[算法笔记]极客时间　算法面试通关40讲　覃超

【算法笔记】极客时间　算法面试通关40讲　覃超
- 相关链接
- 在leetcode 上的题号
- - 数组、链表：
  - (堆)栈stack、队列queue
  - 优先队列
  - 哈希表：　map 和 set　　映射和集合
  - 树，图、二叉（搜索）树
  - 二叉树的遍历
  - 递归，分治
  - 贪心 greedy
  - 广度，深度优先搜索
  - 剪枝
  - 二分查找
  - Trie树，又称字典树　单词查找树
  - 位运算
  - 动态规划（动态地推）
  - 并查集
  - LRU cache
  - Bloom Filter

【算法笔记】极客时间　算法面试通关40讲　覃超

在leetcode 上的题号

数组、链表：

206 . 反转链表　√
24 . 两两交换链表中的节点 √
141 . 环形链表 √
142 . 环形链表 II
25 . K个一组翻转链表

(堆)栈stack、队列queue

注意：
堆是另一种数据结构，
不会让手写，每个语言都自己有实现。

栈：先入先出FILO，压栈出栈
队列：先入先出FIFO

常见数据结构操作的时间复杂度：
（栈和队列的插入删除查找的时间复杂度是相同的）

常见算法的时间复杂度如下：

20 . 有效的括号　√
21 . 用栈实现队列 √
225 . 用队列实现栈 √

优先队列

实现机制：

用堆：二叉堆多项式堆斐波那契堆
二叉搜索树

小顶堆，越小的越排在前面，最小的在最顶部。
大顶堆同理，根节点最大。

维基百科：heap wiki 堆

下图可知，最简单的二叉堆性能不好。严格斐波那契堆性能较好。

703 . 数据流中的第K大元素 √
239 . 滑动窗口最大值 √　难理解啊

使用　python 直接调用现成的heapq 堆排列实现，最小堆实现

滑动窗口问题，双端队列。

705 . 粉碎糖果  kth-largest-element-in-a-stream
706 . 滑动窗口最大值

哈希表：　map 和 set　　映射和集合

哈希表：映射表一样的东西，方便快速查找。
哈希函数：将所有的转（取模）到一个表中找到，表的索引通过　哈希函数计算出来。　
哈希碰撞：　数据的数量大于表的长度时，就一定会冲突，公用同一个模具。

hashmap 和 hashset ：插入删除查找Ｏ(1)，但存储数据无序.
treemap 和 treeset ：插入删除查找Ｏ(logN)，但存储数据有序.

python 字典默认的就是 hashmap 实现的。

242 . 有效的字母异位词 √
1 . 两数之和 √
15 . 三数之和. √ 难点
18 . 四个数之和

树，图、二叉（搜索）树

大概念：
树子
二叉树（面试最常见）
二叉搜索树

小概念：
父亲节
孩子节点
左右孩子
根节点

二叉树
完全二叉树

链是特殊化的树
树是特殊化的图
图地图走路径最短时会使用到。（面试很少考到）

二叉搜索树，又称为有效二叉树、排序二叉树，空树也是二叉搜索树。具备如下性质：

左子树所有的节点的值均小于它的根节点的值。
右子树所有的结点的值均大于它的根节点的值；
递归，左右子树也都满足上面的条件。

(
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
)

注意：
不是左右孩子直接比较，还需要根节点的参与。
中序遍历后是升序的。

特点：
5. 平均的搜索插入删除的时间复杂度是 O(logN)
6. 最差时，二叉树是单边的，为O(N)，称为退化。

针对最差情况改良后的树有,
平衡二叉搜索树（如红黑树，AVL树 splay树）
他们在最坏情况下的都是O(logN)的，平均也是O(logN)

python java 中标准库实现的二叉树都是用红黑树实现的。

6 . 验证二叉搜索树  √
236 . 二叉树的最近公共祖先 √
235 . 二叉搜索树的最近公共祖先  √

二叉树的遍历

前、中、后序遍历（实际使用的少，用的多的是深度广度优先搜索）

二叉搜索数的中序遍历结果是升序的。

python 递归实现如下:

递归，分治

递归是深度优先搜索的基础

递归：函数自己调用自己。

递归出口

n! 阶乘的递归实现：

def Factorial(n):if n == 1: return 1return n * Factorial(n-1)

递归模板：

# level 标记所在的层级，是否在递归中，第几层
def recursion(level, param1, param2, ....):# 递归出口 一般放在开始if level > MAX_LEVEL:  #递归出口print_resutreturn # 当前层需要处理的事情 程序逻辑 业务逻辑process_data(level, data ...)　　# 当前任务处理# 进入下一层， p1 表示给下一层的参数可能改变了self.recursion(level+1,p1,p2,...)  # 递归# 出来之后，可能需要做的一些事，不一定需要有。reverse_state(level)　　# 可能有的后续事情

