三角函数的思维导图(上)
一：概述
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。下面是通过思维导图的方式，将这些内部规律和联系表现出现，方便学习者掌握三角函数。图一为学习三角函数的主要分支。我们从下列分支，一个一个分支开始学习。
图一
二：角度与弧度制
2.1 我们知道，常见的度量方法有角度制与弧度制两种。什么是角度制？所谓角度制，就是将圆周 360 等分，其中 1 份所对应的圆心角定义为 1 度，记作 1°。并将 1 度的 1/60 定义为 1 分，记作 1'；将 1 分的 1/60 定义为 1 秒，记作 1"。换言之，1°＝60'，1'＝60"。图二是角度制的示意图。
图二
2.2 而弧度制则是根据圆心角、弧长、半径之间的数量关系而引入的。当弧长等于半径时，弧所对应的圆心角为 1 弧度，记作 1rad。正角度弧度数是一个正数，负角度弧度数是一个负数，零角度弧度数。半径为r的圆的圆心角α 所对的弧度长为l，那么角α 的弧度数的绝对值是 | α | = l / r。
2.3 角度制与弧度制的换算，数字表达式和图示表示如下所示。
2.3.1角度制与弧度制数字表达式：
360 ° = 2π rad
180 ° = π rad
1 ° =（π / 180）rad ≈ 0.01745 rad
1 rad =（180 /π）o ≈ 57.30 °
α 度的角 = α ·（π / 180）rad
2.3.2 角度制与弧度制图示三表示：
图三
2.4图四为角制和弧度制的思维导图。
图四
三：三角函数基本属性
3.1 三角函数的定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
|
基本函数 |
英文 |
缩写 |
表达式 |
语言描述 |
三角形 |
|
正弦函数 |
sine |
sin |
a/c |
∠A的对边比斜边 |
|
|
余弦函数 |
cosine |
cos |
b/c |
∠A的邻边比斜边 |
|
|
正切函数 |
tangent |
tan |
a/b |
∠A的对边比邻边 |
|
|
余切函数 |
cotangent |
cot |
b/a |
∠A的邻边比对边 |
|
|
正割函数 |
secant |
sec |
c/b |
∠A的斜边比邻边 |
|
|
余割函数 |
cosecant |
csc |
c/a |
∠A的斜边比对边 |
3.2 三角函数的符号，是由所在的象限所决定。
三角函数的思维导图(上)相关推荐
- 数据结构 图 思维导图上
- 项目经理怎么运用思维导图
项目经理,作为项目团队的领导,需要对项目的项目的质量.安全.进度.成本进行规划与管理,如何让项目规划.进程.成本预算等等一目了然,并且让团队的每一个人都参与进来.MindManager其中一个用途便是 ...
- 重构碎片化知识_知识碎片化时代，如何妙用思维导图，提高你的学习效率（含福利）...
这里是[科学学习法]的第03篇. 慧心优学:不忘初心,与您一道关心教育,关心未来! 随着移动互联网的快速发展,各种付费知识产品也层出不穷,加上工作本来就繁忙的你,原本就没有多少时间静下心来好好读书,于 ...
- 思维导图一定要用计算机来完成吗,计算机绘制思维导图有什么优势
思维导图又叫心智图,是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ,它简单却又极其有效,是一种革命性的思维工具.思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像 ...
- 小强升职记思维导图_你学会用 “思维导图” 学英语了吗？
今天我们来讲讲目前比较火爆的"思维导图学习法".思维导图又叫"MIND MAP",是英国人托尼博赞发明的一种思维工具. 托尼博赞本人在心理学.语言学.数学以及科 ...
- puml绘制思维导图_思维导图的使用方法和技巧
思维导图的表达方式和书写方式不一样,思维导图是以图形的归纳方式表达信息的,虽然思维导图中也有很多字.但是这些字都是依附图形的,没有图形的支撑再多的词汇都是没有思想的,都是单独成立的,思维导图主要是以图 ...
- 解读思维导图（一）误区
最近在看大家的博客,老实说我在第一时间,看到那些博客的时候,真的是感觉写的很好,内容很详细,分类也清晰,可能在排版布局上稍微有点问题,重点不够突出,部分非重点的知识太过抢镜,但总体来说,博客还是写的相 ...
- 《张宇考研数学基础30讲》思维导图-第2讲 数列极限
<张宇考研数学基础30讲>思维导图-第2讲 数列极限 此思维导图为作者2022考研数学复习过程中整理的思维导图,结合宇哥授课内容,在宇哥<基础30讲>的思维导图上做了扩充,如有 ...
- mindmanager2021思维导图利器有效序列号秘钥
我们大多数人羡慕并向往着天才的大脑,不只一次的想过,我们如果能够掌握并使用天才们的思考模式,快速搭建左脑和右脑连接的桥梁,顺畅而又快速的执行任务时,我们会怎样,必定会激发我们大脑更多的潜能,让我们更快 ...
- 学计算机的思维导图,用计算机绘制思维导图的几大优势
相信很多人绘制思维导图还是用彩笔和白纸来完成的,但如今已经是一个信息科技化的时代,我们不妨学习使用计算机来绘制思维导图,可以预见,未来的思维导图必定会由传统的手绘转变为智能化.自动化的计算机绘图时代. ...
最新文章
- BCH矿池新格局，Coingeek矿池曾成为BCH算力最大的矿池
- 利用js-xlsx.js插件实现Excel文件导入并解析Excel数据成json数据格式
- python多维数据存储_在Python中存储和重新加载大型多维数据集
- TEGer看过来，他二哥带你去看大世界！
- J2EE的13个规范之（二） JDBC 及其使用
- 华为机试——句子逆序
- HLG 1334 最好的心情[lis 变形]
- SQL Server插入geography、geometry和c_hierarchyid类型数据
- maxcompute操作_MaxCompute问答整理之9月
- 远程调试Hadoop
- [转]浅谈封装中的非技术细节 - 含减肥攻略
- java课程设计仓库管理系统_java课程设计仓库管理系统.doc
- 2021-05-11
- 试图速成的RPG Maker MV 学习笔记（二）
- 丰田造世界首辆意志控制变速自行车
- MPB：南土所褚海燕组-土壤宏转录组学样本前处理与数据分析
- 使用css样式做出亚克力背景和透明背景
- 世界上最大的问题，就是最大的商业机会
- 58同成前端面试分析
- 30天自制操作系统第9天harib06a