Description

小Z在玩一个叫做《淘金者》的游戏。游戏的世界是一个二维坐标。X轴、Y轴坐标范围均为1..N。初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块。
    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化。细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处。其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0。如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏。同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,某些坐标上的金子数量可能不止一块,而另外一些坐标上可能已经没有金子。这次变化之后,游戏将不会再对金子的位置和数量进行改变,玩家可以开始进行采集工作。
    小Z很懒,打算只进行K次采集。每次采集可以得到某一个坐标上的所有金子,采集之后,该坐标上的金子数变为0。
    现在小Z希望知道,对于变化之后的游戏局面,在采集次数为K的前提下,最多可以采集到多少块金子?
    答案可能很大,小Z希望得到对1000000007(10^9+7)取模之后的答案。

Input

共一行,包含两介正整数N,K。

Output

一个整数,表示最多可以采集到的金子数量。

Sample Input

1 2 5

Sample Output

18

HINT

N < = 10^12 ,K < = 100000

对于100%的测试数据:K < = N^2

/*数位DP+堆这个题比较显然的做法是求出一维的转移,然后再用堆求出二维的前K大,问题是数据太大,无法直接求一维的。我们可以发现,最大的积在10000左右,所以可以先dfs出所有可能的积,然后用数位DP求出积的个数。f[i][j][k]表示填了i为,积为j,下一维能否任意填数的方案数。
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define mod 1000000007
#define lon long long
#define N 400010
using namespace std;
lon n,k,a[N],len,dis[N],cnt,size[N],num[N],f[15][N][2];
struct node{lon x,y,val;node(lon a,lon b){x=a;y=b;val=size[num[a]]*size[num[b]];}bool operator<(node s1) const{return val<s1.val;}
};priority_queue<node> q;
lon read(){lon num=0,flag=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}return num*flag;
}
bool cmp(int a,int b){return size[a]>size[b];}
void dfs(lon last,lon dep,lon now){if(dep==len+1){dis[++cnt]=now;return;}if(!now) return;for(lon i=last;i<10;i++)dfs(i,dep+1,now*i);
}
int main(){n=read();k=read();while(n){a[++len]=n%10;n/=10;}dfs(0,0,1);dis[++cnt]=0;sort(dis+1,dis+cnt+1);cnt=unique(dis+1,dis+cnt+1)-dis-1;f[0][2][0]=1;for(lon i=0;i<=len;i++)for(lon j=1;j<=cnt;j++)for(lon l=0;l<2;l++)if(f[i][j][l]){lon p=(i==0?0:1);for(;p<10;p++){f[i+1][lower_bound(dis+1,dis+cnt+1,dis[j]*p)-dis][l+p>a[i+1]]+=f[i][j][l];}}for(lon i=1;i<=cnt;i++){num[i]=i;for(lon j=1;j<len;j++)size[i]+=f[j][i][0]+f[j][i][1];size[i]+=f[len][i][0];}sort(num+2,num+cnt+1,cmp);  q.push(node(2,2));  lon i=0,ans=0;  while(!q.empty()){node temp=q.top();q.pop();ans=(ans+temp.val)%mod;i++;if(i>=k) break;if(temp.x!=temp.y){ans=(ans+temp.val)%mod;i++;if(i>=k) break;}if(temp.x!=temp.y) q.push(node(temp.x+1,temp.y));if(temp.x==2) q.push(node(temp.x,temp.y+1));}cout<<ans;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/harden/p/6440562.html

淘金(bzoj 3131)相关推荐

  1. bzoj 3131 [Sdoi2013]淘金(数位dp)

    题目描述 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块. 一阵风吹过,金子的位置发生了 ...

  2. [数位dp][优先队列] Bzoj 3131 淘金

    Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块.     一阵风 ...

