(三)空域图像增强:像素联系和模板运算
空域指像素位置所在的空间,一般看作图像的原始空间。空域图像增强指直接作用于像素,在图像空间的增强。在空域增强中分为点操作和模板操作。
图像是由像素组成的,像素在图像空间是按照某种规律排列的,相邻或相近的元素之间有更密切的联系,常常结合在一起考虑。在图像处理中,常用模板来组合相邻或相近的像素,根据这些像素的统计特性或者局部运算来进行操作,称为模板操作。利用模板操作来进行图像增强称为滤波。
像素间联系
- 像素的邻域和邻接
对于一个像素来说,它的邻近像素组成该像素的邻域。
对于一个坐标(x,y)的像素p,常见的像素邻域有下面三种:
a)4-邻域N4 (p)
b)对角邻域ND(p)
c)8-邻域N8 (p)
在像素邻域中,一个像素与其邻域中的像素是有接触的,也称为邻接的。图像中两个像素是否邻接 就看他们是否接触。邻接表示了一种像素间的空间接近关系。根据像素邻域的不同,像素邻接也对应分成三种:4-邻接、对角邻接、8-邻接。 - 像素间的连接和连通
两个像素的邻接仅与它们的空间位置有关,像素间的连接和连通还要考虑像素的属性值之间的关系。
像素的连接:
两个像素确定是否连接需要看两点:
a)它们在空间上是否是邻接的;
b)它们的灰度值是否满足某个特定的相似准则(灰度值相等或者在同一个灰度值集合取值)。
两种常用的连接:(设V表示定义连接的灰度值集合)
a)4-连接:两个像素p和r在V中取值且r在N4 (p)中。
b)8-连接:两个像素p和r在V中取值且r在N8 (p)中。
两个连接的像素一定是邻接的,但两个邻接的像素不一定是连接的。
像素的连通:
连通是连接的推广,连接是连通的特例。
由一系列依次邻接的像素,就组成通路(只是像素坐标空间上的通路,没有考虑像素的灰度值)。通路建立了两个像素之间的空间邻接关系,如果这条通路上的像素值满足某个特定的相似准则,即两两邻接的元素也是两两连接的,那么就可以说这两个元素是连通的。 - 像素间的距离
像素在空间中的接近程度可以用像素之间的距离来测量。设像素点p、q,坐标分别为(x,y)、(s,t)
2-D图像中常用的距离有:欧氏距离DE 、城区距离D4 、棋盘距离D8
用距离定义邻域,4-邻域和8-邻域可分别表示为:
模板运算
模板也称为样板或窗,可看作为一幅n×n(n一般为奇数,远小于常见图像尺寸)的小图像W(x,y),每个位置上的值称为系数值,系数值由具体功能确定。模板运算的基本思路是将赋予某个像素的值作为它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数。利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波。
模板运算有:模板卷积和模板排序。
模板卷积
模板卷积是指用模板与需处理图像空间进行卷积的运算过程。卷积过程不能原地完成,所以输出结果要使用另一幅图像。
模板卷积的主要步骤:
(1)将模板在输入图象中漫游,并将模板中心与图象中某个像素位置重合;
(2)将模板上的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘 ;
(3)将所有乘积相加(为保持灰度范围,常将结果再除以模板系数之和) ;
(4)将上述结果(模板的输出响应)赋给输出图象中对应模板中心位置的像素。
模板一般是方形的,最常用的尺寸为3×3,有时也用5×5、7×7或更大的模板。n多为奇数以使模板对称并有一个中心像素,可以定义模板的半径r为(n-1)/2模板排序
模板排序是指用模板来提取需处理图像中与模板同尺寸的图像子集并将其中像素根据其幅度值排序的运算过程。模板排序也不能原地完成。
模板排序的主要步骤:
(1)将模板在输入图象中漫游,并将模板中心与 图象中某个像素位置重合;
(2)读取模板下输入图象中各对应像素的灰度值;
(3)将这些灰度值进行排序,一般将它们从小到大排成一列(单增);
(4)根据运算目的从排序结果中选一个序,取出该序像素的灰度值;
(5)将取出的灰度值赋给输出图象中对应模板中心位置的像素。
模板排序中的模板只起到划定参与图像处理的像素范围的作用,其系数在读取像素灰度值时可看作均为1,且不影响赋值。图像边界处的模板运算
当模板中心对应输入图像的边界像素时,其邻域范围可能扩展到输入图像的边界之外。解决这个问题的办法有两种:
a)忽略这些边界处的像素,仅处理图像内部的像素。
b) 将输入图象进行扩展,即如果用半径为r的模板进行模板运算,则在图像的四条边界外各增加或扩展一个r行或r列的带 。
4.模板运算功能分类
利用模板运算也可对图像进行空域增强。
将模板运算用于图像空域增强一般称为空域滤波。按照运算特点可分为线性滤波和非线性滤波;按照功能可分为平滑滤波和锐化滤波。
功能\特点 | 线性 | 非线性 |
---|---|---|
平滑 | 线性平滑 | 非线性平滑 |
锐化 | 线性锐化 | 非线性锐化 |
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