c语言蟠桃记程序,HDU2013 蟠桃记

问题链接：HDU2013 蟠桃记。入门训练题，用C语言编写程序。

这是一个递推问题，需要经过分析给出递推式或递推函数。只要有了递推式或递推函数问题就解决了。程序可以用递归函数实现，也可以用递推计算实现。

这里给出的是递推计算过程。一般而言，递推计算过程的效率要优于递归。

根据题意有f(n)/2-1 = f(n-1)，整理后f(n) = 2 * ( f(n-1) + 1 )，另外f(1)=1。这就是递推关系。

这个问题有似曾相识的感觉，参见：桃子到底有多少。还有很多这样的问题，本质上是同一个问题。

AC程序如下：

/* HDU2013 蟠桃记 */

* 分析问题可以得出以下的递推函数：

* f(1) = 1 n=1

* f(n) = 2 * ( f(n-1) + 1 ) n>1

#include

int peach(int n) {

if(n == 1)

return 1;

else {

long res = 1L;

while(--n)

res = 2 * (res + 1);

return res;

}

int main(void)

{

int n;

while(scanf("%d", &n) != EOF)

printf("%d\n", peach(n));

return 0;

}

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