斐波那契数列：递归实现会有大量的重复，子模块。

分治算法：　divide & conquer
分治可以并行计算，如果有中间结果就不能用分治，可以用动态规划。

分治算法模板：（分治算法是通过递归实现的，知识需要将问题分解成小问题）

def divide_conquer(problem, param1, param2, ..):# problem 当前需要处理的问题。# 递归出口if problem is None:print_reseutreturn#  准备当前问题需要的数据data = prepare_data(problem)# 将大问题分成小问题subproblems = split_problem(problem, data)# 分别解决小问题subresults1 = self.divide_conquer(subproblems[0],p1, ..)subresults2 = self.divide_conquer(subproblems[1],p1, ..)subresults3 = self.divide_conquer(subproblems[2],p1, ..)# 利用子问题的结果来解决 当前的大问题。result = process_result(subresult1, subresult2, result3,..)

50 . Pow(x, n) √
169 . 多数元素 √

贪心 greedy

贪心：首选最大，最多的。解决问题的数量有限。

考的较少。

因为：当前最佳，通常不是全局最佳。

适用场景：

可分成子问题解决；
子问题的最优能推到最终问题的最优解；

与动态规划的不同：
贪心对每个子问题都做出选择，不能回退。
动态规划会保存之间运算的结果，并根据需要选择，可以回退。

122 . 买卖股票的最佳时机 II √

广度，深度优先搜索

在树、图、状态集中寻找特定的节点。

广度优先搜索：BFS　
滴波浪的感觉，一层一层的处理。
每一次都遍历儿子。

图的广度优先搜索代码：

BFS树的时候不用 viisited，因为不会可能重复访问的情况。

广度有限搜索是非递归的，需要手动实现。

def BFS(graph, start, end):quece = []  # 存放BFS后的顺序quece.append([start])visited.add(start)  # 存放已经访问过的节点while graph:　# 有内容就继续访问node = graph.pop()  # 拿出来viisited.add(node)  # 添加进去，表示已经访问过了process(node)  # 进行操作# 找没有被访问过的，node 的后继节点nodes = generate_related_nodes(node)queue.push(nodes).....

没有理解这个？？？？？？代码

广度优先，人更容易理解，代码难写。
深度优先搜索，代码好些，有回溯的思想（不太好理解）。回溯根，没有可以前进的方向时，就停止。

深度有限是递归实现，代码好写。

visited =set()
def dfs(node, visited):visited.add(node)# 这里添加处理当前节点的程序......for next_node in node.children():if not next_node in visited:dfs(next_node, visited)

102 . 二叉树的层次遍历 √
104 . 二叉树的最大深度 √
111 . 二叉树的最小深度 √
22 . 括号生成 √

剪枝

搜索中有的分支是没有必要的，就不用去判断了。

51 . N皇后
52 . N皇后 II
36 . 有效的数独
37 . 解数独

二分查找

对数列的要求：

单调的
存在上下界
能够通过索引访问其中的元素

数组适合，链表非常不适合。

假设数列是　递增升序的，需要从其中找到 target。
时间复杂度是　O(logN)

下面的代码背下来：

left, right = 0, len(array)-1
while left　<= right:mid = (left + right) / 2if array[mid] == target:return resultelif array[mid] < target:left = mid + 1 else:right = mid - 1

69 . x 的平方根 √

Trie树，又称字典树　单词查找树

查询效率比哈希表高。
用边来存放字母，叶子节点存放单词。
空间换时间。

基本性质：
１根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
２从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
３每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

208. 实现 Trie (前缀树)
212. 单词搜索 II

位运算

191. 位1的个数
231 . 2的幂
338 . 比特位计数
52 . N皇后 II

动态规划（动态地推）

递归 + 记忆(搜索) --> (动态)递推（自下向上的递推）
状态的定义：opt[n], dp[n], fib[b]
状态转移方程：opt[n] = best_of(opt[n-1], opt[n-1], …)
最优子结构

斐波那契数列，实现的过程中要记住已经计算出的结果。

def fib(n):return n if n<= 1 else fib(n-1)+fib(n-2)

DP vs 回溯（递归） vs 贪心

回溯（递归） - 有重复计算
贪心 - 永远局部最优
DP - 记录局部最优子结构、多种记录值

63 . 不同路径 II
70 . 爬楼梯
120 . 三角形最小路径和
152 . 乘积最大子序列
121 . 买卖股票的最佳时机
122 . 买卖股票的最佳时机 II
123 . 买卖股票的最佳时机 III
188 . 买卖股票的最佳时机 IV
714 . 买卖股票的最佳时机含手续费
309 . 最佳买卖股票时机含冷冻期
300 . 最长上升子序列
522 . 最长特殊序列 II
72 . 编辑距离

并查集

200 . 岛屿数量
547 . 朋友圈

LRU cache

146 . LRU缓存机制

Bloom Filter

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