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摘要：从分析CDMA基本原理入手，讨论了应用于CDMA系统的Walsh序列扩频方法，在此基础上设计了Rake接收机蒙特卡罗仿真模型，最后分别采用选择式合并、等增益合并和最大比合并三种接收算法对系统性能进行了仿真分析。结果表明，采用最大比合并算法，可以较有效降低误码率，提高系统性能。

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关键词：Rake接收机 MATLAB仿真 性能分析 接收算法

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2014)10-0066-02

1 引言

无线电波在无线通信信道中传播，会受到多径传播、时延扩展、衰落和多普勒效应的影响，使接收端的信号产生频率弥散、多径衰落、频率选择性衰落等，严重影响通信系统的质量[1]。为克服无线信道带来的各种影响，人们提出了分集接收技术。分集技术是一种重要的对抗多径衰落的技术，在移动通信和军事通信中得到了广泛应用。传统的分集技术有空间分集、时间分集和频率分集，这些技术大都需要采用多套设备来实现[2]。而Rake接收技术既用信号处理技术使多径传播的不利影响变成可以利用的信号，形成多径分集，在CDMA系统中，有了Rake接收技术，就可以在不浪费设备资源的情况下改善系统的性能。

本文以CDMA系统蒙特卡罗仿真为例，在简述Rake接收机和相关原理的基础上，分析采用选择式合并、等增益合并和最大比合并三种接收算法时系统的性能，主要从仿真方面分析比较三种接收算法的误码率。

2 基本原理及接收机结构

2.1 CDMA基本原理

码分多址技术能够充分利用正交或准正交扩频码之间的自相关特性和互相关特性，使用户彼此区分，不同用户可在同一时间使用同一频率工作[3]。实际的CDMA系统为每一位用户分配唯一一个近似正交的数字编码波形， 用户数据被调制到该信号上，所有接入地址共享相同的频谱[4]。由于系统为每位用户分配一个唯一的地址码，因此，利用扩频码的正交性来区分用户。例如，第j个用户有1bit的数据mj被调制到扩频码上，第j个用户发送的信号为，此时所有用户的组合信号为：

若要接收第j个用户的数据，可通过计算

从CDMA信号中恢复，其中T为扩频码的长度。

CDMA系统的调制过程比较复杂，它包括了信道的正交化、PN序列的产生和正交调制[5]。采用了正交Walsh序列来实现信道的正交化，不同信道的数据采用不同的Walsh序列进行扩频。例如，假设m1(t)和m2(t)是两个信道在编码和正交后的数据流，它们的符号周期分别为T1和T2。另外，假设序列m1(t)和m2(t)分别采用Walsh序列和进行扩展，这两个Walsh序列的码片速率为Tc， 整个序列的周期为Tw=nTc，其中n=2m，m=0，1，2，…。在扩频通信系统中，T1>>Tc，T2>>Tc。这两个信道在使用Walsh序列进行扩频后，产生的输出信号为：

由于Walsh序列具有很好的自相关特性和互相关特性，即

因此，在接收端对m1(t)进行解调时，只要用Walsh序列与接收信号s(t)相乘和积分，即

2.2 Rake接收机结构

首先发端发出的信号经过N条路径到达接收天线，其中路径1的距离最短，即传输时延最小，然后依次为第2、3、…条路径，各路径以第1条路径为基准τ1=0。第2条路径相对第1条路径的时延差为 τ2，…，第N条路径的相对时延差为τN，τN>τN-1>…>τ2> τ1=0。(如图1-图3所示)

接收端经过解调后送入N个并行相关器。假设用户使用伪码c(t)，通过位同步，各个相关器的本地码为c(t)，c(t-τ2)，…，c(t-τN)，经过解扩后送入积分器。每次积分时间为Tb，第1支路在Tb末尾进入电平保持电路，保持直到Tb+τN，即等到最后一个相关器产生输出。这样N个相关器在Tb+τN时刻，通过相加求和电路，再经过判决电路产生数据输出。

