本节书摘来自异步社区《R语言初学指南》一书中的第1章，第1.2节，作者【美】Brian Dennis（布莱恩·丹尼斯），更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

1.2 向量

R语言初学指南
R可以处理“一整串”的数字。例如：

> x=c(3,−2,4,7,5,−1,0)
> y=4
> x+y
[1]　7　2　8 11　9　3　4

上面第一行中的命令c()用来将3，−2，4，7，5，−1和0“合并”成一个列表，将该列表命名为x。在R中，由数字组成的列表有一个专门术语：向量。在这里，x是一个由7个元素组成的向量，y的值是4。表达式x+y的意思是把x中的每一个元素都加4。不过，如果y和x一样，都是向量，那么会出现什么情况呢？

> y=c(1,2,3,4,5,6,7)
> z=x+y
> z
[1] 4 0 7 11 10 5 7

这里x+y代表，x的元素与y中对应的元素分别相加！

回忆一下四年级时，老师曾给出一些大数字相乘的题目作为家庭作业：

把上面一排数字和下面一排数字各自看成一个向量，分别命名为“top”和“bot”。然后，把两个向量相乘：

> top=c(75634,2339,103458,48761,628003)
> bot=c(567,138,974,856,402)
> top*bot
[1]　42884478　 322782　　100768092　 41739416　 252457206

这里有几个地方需要注意：（1）在写R语句时，不要用逗号把比较大的数按照三位一组的方式隔开。逗号在R中有其他的用处，比如，在命令c()中，需用逗号把不同的数分开；（2）要按照同样的顺序，把两组数分别输入到两个向量中；（3）数之间可有空格，但必须要用逗号把数隔开；（4）不要把这个告诉四年级的小朋友。

在R中，所有的算术运算都可以用在向量上，比如，加减运算、乘除运算，甚至包括乘方运算。像刚才看到的那样，如果对一个数和一个向量进行运算，那么这个数会作用在向量的每个元素上；如果对两个长度相同的向量进行运算，则两个向量中对应的元素会分别进行运算。

向量运算的优先级与算术运算一样，并且也可用括号来确定哪些运算需要优先进行：

> ted=c(1,2,3)
> kat=c(−1,1,.5)
> 2*(ted+kat)
[1]　0　6　7
> 2*ted+kat
[1]　1　5　6.5

如果在输入指令时出现错误，只要再重新输入一遍正确的指令即可。R会计算并保存最终输入的版本。同时，如果一行指令太长，可在任意一个明显不完整的R命令（R是很智能的！）处敲击回车键，这时，R会出现一个像加号一样的提示符，在这个提示符处继续输入命令，输入完后敲击回车键就可以了：

> kat=c(−1,1,
+ .5)
> kat
[1] −1.0　1.0　0.5

可用下面的冒号“：”来建立一个特殊的向量：

> j=0:10
> j[1]　0　1　2　3　4　5　6　7　8　9 10

这里的j是向量，其元素是0～10的整数。也可用同样的方式来定义包含负数的向量：

> k=5:−5
> k[1]　5　4　3　2　1　0　−1　−2　−3　−4　−5

想知道2的0次方到20次方分别是多少吗？这样做：

> j=0:20
> 2^j
[1]　 1　　　　2　　　　4　　　　 8　　　　16　　　 32　　　64　　　 128
[9]　 256　　 512　　　1024　　 2048　　 4096　　8192　 16384　 32768
[17] 65536　 131072　262144　 524288　 1048576

此时读者可能已经注意到：用R的语法可以非常清晰地描述数学问题，这样就可毫无障碍地用即时消息或是短信来跟其他人讨论数学问题。

R：嗨，忙什么呢？

S：做数学作业呢，唉。

R：是啊，好愁人啊，我忘了求二次方程的方法了。

S：是这样的。

S：ax^2+bx+c=0。

S：当 b^2-4ac>0 时，存在两个解。

S：(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2*a)；

S：(-b-sqrt(b^2-4ac))/(2*a)。

R：谢谢啦！你在用R做作业吗？

S：当然啦！若用计算器需多花一倍的时间啊。

R：那等你做完了，一起去咖啡店吧。

S：好的！马上就做完了，用R就是方便。

S和R这两个人都是有经验的R使用者，他们知道sqrt()是用来求解括号中的平方根。在第3章中，还会介绍该函数和其他一些函数的使用方法。