前言

数学建模竞赛的唯一评奖材料便是论文，论文写作的目的是让读者能够快速明了的理解作者的整个研究过程，因此往往需要精心精心设计论文的写作结构。对于结构混乱的论文，即使模型建立的再优秀若读者无法第一时间理清写作的思路和要点也很难获得理想的名次！

因此建议结构必须要主次分明，条理清晰！

而论文结构的设计最好能够贴合评审的规则，在此给大家简单介绍一下美赛的评审规则

表述简洁，结构合理;

关键的语句要展示主要的思路和结果;

重述并澄清赛题;

列出建模所用的所有前提条件及假设，并给出清听的解释;

分析赛题，给出建模动机或论证建模的合理性;

模型设计;

讨论如何检验模型，包括误差分析和稳定性测试(如对条件、敏感度等因素进行分析和测试);

讨论模型的优缺点。

针对上述评审规则，一般数学建模的论文结构设计如下：

摘要（Summary）

1 问题重述（1 Restatement of the Problem）

2 假设条件（2 Assumptions）

3 建模方法的合理性论证（3 Justification of Our Approach）

4 模型设计（4 The Model ）

5 模型检验（5 Testing the Model）

6 结论（6 Results）

7 模型的优缺点（7 Strengths and Weaknesses）

参考文献（References）

接下来我们分别来探究一下数学建模论文基本结构及其对应的注意事项。

题目

题目主要是突出问题和模型，即什么问题，哪类数学模型，要反映的主题思想等，例如：最优捕鱼策略模型，零件参数的优化设计，风险投资组合的线性规划模型，投资组合方案的模糊规划模型，灾情巡视路线的图论模型，关于洗衣机节水的数学模型等。

摘要

摘要一般写200-300字，包括研究的意义、模型的主要思想、特点、建模方法和主要结果。论文特色讲清楚，让人看到论文的新意. 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

a. 建模的数学归类（数学上属于什么类型）

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；

e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

注意表述：准确、简明、条理清晰、务必认真校对。

关键词

关键词主要是求解问题、使用的方法中的重要术语3—5个。

正文

正文主要包括问题重述、问题分析、模型假设与符号说明、模型建立与求解、模型检验、灵敏度分析、模型优缺点评价等内容。

问题重述指的是对问题进行解读，提炼出关键的问题，切忌历届将问题复制粘贴即可。

问题分析指的是对所研究问题的理解和解题思路是什么，注意这里仅仅是说明解题的准备工作和预计建立的模型等，不用说的太过详细，毕竟只是思路还没开始实施。

模型假设指的是对模型所应用的条件作出必要合理的简化，因为任何问题如果全面考虑的话可能异常复杂和繁琐，导致所建立的模型过于臃肿，因此对模型做必要的假设能够简化所研究的问题，更加突出重点，因此对所研究问题影响较小或不好量化估计的因素均可忽略，一般写6-8条即可。

符号说明则是将题目中经常使用到的符号进行提前说明，以免读者看不清楚，对于出现次数较少的符号可以在写公式时直接在下面给出。

针对模型建立与求解：数学建模的核心是利用数学思维解决实际问题，因此建模是重中之重，一般模型的建立有三种方案，第一创造新的模型，这种方案创新性极大，需要有很强的数学推理和计算能力；第二是改进优化模型，很多模型都可以根据实际的问题进行优化改进，使其具备其他额外的作用。第三是利用现有模型解决问题，一般来说建模三四天时间非常仓促，不管是创造新模型还是改进模型都需要很强的数学推导能力，因此套用模型是较为常见的方法，根据实际问题选择合适的模型进行求解。不管是哪种方案都应做到模型应简洁有效，不要刻意追求模型的复杂性！

模型检验指的是使用数据计算结果，进行分析与检验，例如构建了人口模型能够对未来人口进行预测，则可以用1990-2010年数据对未来十年数据做预测，然后将其与真实的2011-2020年人口作比较，以此检验模型的准确度。

灵敏度分析也是美赛官方要求参赛学生的任务。不管采用哪种方法所建立的模型中往往含有很多参数，例如研究交通类数学问题时交通流的平均速度是需要注重考虑的，上述参数的变化将会对模型结果产生什么样的影响，这有利于分析模型的稳定性和适用条件，进而更好的应用和推广模型。

模型的优缺点分析也是评委着重考察的点之一，理论上数学建模由于所思考的角度和条件不同是没有固定的答案可言的，并且建模时间仓促每篇论文都多少会有缺陷，比如部分数据只是近似值、部分条件未能思考等等，对于缺点要勇于承认，并说明自己未来的改进思路。对于优点也要在文中明确提出，比如模型简单、通用性强，准确度高等，但一定要有依据，不能信口开河！

参考文献

参考文献指的是自己的研究参考了哪些人的研究成果，需要在文中进行标注，参考文献一定要按照标准格式写作。

参考文献中书籍的表述方式为：序号，作者，书名，版本(第１版不标注) ，出版地：出版社，出版年，页码。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：序号，作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：序号，作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

附录

附录指的是计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。

每年最容易犯的错误

原文链接：2021美赛终极冲刺获奖要点+免费答疑！

亲爱的小伙伴们，不知道大家美赛准备的如何了，应该已经摩拳擦掌，跃跃欲试了吧，不要怕我们唠叨，在给大家说一下每年最容易犯的错误哈~

1 论文最晚提交时间：2月9号上午10:00

2 论文总页数必须在25页以内，包括目录

3 全篇论文英文写作

4 论文电子邮件主题只需要写控制号即可

5 论文按照PDF格式来，最大17M

6 姓名、学校等信息千万不能出现在论文中

7 不忘忘记去官网选题

还有一些其他叮嘱的就是注意时间的规划，拿到赛题以后不要着急做，而是应该认真分析赛题，查阅相关的资料，队友之间认真讨论，确定一个基本的大纲，在明确彼此的分工，这样才能更有效率。

再次强调，摘要一定认真对待！

摘要至少拿出三小时仔细研讨，一个完美的摘要往往包括三个部分，第一部分引言，往往写一下问题背景和要求；第二部分是建模过程，主要包括建模思路、方法和结果以及结论等；第三部分是总结，主要包括模型优缺点和灵敏度分析等。摘要不要超过一页，更不要有图表和未定义的符号等！

模型假设和灵敏度分析也是评审关键之一！

模型假设往往是对未知情况或小概率事件的约束，无论解决什么赛题，都必须要在正文中明确列出所使用的的假设并对其合理性进行假设，同时要在建模过程中体现自己的假设，而不是为了假设而“凑假设”。

灵敏度分析则往往是针对假设进行的模型稳定性检验，因为只要是假设都存在是否准确的问题，因此需要用灵敏度分析来进行检验，可以看这个帖子：数学建模灵敏度分析是什么？为什么获奖论文基本都有！

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题目

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