QuickSort（快速排序）—

前言：

快速排序可真是太经典啦！当然，我的复现并没有实现调用一个排序参考函数来实现对不同类型数据进行排序这一功能。

快速排序其中的一大重要思想就是分而治之，采取不断二分的方式进行排序，时间复杂度O（nlog(n)）,当然最坏的情况是每次都得二分，复杂度会到O（n^2）

空间复杂度由于涉及到递归的复杂度，我本身理解的也不是很深刻，就不误人子弟了，推荐这篇文章，关于复杂度的部分写的很好！链接放下头了：

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2022.11.27，链接失效了= =，不知道为啥

http://t.csdn.cn/lJDzg

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思路：

快速排序的基本思路就是不断对数组进行二分，分而治之进行排序的，需要用到递归的知识。我们举个栗子：

1.那么，如何进行二分？如其名，二分，我们首先需要准备两个指针 left 和 right，正如其名，一个最初指向需要排序的最左边的下标，一个指向需要排序的最右边的下标。但是，具体写代码过程中我们函数需要的形参我使用了left 和 right 来传递需要进行排序的区间，所以在函数内部，我们使用 i 来代表left，j 来代表right。

5	7	4	6	9	2
i					j

2.然后，我们需要制定一个进行排序的标准大小，通常使用需要排序的数组中的第一个元素，比较方便使用。我们最终需要的状态是这个元素的左边都是比他小的数（不必在乎顺序）右边都是比他大的数字。（显然，这个元素不在最初的位置，当然我们也可以开辟一个辅助数组来进行存储，不过没有这个必要），最终需要得到下列这个形式，那么思考我们如何可以得到这样一个数组

（其实得到这样一个数组，基本就理解这个算法了，剩下的就是进行递归，简简单单两行，所以精髓就是理解如何得到如下的数组。）

4	2	5	6	9	7
		i,j

首先，我们定义一个flag，用来标记最初的排序基准数（为了方便我们选择数组的第一个数）。因为不能同时从两边移动 i 和 j 因此我们需要确定一下先动谁，这个地方的不一样会导致整体代码有微小的差异，这里我选择的是先动左边的 j 。

然后我们回顾一下整体的思路，需要把比基准数大的移到右边，比基准数小的移到左边。

因此，我们的 j 的移动标准就是比基准数大的数我们不管他（因为J是从最右边开始移动的，而右边的都得是比基准数大的数），如果遇到比基准数小的数，我们停下。

然后移动 i ，i 的移动标准就是比基准数小的数我们不管他，遇到比基准数大的数我们停下。然后交换 i, j 下标对应的数，一次交换完成。

因为要不停的交换，所以我们外层套的判断条件应该是while，条件呢？当 i 和 j 相遇了，我们就不用继续往下交换数字了，所以我们可以写 i != j 作为判断条件，当然放宽一些，最好写 i < j 作为判断条件。同时，这里我们需要注意内层移动 i 和 j 的时候，会出现 j 移动到 i 左边（因为这是内层的循环，外层控制不到）所以，内层的几个while 和 if 我们都需要套上判断条件 i < j 。

while (i < j){while (arr[j] >= flag && i < j)j--;while (arr[i] <= flag && i < j)i++;if (i < j)swap(&arr[i], &arr[j]);}

用我们举得列子来说我们就变成了这样：

5	2	4	6	9	7
		j	i

这样就很好理解了，我们还需要把 j 对应下标的数字同一开始的基准数进行一次交换。得到第一次排序的最终样式：

4	2	5	6	9	7
		j	i

3.第一次排序我们完成了，接下来我们只需要用递归的思路，对标记左边的，右边的两端分别递归调用函数就可以了。其中左右差不多，说一下左边的范围 [left, j-1] 因为基准的位置是 j ,同时基准数的位置是合理的。所以，我们接下来需要排序的就是不包含基准数的右边半区的数组，最左边界自然是我们传入的排序左边界left，因此范围是[left, j-1]。

//这边为什么用j呢？因为
QuickSort(arr,left,j - 1);
QuickSort(arr,j + 1,right);

写到这，我们可以在函数最前头上加上一个简单出口，加快函数的执行效率:

if (left >= right)return;

因为当我们进行递归调用的时候，必然会把长度区间缩小，缩小到1的时候就没必要进行排序了，这也是这个函数的出口之一。

完整排序代码如下：

void QuickSort(int *arr,int left,int right)
{if (left >= right)return;int i, j;int flag = arr[left];i = left, j = right;while (i < j){while (arr[j] >= flag && i < j)j--;while (arr[i] <= flag && i < j)i++;if (i < j)swap(&arr[i], &arr[j]);}swap(&arr[left],&arr[j]);QuickSort(arr,left,j - 1);QuickSort(arr,j + 1,right);
}

测试代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define N 30//之前写过了，就不再全写一遍了
void generate_random_number(int*, int, int);
void swap(int*, int*);void QuickSort(int *arr,int left,int right)
{if (left >= right)return;int i, j;int flag = arr[left];i = left, j = right;while (i < j){while (arr[j] >= flag && i < j)j--;while (arr[i] <= flag && i < j)i++;if (i < j)swap(&arr[i], &arr[j]);}swap(&arr[left],&arr[j]);QuickSort(arr,left,j - 1);QuickSort(arr,j + 1,right);
}int main()
{int arr[N + 10] = { 0 };generate_random_number(arr, 0, 1024);QuickSort(arr,0,N-1);printf("排序后数列：\n");for (int i = 0; i < N; i++)printf("%d ", arr[i]);printf("\n");return 0;
}

测试结果如下：

至此，QuickSort（快速排序）完成

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