【PCL自学：Feature7】基于转动惯量和偏心量的描述符 (持续更新)

一、基于转动惯量和偏心度的描述符介绍

在这篇文章中，我们将学习如何使用pcl:: momenttofinertiaestimate类来获得基于转动惯量和偏心度的描述符。这个类还允许提取点云的轴对齐和定向的边界框(不一定是最小边框)。

【理论基础】：
特征提取方法的思想如下:
首先计算点云的协方差矩阵，提取点云的特征值和向量（可以理解特征向量就是整篇点云的主轴方向，特征值是在特征向量上的伸缩量）。可以认为合成的特征向量是标准化的，总是形成右手坐标系(主特征向量代表x轴，次特征向量代表z轴)。
然后进行迭代过程。在每次迭代中，主特征向量被旋转。旋转顺序总是相同的，并围绕其他特征向量执行，这提供了点云旋转的不变性。今后，我们将把这个旋转后的主矢量称为当前轴。

计算每次当前轴的转动惯量并利用当前轴进行偏心距计算。由于这个原因，当前轴矢量方向被视为平面的法向量，输入的点云可以投影到它上面。然后计算得到的投影的离心率。

PCL的momenttofinertiaestimate类还提供了获取AABB和OBB包围盒的方法。定向包围盒计算为沿着特征向量的AABB。

AABB：Axis-Aligned Bounding Box，轴对齐包围盒;
OBB：Oriented Bounding Box，有向包围盒；
OBB比包围球和AABB更加逼近物体，能显著减少包围体的个数

如下图所示黄色为AABB，红色为OBB。

二、基于转动惯量和偏心度的描述符示例程序分析

开始之前，需要在github上下载示例的点云文件，点击这里可以下载。接下来在VS编辑器中创建一个文件moment_of_inertia.cpp，并在其中复制以下代码。

#include <vector>
#include <thread>#include <pcl/features/moment_of_inertia_estimation.h>#include <pcl/io/pcd_io.h>#include <pcl/point_types.h>#include <pcl/visualization/cloud_viewer.h>using namespace std::chrono_literals;int main (int argc, char** argv)
{if (argc != 2)return (0);pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ> ());if (pcl::io::loadPCDFile (argv[1], *cloud) == -1)return (-1);pcl::MomentOfInertiaEstimation <pcl::PointXYZ> feature_extractor;feature_extractor.setInputCloud (cloud);feature_extractor.compute ();std::vector <float> moment_of_inertia;// 转动惯量std::vector <float> eccentricity;     // 偏心量pcl::PointXYZ min_point_AABB;pcl::PointXYZ max_point_AABB;pcl::PointXYZ min_point_OBB;pcl::PointXYZ max_point_OBB;pcl::PointXYZ position_OBB;Eigen::Matrix3f rotational_matrix_OBB;float major_value, middle_value, minor_value;Eigen::Vector3f major_vector, middle_vector, minor_vector;Eigen::Vector3f mass_center;feature_extractor.getMomentOfInertia (moment_of_inertia);feature_extractor.getEccentricity (eccentricity);feature_extractor.getAABB (min_point_AABB, max_point_AABB);feature_extractor.getOBB (min_point_OBB, max_point_OBB, position_OBB, rotational_matrix_OBB);feature_extractor.getEigenValues (major_value, middle_value, minor_value);feature_extractor.getEigenVectors (major_vector, middle_vector, minor_vector);feature_extractor.getMassCenter (mass_center);pcl::visualization::PCLVisualizer::Ptr viewer (new pcl::visualization::PCLVisualizer ("3D Viewer"));viewer->setBackgroundColor (0, 0, 0);viewer->addCoordinateSystem (1.0);viewer->initCameraParameters ();viewer->addPointCloud<pcl::PointXYZ> (cloud, "sample cloud");viewer->addCube (min_point_AABB.x, max_point_AABB.x, min_point_AABB.y, max_point_AABB.y, min_point_AABB.z, max_point_AABB.z, 1.0, 1.0, 0.0, "AABB");viewer->setShapeRenderingProperties(pcl::visualization::PCL_VISUALIZER_REPRESENTATION, pcl::visualization::PCL_VISUALIZER_REPRESENTATION_WIREFRAME, "AABB");Eigen::Vector3f position (position_OBB.x, position_OBB.y, position_OBB.z);Eigen::Quaternionf quat (rotational_matrix_OBB);viewer->addCube (position, quat, max_point_OBB.x - min_point_OBB.x, max_point_OBB.y - min_point_OBB.y, max_point_OBB.z - min_point_OBB.z, "OBB");viewer->setShapeRenderingProperties(pcl::visualization::PCL_VISUALIZER_REPRESENTATION, pcl::visualization::PCL_VISUALIZER_REPRESENTATION_WIREFRAME, "OBB");pcl::PointXYZ center (mass_center (0), mass_center (1), mass_center (2));pcl::PointXYZ x_axis (major_vector (0) + mass_center (0), major_vector (1) + mass_center (1), major_vector (2) + mass_center (2));pcl::PointXYZ y_axis (middle_vector (0) + mass_center (0), middle_vector (1) + mass_center (1), middle_vector (2) + mass_center (2));pcl::PointXYZ z_axis (minor_vector (0) + mass_center (0), minor_vector (1) + mass_center (1), minor_vector (2) + mass_center (2));viewer->addLine (center, x_axis, 1.0f, 0.0f, 0.0f, "major eigen vector");viewer->addLine (center, y_axis, 0.0f, 1.0f, 0.0f, "middle eigen vector");viewer->addLine (center, z_axis, 0.0f, 0.0f, 1.0f, "minor eigen vector");while(!viewer->wasStopped()){viewer->spinOnce (100);std::this_thread::sleep_for(100ms);}return (0);
}

