BZOJ 1226: [SDOI2009]学校食堂Dining [DP 状压]

题意：

$n$个人排队打饭，第$i$个人口味$a_i$，能容忍最多身后第$b_i$个人先打饭。

先后两人$i,j$做饭时间为$a_i & a_j - a_i | a_j$

求最少时间

一开始想$f[i][s]$表示第$i$个人身后人吃饭集合$s$，第$i$个人最后吃完的状态，发现没法转移

这时候应该考虑给状态加维

$f[i][s][k]$表示前$i-1$人吃完，$i$身后包括$i$的吃饭集合为$s$，最后一个吃完的人是$k$的最短时间

如果$i$吃完了，可以直接转移到$i+1$；否则枚举下一个谁吃饭，注意满足容忍度要求

还有一点重要：$f[i]$的时候集合$s$是可以出现大于$b[i]$的人吃完饭的，因为$s$中的$i$有可能已经吃完饭了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1005,S=(1<<8)+5,INF=1e9;
inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
int n,a[N],b[N];
inline int w(int i,int j){return i<=0 ? 0 : (a[i]|a[j]) - (a[i]&a[j]);
}
int f[N][S][16],Z=8;
int main(){freopen("in","r",stdin);int T=read();while(T--){n=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=min(read(),n-i);memset(f,127,sizeof(f));f[1][0][Z-1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int All=1<<8;for(int s=0;s<All;s++) for(int k=-8;k<=7;k++) if(f[i][s][k+Z]<INF){int now=f[i][s][k+Z];if(s&1) {int &t=f[i+1][s>>1][k-1+Z];t=min(t,now);continue;}int lim=7;for(int j=0;j<=lim;j++) if( ((1<<j)&s)==0 ){int &t=f[i][s|(1<<j)][j+Z];t=min(t,now+w(i+k,i+j));lim=min(lim,j+b[i+j]);}}}int ans=INF;for(int k=-8;k<=-1;k++) ans=min(ans,f[n+1][0][k+Z]);printf("%d\n",ans);}
}

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