Matlab中安装NURBS工具箱及使用
文章目录
- 前言
- 一、NURBS工具箱的安装
- 1 打开matlab,点击附加功能
- 2 输入nurbs
- 3 下载后压缩包解压
- 4 将解压后的文件夹放到matlab文件夹的toolbox文件夹里面
- 5 选择“预设路径”上方的“预设”
- 二、NURBS工具箱的使用
- 2.1 NURBS 结构:
- 2.2 对NURBS工具箱的初步理解
- 2.3 matlab中cat函数
前言
只是为方便学习,不做其他用途,
学习等几何的时候编程用到NURBS函数,学习安装NURBS工具箱及使用
一、NURBS工具箱的安装
1 打开matlab,点击附加功能
出现如下页面,点击”产品“ :
2 输入nurbs
下拉,找到如下NURBS Toolbox by D.M. Spink工具箱 :
点击 NURBS Toolbox by D.M. Spink
选下载,可能需要你注册账号,按要求注册好账号就可以下载了。
3 下载后压缩包解压
4 将解压后的文件夹放到matlab文件夹的toolbox文件夹里面
然后添加路径 :
- 点击 设置路径
- 将刚才的文件夹添加到路径中 注意要选包含子文件夹-----》保存-----》关闭
5 选择“预设路径”上方的“预设”
二、NURBS工具箱的使用
2.1 NURBS 结构:
曲线和曲面都由一个结构表示与 Mathworks 的样条工具箱兼容
nurbs.form … 输入名称’B-NURBS’
nurbs.dim … 控制点的尺寸= 4(x,y,z,w)
nurbs.number … 控制顶点个数
nurbs.coefs … 控制顶点坐标
nurbs.order … 样条的顺序?
nurbs.knots … 节点向量
2.2 对NURBS工具箱的初步理解
案例1:
构造一条从 (0,0) 到 (1.5,3) 的二维线.对于直线,需要 2 阶样条。 请注意,节点向量在开始 (0.0,0.0) 和结束 (1.0 1.0) 处的重数为 2,以满足端点插值性。
代码:
clear;
clc;
coef = [0.0 1.5; 0.0 3.0]; % 控制顶点
konts = [0.0 0.0 1.0 1.0]; % 节点向量
line = nrbmak(coef,konts); % nrbmak(coef,konts)--给定控制顶点和节点向量,构造NURBS结构
figure(1)
nrbplot(line, 2);
line.coef: 对应nurbs曲线的坐标
line.konts: 对应nurbs曲线的节点向量
案例2:
在x-y平面上构造一个平面。
clear;
clc;coefs = cat(3,[0 0; 0 1],[1 1; 0 1]);
%控制顶点(0 0) (0 1) (1 0) (1 1)
knots = {[0 0 1 1] [0 0 1 1]};
%节点向量u = [0 0 1 1]; v = [0 0 1 1]
plane = nrbmak(coefs,knots);
figure(2)
nrbplot(plane, [2 2]);
例3:度数提升算法
clear;
clc;
pnts = [0.5 1.5 4.5 3.0 7.5 6.0 8.5; 3.0 5.5 5.5 1.5 1.5 4.0 4.5; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0];
crv = nrbmak(pnts,[0 0 0 1/4 1/2 3/4 3/4 1 1 1]);
% 绘制控制点
plot(crv.coefs(1,:),crv.coefs(2,:),'bo') %画曲线的控制顶点
title('测试曲线度数提升1');
hold on;
plot(crv.coefs(1,:),crv.coefs(2,:),'b--'); %画控制多边形,将控制顶点依次用直线连接% 绘制Nurbs曲线
nrbplot(crv,48); % 度提升的曲线 by 1
icrv = nrbdegelev(crv, 1);
nrbplot(icrv,50)
% 插入新的结点并绘制新的控制点
plot(icrv.coefs(1,:),icrv.coefs(2,:),'ro') %画点
plot(icrv.coefs(1,:),icrv.coefs(2,:),'r--'); %连线hold off;
2.3 matlab中cat函数
cat函数 串联数组:
语法:
C = cat(dim,A,B)
C = cat(dim,A1,A2,…,An)
说明:
1、当 A 和 B 具有兼容的大小(除运算维度 dim 以外的维度长度匹配)时,C = cat(dim,A,B) 沿维度 dim 将B串联到A的末尾。
2、C = cat(dim,A1,A2,…,An) 沿维度dim串联A1、A2、…、An。
3、可以使用方括号运算符[]进行串联。例如,[A,B]或[A B]将水平串联数组A和B,而[A; B]将垂直串联它们。
示例:创建两个矩阵,先垂直串联这两个矩阵,然后再水平串联。 |
A = ones(3)
A = 3×31 1 11 1 11 1 1B = zeros(3)
B = 3×30 0 00 0 00 0 0C1 = cat(1,A,B)
C1 = 6×31 1 11 1 11 1 10 0 00 0 00 0 0C2 = cat(2,A,B)
C2 = 3×61 1 1 0 0 01 1 1 0 0 01 1 1 0 0 0
示例2:创建一个包含两个矩阵的元胞数组,并分别以垂直方式和水平方式串联这两个矩阵。 |
M1 = [1 2; 3 4];
M2 = [5 6; 7 8];
A1 = {M1,M2};
Cvert = cat(1,A1{:})Cvert = 4×21 23 45 67 8Chorz = cat(2,A1{:})Chorz = 2×41 2 5 63 4 7 8Cver3 = cat(3,A1{:})Cver3(:,:,1) =1 23 4Cver3(:,:,2) =5 67 8
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