3 MATLAB仿真及结果分析

3.1 Walsh函数的产生

正交码设计中最重要、最基本的设计是Walsh码。Walsh函数有不同的导出方法，采用哈德玛矩阵表示Walsh函数的方法。

哈德玛矩阵为一方阵，只包括+1和-1矩阵元，各行各列彼此正交，2阶哈德玛矩阵可表示为：

4阶哈德玛矩阵可表示为：

其余可相应递推得到16位Walsh码矩阵。

N阶Walsh码的全体码字构成了一个线性分组码，其码长是N，信息数是，这种码的最小码距是dmin=N/2。N越大，纠错能力越强，抗噪声能力也越强。

3.2 仿真模型

假设信源输出采用16位Walsh扩频码，扩频因子为16，多径传播路径取3径，其功率因子分别设为5/9、3/9、1/9，每条路径之间延时半个码片，发送数据的长度为8000。图2给出了基于Rake接收机的蒙特卡罗仿真模型。

图2中扩频调制模块中首先产生Walsh码矩阵；然后，以Walsh码矩阵中某一行矢量为扩频码进行扩频作为基本信号，再将每个扩频后输出重复为两次，有利于下面的延迟；随后将信号经过半个码片的延迟，即得到第一径扩频输入信号；根据第一径扩频输入信号产生第径和第三径扩频输入信号。

为了仿真三径信号通过信道，根据初始状态设定的信噪比，可计算出AWGN方差，然后，对扩频信号叠加噪声作为接收机接收信号。根据本例的假设条件，Rake接收机中有三个相关器，用来截获三个最强的多径信号。

程序实现中分别采用最大比合并、等增益合并、选择式合并三种方法得到判决输出。最大比合并是在接收端由多个分集支路，经过相位调整后，按照适当的增益系数，同相相加，在送入检测器进行检测。实现时可以设定第i个支路的可变增益加权系数为该分集支路的信号幅度与噪声功率之比。等增益合并方式仅仅对相位进行了校正，每一条支路的增益都是相同的。选择式合并的准则是比较各支路的信噪比，选择信噪比最大的一路作为接收信号，接收端的N个分支可以是来自不同天线的多个分支，也可以是频率不同或者时延不同的多个分支。 　　3.3 仿真结果分析

仿真结果以误码率和信噪比的关系曲线给出。比较了信号接收采用Rake接收机时，不同的分集合并并策略对平均为码率的影响。图中给出了三种主要分集合并方式性能比较。

从仿真结果可以看出，不同合并方式的分集效果是不同的，最大比合并方式时误码率最低，合并效果最好。选择式合并的效果最差。三种分集合并方法有效提高了接收机的误码性能，且在相同支路的条件下，等增益合并的性能要比选择式合并的性能好，最大比合并性能最好。当然，在实际应用中，三种方式工程实现的复杂度也是递减的，在具体的实际应用中选择哪一种合并方式取决于实际需求。

从仿真过程可以看出，Rake接收机能比较好的解决多径问题。分集合并的主要目的是对衰落信号进行平滑，进而对无线信道做一种改善，使其趋近于恒参信道。白噪声干扰对Rake接收机误码率影响不大，而随着噪声功率增加，Rake接收机的误码率迅速上升。

4 结语

通过计算机仿真，采用最大比合并、等增益合并、选择式合并三种合并方式模拟了Rake接收机的误码性能。说明多径合并方式很重要。能有效减小多径衰落的影响，从而提高了接收机的误码性能。正如仿真结果所示，采用最大比合并的Rake接收要比等增益合并和选择式合并性能好，选择式合并的效果最差，但实现最简单，最大比合并效果最好，但实现最复杂。

参考文献

[1]刘翠海，温东，姜波，李诠娜.无线电通信系统仿真及军事应用[M].国防工业出版社，2013.

[2]赵长奎.GSM数字移动通信应用系统[M].2版.国防工业出版社，2001.

[3]张静，基于TH―PPM―UWB多径信道下的Rake接收机性能分析[J].现代电子技术，2008，第三期.

[4]G L Turin Introduction to spread-spectrum antimultipath techniques and their application to urban digital radio[外文期刊] 1980(03).

[5]D J Torieri Performance of direct-sequence systems with long pseudonoise sequence[外文期刊] 1992(04).