2021数模国赛D题

D 题连铸切割的在线优化

连铸是将钢水变成钢坯的生产过程，具体流程如下（图 1）：钢水连续地从中间包浇入结晶器，并按一定的速度从结晶器向下拉出，进入二冷段。钢水经过结晶器时，与结晶器表面接触的地方形成固态的坯壳。在二冷段，坯
壳逐渐增厚并最终凝固形成钢坯。然后，按照一定的尺寸要求对钢
坯进行切割。图 1 连铸工艺的示意图在连铸停浇时，会产生尾坯，尾坯的长度与中间包中剩余的钢水量及其他因素有关。因此，尾坯的切割也是连铸切割的组成部分。切割机在切割钢坯时，有一个固定的工作起点，钢坯的切割必须从工作起点开始。在切割过程中，切割机骑在钢坯上与钢坯同步移动，保证切割线与拉坯的方向垂直。在切割结束后，再返回到工作起点，等待下一次切割。在切割方案中，优先考虑切割损失，要求切割损失尽量小，这里将切割损失定义为报废钢坯的长度；其次考虑用户要求，在相同的切割损失下，切割出的钢坯尽量满足用户的目标值。
在浇钢过程中，结晶器会出现异常。这时，位于结晶器内部的一段钢坯需要
报废，称此段钢坯为报废段（图 2）。当结晶器出现异常时，切割工序会马上知道，以便立即调整切割方案。
切割后的钢坯在进入下道工序时不能含有报废段。当钢坯出现报废段时，先
通过切割机切断附着有报废段的钢坯，然后通过离线的二次切割，使余下的钢坯符合下道工序要求的

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