前言：经过AC这道题的过程，让我明白了一点，不要过于相信您的同伴（因为他会让您的代码wa一天还不清楚为什么）。———上述观点均由StarTrek大佬背锅

题目描述

原题链接：[SDOI2009]学校食堂
小F 的学校在城市的一个偏僻角落，所有学生都只好在学校吃饭。学校有一个食堂，虽然简陋，但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴。当然，不同的人口味也不一定相同，但每个人的口味都可以用一个非负整数表示。由于人手不够，食堂每次只能为一个人做菜。做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的，若前一道菜的对应的口味是a，这一道为b，则做这道菜所需的时间为（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要计算时间的。其中，or 和and 表示整数逐位或运算及逐位与运算，C语言中对应的运算符为“|”和“&”。

学生数目相对于这个学校还是比较多的，吃饭做菜往往就会花去不少时间。因此，学校食堂偶尔会不按照大家的排队顺序做菜，以缩短总的进餐时间。

虽然同学们能够理解学校食堂的这种做法，不过每个同学还是有一定容忍度的。也就是说，队伍中的第i 个同学，最多允许紧跟他身后的Bi 个人先拿到饭菜。一旦在此之后的任意同学比当前同学先拿到饭，当前同学将会十分愤怒。因此，食堂做菜还得照顾到同学们的情绪。现在，小F 想知道在满足所有人的容忍度这一前提下，自己的学校食堂做完这些菜最少需要多少时间。
luogu题解

先记录一下思考的过程：

读完题目。原本先想到的是贪心，就是考虑(a|b)-(a&b)的三种情况。但是，由于题目说了，大家会有一定的容忍程度。所以上述做法不可行。观察样例可得（样例真的害人 （小声bb） ）这一堆人会分成几个块，也就是说我们只需要一块一块的满足就行了。并且数据范围很小，考虑Dp（Dp和贪心相伴相生），很可惜，样例是很骗人的，并且这个错让我改了一天。因为会存在，一个块的长度可能只被一个人限制了，但是如果让这个人先打饭，这个块就会变长，所以要动态处理。

具体解法：（状压DP）

滚动解决，定义状态f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示讨论到第i个人没打饭（前面i-1个人已经打完饭了，现在从i个人开始到可以容忍的结束集合的状态为j，k表示上一个打饭的人的编号。（为了方便存储，我们将k存为p−ip-ip−i，p是上一个人的编号）,那么k的范围就是[-8,7] （计算的时候会加上8防止出现负数）。有可能会有同学问为什么是-8,因为会存在0~7全都为1，并且结束位置是i，转移到i+8的时候，原本i所在的位置就变成了-8。那么我们就分成两种情况讨论：

1.如果（j&1）成立

那么就转移到下一个状态讨论:
f[i+1][j>>1][k−1]=min(f[i+1][j>>1][k−1],f[i][j][k])f[i+1][j>>1][k-1]=min(f[i+1][j>>1][k-1],f[i][j][k])f[i+1][j>>1][k−1]=min(f[i+1][j>>1][k−1],f[i][j][k])

1.如果（j&1）不成立

那么就枚举下一个打饭的人，并且转移状态。之前也说过了，打饭的范围会受到每一个人的容忍程度的限制，所以要动态处理。
具体详见代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000+5;
int v[maxn],b[maxn],f[maxn][300][20];
int zhi(int x,int y){return (x|y)-(x&y);}
void work()
{int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&b[i]);memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][0][7]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<(1<<8);j++)for (int k=-8;k<=7;k++)if (f[i][j][k+8]==inf) continue;else {if (j&1) f[i+1][j>>1][k+7]=min(f[i+1][j>>1][k+7],f[i][j][k+8]);else {int lir=inf;for (int t=0;t<=7;t++)if (!(j&(1<<t))){if (t+i>lir) break;lir=min(lir,t+i+b[t+i]);if (i+k==0) f[i][j|(1<<t)][t+8]=0;else f[i][j|(1<<t)][t+8]=min(f[i][j|(1<<t)][t+8],f[i][j][k+8]+zhi(v[i+k],v[i+t])); }}}int ans=inf;for (int i=-8;i<=0;i++)ans=min(ans,f[n+1][0][i+8]);printf("%d\n",ans);
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) work();
}

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