCO每次都需要用到两个峰值，普通的双模VCO往往可以实现至少比F类VCO高一倍的频率范围。

Dual-mode Class F VCO [4]	Dual-mode VCO [1]

下面来看一下两者的电路结构有什么不同。如下表所示，可以看到，Class F变压器次级线圈之间一般是没有开关的，也只有一个core（当然你也可以做成dual mode Class F，后面会说到），dual-mode一般都是有多个核心，核心之间会有开关控制不同模式。

Class F VCO [2]	Quad-mode VCO [3]

	[3]是四模的，这里画的是双模为例

首先对于双模VCO的两个谐振腔模式进行分析：

偶模模式下，两个核心注入谐振腔的电压、电流幅度和相位相同，电流流入两端次级线圈同名端。变压器同相耦合，L等效为（L+M）。对于Cc来说，两端电位相等，相当于开路，此时相当于每个core得到分立的谐振腔：L=L+M，C=C，ωosc2=1(L+M)CL=L+M，C=C，\omega_{osc}^2=\frac{1}{(L+M)C}L=L+M，C=C，ωosc2=(L+M)C1
偶模模式下，两个核心注入谐振腔的电压、电流幅度相同，相位相反，电流分别流入和流出两次级线圈同名端，变压器反相耦合，L等效为（L-M）。对于Cc来说，两端电位相反，相当于中间一半电容接地，再合并后并联到C端。此时相当于每个core得到分立的谐振腔：L=L−M，C=C+C2，ωosc2=1(L−M)(C+C2)L=L-M，C=C+C_2，\omega_{osc}^2=\frac{1}{(L-M)(C+C_2)}L=L−M，C=C+C2，ωosc2=(L−M)(C+C2)1

可以看到，对于双模VCO来说，不同的模式就只有一个谐振峰值。
对于Class F VCO来说，由于晶体管栅极不具备驱动能力，因此漏极作为输入，栅极作为输出。因此i1,i2i_1,i_2i1,i2之间不存在等幅反相的关系，只有耦合的关系，可以使用变压器T型模型分析：

因此具有两个谐振峰。
有意思的是，如果在Class-F VCO结构中加上CcC_cCc，你会发现谐振峰也会变成一个：

也可以从开关的角度来理解双模VCO：
通过开关提供的负阻来判断当前模式是损耗了能量（不提供负阻）还是补充了能量（提供负阻）。从而对另一个模式进行衰减。而Class F VCO则是依靠gate-drain之间的增益实现的在基波处振荡。

唔虽然写到这里，但感觉对变压器谐振腔的理解还是不够深刻，对两种VCO之间的区别也没有get到一针见血的点，也许以后还会来补充这篇笔记吧~

参考文献：
[1] G. Li, L. Liu, Y. Tang and E. Afshari, “A Low-Phase-Noise Wide-Tuning-Range Oscillator Based on Resonant Mode Switching,” in IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 47, no. 6, pp. 1295-1308, June 2012, doi: 10.1109/JSSC.2012.2190185.
[2] M. Babaie and R. B. Staszewski, “A Class-F CMOS Oscillator,” in IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 48, no. 12, pp. 3120-3133, Dec. 2013, doi: 10.1109/JSSC.2013.2273823.
[3] Y. Shu, H. J. Qian and X. Luo, “A 2-D Mode-Switching Quad-Core Oscillator Using E-M Mixed-Coupling Resonance Boosting,” in IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 56, no. 6, pp. 1711-1721, June 2021, doi: 10.1109/JSSC.2020.3028382.
[4] Y. Shu, H. J. Qian and X. Luo, “A 20.7–31.8GHz Dual-Mode Voltage Waveform-Shaping Oscillator with 195.8dBc/Hz FoMT in 28nm CMOS,” 2018 IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (RFIC), 2018, pp. 216-219, doi: 10.1109/RFIC.2018.8429001.

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