嵌入式算法：STM32 F4xx 使用DSP实现cubic spline插值算法

参考官方文档：

Linear Interpolate Example

Cubic Spline Interpolation

cubic spline的基本概念：

定义：Spline interpolation is a method of interpolation where the interpolant is a piecewise-defined polynomial called "spline"

计算过程：A is a tridiagonal matrix (a band matrix of bandwidth 3) of size N=n+1. The factorization algorithms (A=LU) can be simplified considerably because a large number of zeros appear in regular patterns. The Crout method has been used: 1) Solve LZ=B

计算已知点两端范围外的点：It is possible to compute the interpolated vector for x values outside the input range (xq<x(1); xq>x(n)). The coefficients used to compute the y values for xq<x(1) are going to be the ones used for the first interval, while for xq>x(n) the coefficients used for the last interval.

接口说明（Version 1.10.0）：

1、使用接口一定要注意数组的大小；

2、x 输入数组必须严格按升序排序，并且不能包含两次相同的值： (x(i)<x(i+1))。

//初始化实例函数
void arm_spline_init_f32(arm_spline_instance_f32 *S,arm_spline_type type,const float32_t *x,const float32_t *y,uint32_t n,float32_t *coeffs,float32_t *tempBuffer ) /*
[in,out] S 指向浮点样条结构的一个实例。
[in] type 三次样条插值类型（边界条件）
[in] x 指向已知数据点的 x 值。
[in] y 指向已知数据点的 y 值。
[in] n 个已知数据点。
[in] coeffs b、c 和 d 的系数数组：注意大小是3*(n-1),其中的n是已知的点数
[in] tempBuffer  用于内部计算的 tempBuffer 缓冲区数组，注意大小是n+n-1，其中的n是已知的点数
*///运行cubic spline函数
void arm_spline_f32 (arm_spline_instance_f32 *S,const float32_t *xq,float32_t *pDst,uint32_t blockSize )    /*
[in] S 指向浮点样条结构的一个实例。
[in] xq 指向插值数据点的x值。
[out] pDst 指向输出数据块。
[in] blockSize 输出数据的样本数。
*/

cubic spline 的DSP代码实现（Version 1.10.0）：

#include "arm_math.h"
#include "math_helper.h"#define DATA_LEN 1024 //数据长度int main(void)
{arm_spline_instance_f32 spline_instance;arm_spline_type type = 0;float data[512];float data_out[1024];uint32_t n = 512;float coeffs[3*(n-1)];float temp_buffer[n+n-1];arm_spline_init_f32(&spline_instance, type , data, data_out, n, coeffs, temp_buffer);arm_spline_f32(&spline_instance, t, data, data_out, DATA_LEN);
}