基于孔径阵列的数字全息重建

Faithful digital holography using a sparse sensor array

本期导读

数字全息术可以实现无透镜成像，因其具有实现高分辨、结构紧凑、能响应光相位等优点，近年来在生物医学检测、光学显微以及3D成像方面得到广泛应用。本期分享来自清华大学的研究人员提出的一种基于无透镜相机阵列采样的数字全息成像的重建算法，以论文 Faithful digital holographic reconstruction using a sparse sensor array 发表于物理学领域顶级期刊《Applied Physics Letters》，其研究核心聚焦于解决相机阵列子孔径之间的间隙对重建质量的影响。

背景介绍

全息图平面上的多孔径或多相机采样可以实现大面积全息图采集。由于传感器具有有限的像素，数字全息成像中会产生衍射带限现象(图1a)，单孔径采集会产生高频成分丢失的情况。稀疏相机阵列是一种有效的成像方法，它可以提供比任何单个子孔径都更高的成像空间分辨率。同时，相比等效的大孔径，孔径阵列在实现减小尺寸，重量和成本的成像系统方面具有独特优势，未来可用于大型场景成像。在无透镜数字全息系统中，平移相机使相邻探测区域重叠可以扩大探测视场(图2a)，但每次采集均需要平移多次并校准。而探测器阵列只需一次固定参数即可，但子孔径或子相机之间间隙的全息条纹缺失会使物光波的不能被完整记录下来(图1b)，会使数字全息的物体重构精度大大降低(图2b)，从而影响孔径阵列的应用效果。

理论上，孔径阵列等效于全息平面的稀疏采样。对于具有一定尺寸的物体，每一个部分的衍射波都可以看作是一个衍射圆锥。利用全息的冗余性质，每一个衍射圆锥都包含了对应的物点衍射信息，理论上可以利用物函数本身的先验知识从中提取所包含的物点信息。

图1(a)同轴数字全息衍射带宽受限现象；(b)稀疏采样的衍射受限现象。

图2(a)多孔径重叠探测；(b)孔径阵列探测。

技术路线

基于物体的有限空间范围和光透过物体的能量守恒，可以将阵列采样的全息图数值重建到物平面，在物平面中施加物体能量分布和吸收特性约束，然后反传输回到阵列全息平面。该研究工作通过全息平面和物平面之间的迭代相位恢复(图3)，可以重建间隙区域缺失的全息图信息，同时重建全息平面上的相位分布，再现缺失的物光波衍射成分。仿真结果如图3(f-g)所示，相比于直接重建的结果，该算法可以提取出物体真实振幅和相位值，同时能够重建阵列全息图平面的复值光场分布，去除孪生像。

图3 (a)算法迭代过程；(b-c)实验物体和对应全息图，途中蓝色部分为孔径阵列全息图；(d-e)当孔径之间存在间隙时，无法获得正确的振幅和相位；(f-g)该研究提出的迭代算法可以获得理想的振幅和相位重建结果。

针对基于无透镜同轴数字全息的稀疏孔径成像，该研究工作特别分析了子孔径间隙对重构物体的影响，同时针对算法迭代次数、允许的间隙大小等参数进行了定量分析与实验验证，实验装置与结果如图4和5所示。最终，在物体和全息图平面之间的迭代传播过程中，成功实现了孔径阵列中间隙的全息条纹重建，并去除了重建孪生像的影响，为相机阵列在数字全息中的应用提供了一种重建算法，在太赫兹波段成像、医学成像以及相位成像领域中具有潜在应用价值。

图4  实验装置和实验物体展示，红色区域为观察区域。

图5  实验结果展示：四个分离的孔径(a)，重建时振幅和相位都存在缺失(b-c)，采用该研究提出的迭代算法后，缺失的全息信息得到恢复(d)，缺失的振幅和相位都可恢复(e-f)。

论文信息：Z. Huang and L. Cao, "Faithful digital holographic reconstruction using a sparse sensor array," Appl. Phys. Lett. 117, 031105(2020).
全文下载地址：

https://aip.scitation.org/doi/full/10.1063/5.0009191
代码下载地址：

https://github.com/THUHoloLab/

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