1003. Universal Travel Sites (35)

本题是PAT上顶级一道题目，考察的知识点其实只有一个，最大流问题。用基于广度优先搜索的Edmonds-Karp算法求解。题目意思就是说求解最多能从地球站发送出去的最大人数，在到达目的星球（MAR）上途径每一个行星（不包括MAR）上都没有收留多余游客的能力，到达的游客必须运送出去。那么可以将EAR视为源点s，MAR视为汇点，是一个单源点单汇点的最大流问题。代码如下：

// 1003.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//#include "stdafx.h"
//#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
int fluenceBFS(vector<vector<int>> &edges,int const & planets_n,vector<int>&flue,int st,int en);
int maxFluence(vector<vector<int>>&edges,int const & planets_n,int st,int en);
int main()
{string st_str,en_str;int n;cin>>st_str>>en_str>>n;map<string,int> namesId;int planets_n=0;namesId[st_str]=planets_n++;namesId[en_str]=planets_n++;vector<vector<int>> edges(1010,vector<int>(1010,0));for(int i=0;i<n;++i){string str1,str2;int c;cin>>str1>>str2>>c;map<string,int>::iterator it1 = namesId.find(str1);map<string,int>::iterator it2 = namesId.find(str2);int t1=0,t2=0;if(it1==namesId.end()){t1 = planets_n++;namesId[str1]=t1;}else t1 = it1->second;if(it2 == namesId.end()){t2 = planets_n++;namesId[str2]=t2;}else t2 = it2->second;edges[t1][t2]=c;}int ans = maxFluence(edges,planets_n,0,1);cout<<ans<<endl;return 0;
}
int maxFluence(vector<vector<int>>&edges,int const & planets_n,int st,int en)
{int ans = 0;while(true){vector<int> flue(planets_n,-1);int f = fluenceBFS(edges,planets_n,flue,st,en);if(f==0) break;ans +=f;int now = en;while(now!=st&&now!=-1){int pre = flue[now];edges[pre][now]-=f;edges[now][pre]+=f;now = pre;}}return ans;
}
int fluenceBFS(vector<vector<int>> &edges,int const & planets_n,vector<int>&flue,int st,int en)
{queue<int> Q;Q.push(st);vector<int> f(planets_n,0);f[st]=0x7fffffff;while(Q.empty()==false){int t = Q.front();Q.pop();if(t == en) break;for(int i=0;i<planets_n;++i){if(edges[t][i]!=0&&flue[i]==-1){flue[i]=t;f[i]=min(f[t],edges[t][i]);Q.push(i);}}}return f[en];
}

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