[BZOJ1529]核电站问题

题目描述

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。现在，请你计算：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数(n <= 50, m <= 5)

输入

输入文件只有一行，两个正整数N,M。

输出

输出文件只有一个正整数，表示方案总数。

样例输入

4 3

样例输出
13
题解：
dp[i][j]: 前i个坑, 当前段已经连续放了j个, 的总方案数
dp[i][j]=dp[i-1][j-1] ( 0<j<m )
dp[i][0]=sum{ dp[i-1][0~m-1] }，之前情况的总方案数
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
const int M=10;
int n, m;
long long dp[N][M], ans;int main() {scanf( "%d%d", &n, &m );dp[1][0]=dp[1][1]=1;for( int i=2; i<=n; i++ )for( int j=0; j<m; j++  ) {if(j) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];dp[i][0]+=dp[i-1][j];}for( int j=0; j<m; j++ )ans+=dp[n][j];printf( "%lld\n", ans );return 0;
}

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