#1：数字图像矩阵数据的显示及其傅立叶变换

#2：二维离散余弦变换的图像压缩

#3：采用灰度变换的方法增强图像的对比度

#4：直方图均匀化

#5：模拟图像受高斯白噪声和椒盐噪声的影响

#6：采用二维中值滤波函数medfilt2对受椒盐噪声干扰的图像滤波

#7：采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波

#8：图像的自适应魏纳滤波

#9：运用5种不同的梯度增强法进行图像锐化

#10：图像的高通滤波和掩模处理

#11：利用巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理

#12：利用巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理

1.数字图像矩阵数据的显示及其傅立叶变换

f=zeros(30,30);

f(5:24,13:17)=1;

imshow(f, 'notruesize');

F=fft2(f,256,256); % 快速傅立叶变换算法只能处矩阵维数为2的幂次，f矩阵不

% 是，通过对f矩阵进行零填充来调整

F2=fftshift(F); % 一般在计算图形函数的傅立叶变换时，坐标原点在

% 函数图形的中心位置处，而计算机在对图像执行傅立叶变换

% 时是以图像的左上角为坐标原点。所以使用函数fftshift进

%行修正，使变换后的直流分量位于图形的中心；

figure,imshow(log(abs(F2)),[-1 5],'notruesize');

2 二维离散余弦变换的图像压缩

I=imread('cameraman.tif'); % MATLAB自带的图像

imshow(I);

clear;close all

I=imread('cameraman.tif');

imshow(I);

I=im2double(I);

T=dctmtx(8);

B=blkproc(I,[8 8], 'P1*x*P2',T,T');

Mask=[1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0];

B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',Mask); % 此处为点乘(.*)

I2=blkproc(B2,[8 8], 'P1*x*P2',T',T);

figure,imshow(I2); % 重建后的图像

3.采用灰度变换的方法增强图像的对比度

I=imread('rice.tif');

imshow(I);

figure,imhist(I);

J=imadjust(I,[0.15 0.9], [0 1]);

figure,imshow(J);

figure,imhist(J);

4直方图均匀化

I=imread('pout.tif'); % 读取MATLAB自带的potu.tif图像

imshow(I);

figure,imhist(I);

[J,T]=histeq(I,64); % 图像灰度扩展到0~255，但是只有64个灰度级

figure,imshow(J);

figure,imhist(J);

figure,plot((0:255)/255,T); % 转移函数的变换曲线

J=histeq(I,32);

figure,imshow(J); % 图像灰度扩展到0~255，但是只有32个灰度级

figure,imhist(J);

5模拟图像受高斯白噪声和椒盐噪声的影响

I=imread('eight.tif');

imshow(I) ;

J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02); % 叠加均值为0，方差为0.02的高斯噪声，可以用

% localvar代替figure,imshow (J1);

J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.04); % 叠加密度为0.04的椒盐噪声。

figure,imshow(J2);

6采用二维中值滤波函数medfilt2对受椒盐噪声干扰的图像

I=imread('eight.tif');

imshow(I) ;

J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.04); % 叠加密度为0.04的椒盐噪声。

figure,imshow(J2);

I_Filter1=medfilt2(J2,[3 3]); %窗口大小为3×3

figure,imshow(I_Filter1);

I_Filter2=medfilt2(J2,[5 5]); %窗口大小为5×5

figure,imshow(I_Filter2);

I_Filter3=medfilt2(J2,[7 7]); %窗口大小为7×7

figure,imshow(I_Filter3);

7采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波

[I,map]=imread('eight.tif');

figure,imshow(I);title('original')

J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02); % 受高斯噪声干扰

M4=[0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];

M4=M4/4; % 4邻域平均滤波

I_filter1=filter2(M4,J1);

figure,imshow(I_filter1,map);

M8=[1 1 1; 1 0 1; 1 1 1]; % 8邻域平均滤波

M8=M8/8;

I_filter2=filter2(M8,J1);

figure,imshow(I_filter2,map);

8图像的自适应魏纳滤波

[I,map]=imread('eight.tif');

figure,imshow(I);title('original')

J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02); % 受高斯噪声干扰

[K noise]=wiener2(J1, [5 5]);

figure,imshow(K);

9运用5种不同的梯度增强法进行图像锐化

[I,map]=imread('3-22.jpg');

imshow(I,map);

I=double(I);

[Gx,Gy]=gradient(I); % 计算梯度

G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); % 注意是矩阵点乘

J1=G;

figure,imshow(J1,map); % 第一种图像增强

J2=I; % 第二种图像增强

K=find(G>=7);

J2(K)=G(K);

figure,imshow(J2,map);

J3=I; % 第三种图像增强

K=find(G>=7);

J3(K)=255;

figure,imshow(J3,map);

J4=I; % 第四种图像增强

K=find(G<=7);

J4(K)=255;

figure,imshow(J4,map);

J5=I; % 第五种图像增强

K=find(G<=7);

J5(K)=0;

Q=find(G>=7);

J5(Q)=255;

figure,imshow(J5,map);

10图像的高通滤波和掩模处理

[I,map]=imread('blood1.tif');

imshow(I,map);

H2=[-1 -1 -1;-1 -9 -1;-1 -1 -1];

J1=filter2(H2,I); % 高通滤波

figure,imshow(J1,map);

I=double(I);

M=[1 1 1;1 1 1;1 1 1]/9;

J2=filter2(M,I);

J3=I-J2; % 掩模

figure,imshow(J3,map);

11利用巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理

I=imread('Saturn.tif');

imshow(I);

J1=imnoise(I,'salt & pepper'); % 叠加椒盐噪声

figure,imshow(J1);

f=double(J1); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算

g=fft2(f); % 傅立叶变换

g=fftshift(g); % 转换数据矩阵

[M,N]=size(g);

nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器

d0=50;

m=fix(M/2); n=fix(N/2);

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算低通滤波器传递函数

result(i,j)=h*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J2=ifft2(result);

J3=uint8(real(J2));

figure,imshow(J3); % 显示滤波处理后的图像

12利用巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理

I=imread('blood1.tif');

imshow(I);

f=double(I); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算

g=fft2(f); % 傅立叶变换

g=fftshift(g); % 转换数据矩阵

[M,N]=size(g);

nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器

d0=5;

m=fix(M/2);

n=fix(N/2);

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

if (d==0)

h=0;

else

h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));% 计算传递函数

end

result(i,j)=h*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J2=ifft2(result);

J3=uint8(real(J2));

figure,imshow(J3); % 滤波后图像显示