1.1 算法

1、算法就是把输入(input)转换(transform)成输出(output)的计算步骤的一个序列(sequece)，我们可以将算法看成用于求解良说明（well-specified）的计算问题（computational problem）的工具。

2、以排序算法为例：

输入：一个数的序列<a1,a2,a3,a4>

输出：<a1',a2',a3',a4'>，其中满足递增顺序

我们称输入的<a1,a2,a3,a4>为实例（instance），问题实例（instance of a problem）是由计算该问题解所必须的输入组成。

3、算法解决的问题大多有如下两个特征：

（1）有很多候选解（candidate solutions）

（2）存在实际应用（practical applications）

4、数据结构（Data structures）：一种存储和组织数据的方式，旨在便于访问和修改。

5、难题：比如未来会遇到的NP完全问题。

6、并行性（Parallelism）：设计算法是要考虑并行性，比如利用多核（multiple cores）的多线程（multithreaded）算法实现计算机最佳性能。

1.2 作为一种技术的算法（Algorithms as a technology）

1、效率（Efficiency）：例如插入排序（insertion sort）和归并排序（merge sort），在数据少的时候插入排序会占据优势，但是数据量大时归并排序的效果远好于插入排序。

2、算法与其他技术（Algorithms and other technologies）：算法是当代计算机中使用的大多数技术的核心。

Exercises

1.2-2：8n^2<64n*lgn，化简得n < 8*lgn，最小整数为 6

1.2-3：略，方法与上一题类似

个人感想

算法在计算机领域中的作用极其重要，它的优势可以抵消甚至远远超越硬件带来的劣势；算法不是停留在纸上的问题，它的最终目的是应用于实际；在写程序的过程中，我们需要注意对算法的效率以及并行性等方面的考量，从而用最快最高效的方式解决问题。

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