  3. BZOJ 3131 [Sdoi2013]淘金

    题解: 首先要看出行列独立 令f[i]表示挂到i点的数量 则(i,j)的金币数量为f[i]*f[j] 然后数位DP求出f[i] 转载于:https://www.cnblogs.com/zzyer/p/ ...

  4. bzoj千题计划268:bzoj3131: [Sdoi2013]淘金

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3131 如果已知 s[i]=j 表示有j个<=n数的数码乘积=i 那么就会有 s[a1]*s[a ...

  5. 3131: [Sdoi2013]淘金

    传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3131 思路:人生第一道数位dp,,,解锁了人生新成就,,, 数位dp的一般思路,分为两步:1 ...

  6. bzoj 乱刷计划 50/50

    前言 话说第一个板刷计划由于种种原因而告一段落了..其实那一版还有很多题想做,那就只能放一放了 附上效果图一张(几乎每一题都在我博客有题解): 打算 可以复习,重做自己做过的题,不局限于没做过的 乱刷 ...

  7. 【BZOJ3131】淘金(SDOI2013)-数位DP+优先队列

    测试地址:淘金 做法: 本题需要用到数位DP+优先队列. 令 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)为坐标 ( x , y ) (x,y) (x,y)上的黄金数目,那么: F ( x , ...

  8. BZOJ.1558.[JSOI2009]等差数列(线段树 差分)

    BZOJ 洛谷 首先可以把原序列\(A_i\)转化成差分序列\(B_i\)去做. 这样对于区间加一个等差数列\((l,r,a_0,d)\),就可以转化为\(B_{l-1}\)+=\(a_0\),\(B ...

  9. S-T平面图中利用最短路求最小割(BZOJ 1001)

    BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 最小割 题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 现在小朋友们最喜欢 ...

最新文章

  1. 2021年6月程序员工资排行榜,南京这是怎么了?有啥大动作吗?
  2. 快速上手RaphaelJS--RaphaelJS_Starter翻译(二)
  3. 深度学习核心技术精讲100篇(四十二)-阿里妈妈深度树匹配技术演进:TDM->JTM->BSAT
  4. 示波器1m和50欧姆示阻抗匹配_为什么示波器阻抗偏偏是1M和50欧?-测试测量-与非网...
  5. 2015版App推广全攻略:你所不知道的撕逼营销,事件营销和PR传播
  6. Electron中通过net的API发出HTTP请求
  7. java实现断点续传_Android 强升逻辑和实现
  8. POJ3614防晒霜 这个贪心有点东西(贪心+优先队列)
  9. linux 7 postconf,postconf 命令常用参数
  10. ORA-01033 的解决
  11. java聊天室源工程文件_socket实现java聊天室,公告等功能,前后端分离(附源码)...
  12. 课时47:魔法方法:定制序列
  13. 辗转相减法的发展应用-最大比例
  14. 垂直居中小记 line-height table vertical-align:middle
  15. 【小程序-开篇】国内IT技术圈的技能树貌似点歪了?
  16. 网页右下角3秒自动弹出悬浮在线客服代码
  17. 七上八下猜数字_猜数字教案
  18. C++变量前面加下划线的含义
  19. word闪退 用endnote_endnote x9 word 中插入参考文献时闪退崩溃
  20. 校园网连不上,火绒检测dns错误但修复不了,360直接搞定,nice!

热门文章

  1. IP地址非你在商户平台设置的可用IP地址
  2. JAVA从网络下载文件到本地
  3. Linux系统怎么做安全防护,linux系统安全防护
  4. 紫光旗下企业正和美光科技谈判存储技术授权及设立合资公司
  5. c语言程序设计(微课版),C语言程序设计教程(微课版)
  6. 《Python程序设计与算法基础教程(第二版)》江红 余青松,第九章课后习题答案
  7. 成都Java培训班帮你分析如何通过企业面试
  8. nasmc++ 读取FAT12文件系统
  9. 基于 OTA 场景的电控信息安全研究
  10. twitter和新浪微博比较