题目描述

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月31天、二月28天或29天、三月31 天、四月30天、五月31天、六月 30天、七月31天、八月31天、九月30 天、十月31天、十一月30 天、十二月31天。其中，闰年的二月为29天，平年为28天。当年份是400的倍数，或日期年份是4的倍数但不是100的倍数时，该年为闰年。
公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 44 的倍数就是闰年。
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，公元零年并不存在，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 Q，表示询问的组数。
接下来 Q 行，每行一个非负整数 r_i，表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 r_i，输出一行表示日期的字符串 s_i。共计 Q 行。 s_i 的格式如下：

若年份为公元后，输出格式为 Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元 2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为 7 11 2020。
若年份为公元前，输出格式为 Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12 点，输出为 1 2 841 BC。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

输入 #2

输出 #2

14 9 763
15 8 3501
12 7 6239

解题思路：

考虑二分年份mid,考察mid.1.1距离BC 4713.1.1的距离,剩余的日期我们暴力跳
问题转化为了算mid年到BC 4713年的总天数
这里有一个trick就是我们先把公元前的年份往前平移一年,即把BC 4713到BC 1年,平移到 4712到0年,最后算完年份再减一下,这样计算会方便很多
那么则有 总天数=365×年数(也就是mid+4712)+闰年数量-10×[mid>1582]
对于闰年数量，就不用讲了，都会计算
那就算完了,注意long long以及二分边界即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define itn int
#define tin int
#define tni int
#define nit int
#define nti int
#define ll long long
using namespace std;int read()
{int x = 0, f = 1; char ch = getchar();while (ch < '0' || ch>'9'){if (ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while (ch >= '0' && ch <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();return x * f;
}
ll readll()
{ll x = 0, f = 1; char ch = getchar();while (ch < '0' || ch>'9'){if (ch == '-')f = -1; ch = getchar();}while (ch >= '0' && ch <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();return x * f;
}
const int dom[] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
int y = -4737, m = 1, d = 1;
int isRUN(int y)
{if (y <= 0){y = -y;return y % 4 == 1;}if (y <= 1582)return y % 4 == 0;return (y % 400 == 0) || ((y % 4 == 0) && (y % 100 != 0));
}
void getnxtday()
{d++;if (y == 1582 && m == 10 && d == 5)d = 15;if (d > dom[m] + (m == 2 && isRUN(y)))m++, d = 1;if (m > 12)y++, m = 1;
}
ll checkday(int x)
{ll day = 1ll * (x + 4712) * 365;if (x > 1582)day -= 10;day += 1ll * (x + 4712 + 3) / 4;if (x >= 1600){x -= 1601;day -= (ll)x / 100ll;day += (ll)x / 400ll;}return day;
}
int main()
{int T;T = read();while (T--){y = 0; m = d = 1;ll n = readll();int l = -4712, r = 1e9 + 1;while (l <= r){int mid = (l + r) / 2;if (checkday(mid) <= n){y = mid;l = mid + 1;}else r = mid - 1;}n -= checkday(y);if (y <= 0)y--;while (n--)getnxtday();printf("%d %d ", d, m);if (y <= 0)printf("%d BC\n", -y);elseprintf("%d\n", y);}return 0;
}

AC！

撒花

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