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一：Linear equation线性方程

1.1 消元法

1.1.1高斯消元法

Ax=b
增广矩阵——上三角矩阵——x3,x2,x1

R=rref（【A b】），R是化简来的上三角矩阵

1.1.2 LU factorization

A=LU，把A分解成两个矩阵，L（lower）是对角线为1的下三角，U（upper）是上三角

【L，U，P】=lu（A）
lnv（A）：A的逆矩阵

1.1.3 直接求解

左除（\）

1.1.4 一些常用的函数

[Q,R]=qr(A)：A分解为：A = QR ，这里的Q是正交矩阵（意味着QTQ = I）而R是上三角矩阵。
[L,D,P] = ldl(A)：ldl 仅引用 A的对角和下三角，并假定上三角是下三角的复共轭转置。L是对角线为1的下三角，P副对角线为1的单位矩阵，D是对角矩阵（？）
[L,U,P] = ilu(A,setup)：ilu - 不完全 LU 分解
R = chol(A)：基于矩阵 A （矩阵 A 必须是正定矩阵。）的对角线和上三角形生成上三角矩阵 R，满足方程 R’*R=A。
[U,V,X,C,S] = gsvd(A,B)：gsvd - 广义奇异值分解，此 MATLAB 函数返回酉矩阵 U 和 V、（通常）方阵 X 以及非负对角矩阵 C 和 S，以使A = UCX’ B = VSX’ C’*C +S’*S = I

1.2 Cramer’s method克莱默法则

inv（A）：A的逆矩阵
det（A）：A行列式的值。当det（A）=0时，就没有逆矩阵
cond（A）：会得到A矩阵的k值，k值越小矩阵越健康？

二：Linear system线性系统

线性系统更关心输出的x,y与系统的关系
【v,d】=eig（A）：v是矩阵A的特征向量（列矢量），d是对应的特征值。
expm（）：expm函数：求以e为底的矩阵指数函数

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