【代码分析】：
现在让我们研究一下这段代码的目的是什么。前几行将被省略，因为它们很容易理解。

以下语句声明所有需要存储的描述符和边界框的相关变量。

  std::vector <float> moment_of_inertia; // 转动惯量std::vector <float> eccentricity;      // 离心率pcl::PointXYZ min_point_AABB;          //AABB盒子最小点位置pcl::PointXYZ max_point_AABB;          //AABB盒子最大点未位置pcl::PointXYZ min_point_OBB;            //OBB盒子最小点未位置pcl::PointXYZ max_point_OBB;           //OBB盒子最大点未位置pcl::PointXYZ position_OBB;            //OBB盒子中心位置Eigen::Matrix3f rotational_matrix_OBB; //OBB盒子旋转矩阵float major_value, middle_value, minor_value;Eigen::Vector3f major_vector, middle_vector, minor_vector;Eigen::Vector3f mass_center;           //块中心

以下语句说明了如何获取描述符的计算结果

 feature_extractor.getMomentOfInertia (moment_of_inertia);feature_extractor.getEccentricity (eccentricity);feature_extractor.getAABB (min_point_AABB, max_point_AABB);feature_extractor.getOBB (min_point_OBB, max_point_OBB, position_OBB, rotational_matrix_OBB);feature_extractor.getEigenValues (major_value, middle_value, minor_value);feature_extractor.getEigenVectors (major_vector, middle_vector, minor_vector);feature_extractor.getMassCenter (mass_center);

以下语句使用PCLVisualizer类将结果进行了可视化，使用线框显示立方体（默认使用实体立方体，这里用线框显示更清晰）。

OBB的可视化稍微复杂一点。首先从旋转矩阵创建一个四元数，设置obb的位置，并将其传递给可视化器。

  pcl::PointXYZ center (mass_center (0), mass_center (1), mass_center (2));pcl::PointXYZ x_axis (major_vector (0) + mass_center (0), major_vector (1) + mass_center (1), major_vector (2) + mass_center (2));pcl::PointXYZ y_axis (middle_vector (0) + mass_center (0), middle_vector (1) + mass_center (1), middle_vector (2) + mass_center (2));pcl::PointXYZ z_axis (minor_vector (0) + mass_center (0), minor_vector (1) + mass_center (1), minor_vector (2) + mass_center (2));viewer->addLine (center, x_axis, 1.0f, 0.0f, 0.0f, "major eigen vector");viewer->addLine (center, y_axis, 0.0f, 1.0f, 0.0f, "middle eigen vector");viewer->addLine (center, z_axis, 0.0f, 0.0f, 1.0f, "minor eigen vector");

总结：
这篇文章主要介绍了基于转动惯量和偏心量的描述符，并分析了示例程序以学习如何使用该类，我们所要掌握的内容是，当需要对点云画出边界盒时，可以采用这种方式。下篇文章将会介绍RoPs旋转投影特征。

【博主简介】
斯坦福的兔子，男，天津大学机械工程工学硕士。毕业至今从事光学三维成像及点云处理相关工作。因工作中使用的三维处理库为公司内部库，不具有普遍适用性，遂自学开源PCL库及其相关数学知识以备使用。谨此将自学过程与君共享。
博主才疏学浅，尚不具有指导能力，如有问题还请各位在评论处留言供大家共同讨论。
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