HDU - 3681 Prison Break（状态压缩 + 最短路）

题目大意：有一个机器人想越狱，越狱的要求是将所有的电网开关关掉。现在给出一个地图，’S’表示空地，‘F‘表示起始地点，‘G‘表示充电池，‘D‘表示禁地，‘Y‘开关
充电池可以将机器人的电充满。机器人每走一格就需要耗掉1点能量，问机器人的起始能量至少要是多少才可以逃出监狱

解题思路：先将所有能连通的点连通起来，将充电池和开关抽象出来，压缩成一个状态
求出每个充电池和开关之间的两两间的最短距离，接着二分枚举机器人的初始电量，再暴力枚举机器人行动的每种情况(dfs)

这里已经求出了充电池和开关之间的最短距离了，那怎样判断经过了充电池是否要充电呢
因为枚举的时候，是只枚举机器人到充电池和开关的最短路径的，如果中途遇到了充电池，也就是说最短路的路途中有充电池，这种情况经过是不进行充电的
而如果是枚举的下一点是充电池的话，这种情况是直接充电的
这样就把经过充电池该不该充电的情况给考虑进去了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 20
#define M 410
#define S 2010char g[N][N];
int head[M], u[S], v[S],  Next[S], id[N][N], dis[N][N], x[N], y[N];
int n, m, num, cnt, final;void add_edgs(int s, int e) {u[cnt] = s;v[cnt] = e;Next[cnt] = head[s];head[s] = cnt++;
}void init() {memset(head, -1, sizeof(head));memset(id, -1, sizeof(id));memset(dis, -1, sizeof(dis));cnt = 0; num = 1; final = 0;for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%s", g[i]);for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (g[i][j] == 'D')continue;else if (g[i][j] == 'F') {x[0] = i;y[0] = j;id[i][j] = 0;}else if (g[i][j] == 'G') {x[num] = i;y[num] = j;id[i][j] = num++;}else if (g[i][j] == 'Y') {x[num] = i;y[num] = j;final |= (1 << num);id[i][j] = num++;}if (i > 0 && g[i - 1][j] != 'D')add_edgs(i * m + j, (i - 1) * m + j);if (j > 0 && g[i][j - 1] != 'D')add_edgs(i * m + j, i * m + j - 1);if (i + 1 < n && g[i + 1][j] != 'D')add_edgs(i * m + j, (i + 1)* m + j);if (j + 1 < m && g[i][j + 1] != 'D')add_edgs(i * m + j, i * m + j + 1);}}
}
struct Node {int pos, dis;
}n1, n2;bool vis[M];
void bfs(int s) {queue<struct Node> q;memset(vis, 0, sizeof(vis));n1.pos = s;n1.dis = 0;q.push(n1);vis[s] = 1;while (!q.empty()) {n2 = q.front();q.pop();int t = n2.pos;if (id[t / m][t % m] != -1)dis[id[t / m][t % m]][id[s / m][s % m]] = n2.dis;for (int i = head[t]; i != -1; i = Next[i]) {if (vis[v[i]])continue;n1.pos = v[i];n1.dis = n2.dis + 1;q.push(n1);vis[v[i]] = 1;}}
}bool mark[N];
bool dfs(int pos, int state, int power, int all_power) {if ((state & final) == final)return true;for (int i = 1; i < num; i++) {if (mark[i] || dis[pos][i] == -1)continue;if (power >= dis[pos][i]) {if (g[x[i]][y[i]] == 'G') {mark[i] = 1;if (dfs(i, state | (1 << i), all_power, all_power))return true;mark[i] = 0;}else {mark[i] = 1;if (dfs(i, state | (1 << i), power - dis[pos][i], all_power))return true;mark[i] = 0;}}}return false;
}void solve() {for (int i = 0; i < num; i++)bfs(x[i] * m + y[i]);bool flag = false;int ans = -1;for (int i = 1; i < num; i++)if (g[x[i]][y[i]] == 'Y' && dis[id[x[i]][y[i]]][0] == -1) {flag = true;break;}if (!flag) {int l = 0, r = n * m * (num - 1);while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2;memset(mark, 0, sizeof(mark));mark[0] = 1;if (dfs(0, 1, mid, mid)) {ans = mid;r = mid - 1;}else {l = mid + 1;}}}printf("%d\n", ans);
}int main() {while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {init();solve();}return 0;
}

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