世界上还有人以“厕所”为姓，都知道是哪国人

猜猜世界上哪个国家的人民最早使用姓和名？对，没错！就是中国。中国人早在上古时代就有了姓和名，比如周王的姓就是‘姬’。而日本人直到明治维新之后才有姓。在这之前，日本人只有名没有姓。当时由于政府催得紧，很多日本人只能待在哪里就用哪里的位置随便给自己取个姓。比如田中、井上、渡边、松下、山口、山田、川口、河野、东条、御手洗（即厕所）等。所以日本以区区2亿多人口居然拥有10万多姓，真是令人叹为观止啊！

关于姓氏，我给大家讲个故事啊：那还是我当学生的时候，有一天在学校附近的马路菜场上闲逛。忽然听到一个算命老者高声招揽生意——不要觉得奇怪啊，不要说20多年前，就是现在在七宝，你还能看到算命摊子，常有漂亮女生羞答答地伸手让人算命。老者说他是一个神算子，测事业姻缘前途祸福能生几个娃无一不准。有好事者不信，问他能否猜出我姓什么？只见老者拿出几张纸来，每张纸上密密麻麻地写满了各种姓氏（比如赵钱孙李什么的）。他说只要你告诉他你的姓在哪几张纸上出现过，他就能猜出你的姓。好事者上前实验，告诉老者自己的姓在这张、这张、这张纸上出现过。老者立刻报出他的姓氏。现在问题来了：你能想出老者是怎么做到的吗？当然，虽然算命是一种迷信，但猜姓氏他的确没有作弊。

答案：这是一个很典型的二进制编码问题。以百家姓为例，“赵钱孙李周吴郑王......“，可以分别编码为1、2、3、4、5、6、7、8.....。但是这是十进制编码，如果改成等价的二进制，就分别是1、10、11、100、101、110、111、1000......。为了便于比较，我们把这些二进制编码都转成4位的，并且一行一个排列：

1	赵	0001
2	钱	0010
3	孙	0011
4	李	0100
5	周	0101
6	吴	0110
7	郑	0111
8	王	1000
9	冯	1001
10	陈	1010
11	褚	1011
12	卫	1100
13	蒋	1101
14	沈	1110
15	韩	1111

为了简单起见，我们只对前15个姓氏编码。然后我们就可以按照这个二进制编码的每一位把每个姓氏写到对应的纸上即可。比如“赵”的编码是0001，这说明“赵”只需出现在第四张纸上，而前三张纸上不出现“赵”。“陈”的编码是1010，这说明，“陈”只需出现在第一张和第三张纸上即可。所以只要纵向沿着二进制的第1位读每一个二进制编码，就可以得到第一张纸上的姓氏。第二、第三和第四张纸上的姓氏依此类推。最终结果如下：

第一张纸：王冯陈褚卫蒋沈韩
第二张纸：李周吴郑卫蒋沈韩
第三张纸：钱孙吴郑陈褚沈韩
第四张纸：赵孙周郑冯褚蒋韩

这样，当人们报出自己的姓在哪些纸上出现时，老者就可以把这些信息换成二进制编码，进而”算“出人们的姓氏。比如姓氏在第二、第三和第四张纸上出现过，则编码是0111，即第7个姓，也就是郑。

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