matlab 积分例子,[Matlab]使用arrayfun对矩阵表达式积分的例子

最近学习了matlab中arrayfun函数的使用，可以进行“任意资料型别上的向量化运算”，对关于这方面的资料比较少，最早的中文资料见于一台湾论坛上对的翻译，后来在simwe、振动论坛上见到有过讨论。于是想把以前用循环才能完成的积分试着用arrayfun来完成。

模型为：

[X,Y]=meshgrid(xx,yy);

M=exp(-u*arfa^2)*exp(i*u*pi*a^2/x*1e-14*7)*besselj(0,u^0.5*2*a*pi*sin(y)/x*6);

对表达式中的u进行积分，其中的x、y要用网格数据X、Y来替代，以前只能用循环来完成，现在做适当变换处理，即可用arrayfun来完成。

[适量化矩阵表达式积分运算程序，by: ncforest.blog.163.com]

clear all;

syms x y u;

arfa=1.07;

a=200000000;

xx=linspace(800,1500,2); %只取2长度测试，实际的矩阵应该更大

yy=linspace(-6,6,2)*1e-6;

[X,Y]=meshgrid(xx,yy);

M=exp(-u*arfa^2)*exp(i*u*pi*a^2/x*1e-14*7)*besselj(0,u^0.5*2*a*pi*sin(y)/x*6);

fstr=char(vectorize(inline(M)));

%不能直接将quadl进行符号运算，将其转换为字符表达式，注意其中的inline(%s)是必需的，否则无法对fstr进行函数运算，产生错误

fstr=sprintf('quadl(inline(%s),0.2^2,1)',fstr);

%然后转换为一个函数

fun=inline(fstr,'x','y','u');

%然后运用arrayfun进行向量化运算，采用了匿名函数格式

Z=arrayfun(@(xi,yi) fun(xi,yi,u),X,Y);

Z=2*arfa^2*abs(Z).^2;

Z=10*log(10*(Z));

% 上面的程序如果采用循环的话，则为：

% Z=zeros(length(xx),length(yy));

% for xi=1:length(xx)

% xi

% for yi=1:length(yy)

% M=exp(-u*arfa^2)*exp(i*u*pi*a^2/xx(xi)*1e-14*7)*besselj(0,u^0.5*2*a*pi*sin(yy(yi))/xx(xi)*6);

% fun=inline(char(M),'u');

% fun=vectorize(fun);

% Z(xi,yi)=2*arfa^2*abs(quadl(fun,0.2^2,1)).^2;

% Z(xi,yi)=10*log(10*(Z(xi,yi))); % end;

% end

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