数据结构算法之子集树

子集树

定义：子集树顾名思义就是一个集合s的子集的集合，当一个问题是从n个元素中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间即成为子集树，时间复杂度为O(n^2)
下边我们我们用一段简单的递归回溯代码比创建一颗树（类似于BST树的遍历方式）：

 public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3};backstrace(arr, 0, arr.length);System.out.println();}public static void backstrace(int[] arr, int i, int length) {if (i == length) {for (int j = 0; j < arr.length; j++) {System.out.print(arr[j] + " ");}}else {backstrace(arr, i + 1, length);backstrace(arr, i + 1, length);}}

输出结果：

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\bin\java.exe" -javaagent:C:\IDEA\lib\idea_rt.jar=31950:C:\IDEA\bin -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\charsets.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\deploy.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\cldrdata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\dnsns.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\jaccess.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\jfxrt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\localedata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\nashorn.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunec.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\zipfs.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\javaws.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jce.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jfr.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jfxswt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jsse.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\management-agent.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\plugin.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\resources.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\rt.jar;C:\IDEAproject\HellloWorld\out\production\HellloWorld" 数据结构之子集树.childTree
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Process finished with exit code 0

{1,2,3}的子集分别为{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}；
因此我们需要在上边的代码中加入状态位0和1:0代表是右孩子的节点，1代表左孩子的节点，做上标记之后的树

因此只输出带有1标记的元素，最后会输出所有的子集
改进代码如下

 public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 3};int []x=new int [arr.length];//记录状态位backstrace(arr, 0, arr.length,x);System.out.println();}public static void backstrace(int[] arr, int i, int length,int[]x) {if (i == length) {for (int j = 0; j < arr.length; j++) {if (x[j]==1){System.out.print(arr[j] + " ");}}System.out.println();}else {x[i]=1;//状态位1，向左孩子遍历backstrace(arr, i + 1, length,x);x[i]=0;//状态位0，向左孩子遍历backstrace(arr, i + 1, length,x);}}

运行结果如下：

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\bin\java.exe" -javaagent:C:\IDEA\lib\idea_rt.jar=32116:C:\IDEA\bin -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\charsets.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\deploy.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\cldrdata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\dnsns.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\jaccess.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\jfxrt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\localedata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\nashorn.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunec.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\ext\zipfs.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\javaws.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jce.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jfr.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jfxswt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\jsse.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\management-agent.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\plugin.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\resources.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_121\jre\lib\rt.jar;C:\IDEAproject\HellloWorld\out\production\HellloWorld" 数据结构之子集树.childTree
1 2 3
1 2
1 3
1
2 3
2
3
Process finished with exit code 0

数据结构算法之子集树相关推荐

数据结构及算法 | Java数据结构——回溯算法之子集树
1.介绍一下子集树,什么是子集树? 当所给问题是从n个元素的集合S中找出满足某些条件或者性质的子集时,解空间是子集树: 比如典型的0-1背包问题-----and-----轮船装载问题: 解空间就是指 ...
回溯子集树与排列树——装载问题旅行售货员问题（算法设计课题）
*对回溯法不是很理解的请移步博客http://blog.csdn.net/sm9sun/article/details/53244484 掌握了回溯法以后,我们给出两种定义: 当所给问题是从n个元素的 ...
目录树删除数据结构_互联网发布：最详细的《数据结构算法核心总结》，图文并茂超清晰...
数据结构是以某种形式将数据组织在一起的集合,它不仅存储数据,还支持访问和处理数据的操作.算法是为求解一个问题需要遵循的.被清楚指定的简单指令的集合. 而算法是对解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决 ...
数据结构—回溯法、子集树、排列树
文章目录回溯法问题的解空间递归回溯迭代回溯子集树与排列树简单介绍轮船装载问题 0-1背包问题八皇后问题整数求和(1) 整数求和(2) 全排列回溯法回溯法是一种以深度优先方式系统搜索 ...
算法与数据结构07：前缀树，计数排序与桶排序
算法与数据结构07:前缀树,计数排序与桶排序前缀树计数排序桶排序前缀树 Trie 1.根据字符串数组中,每个字符串的字符作为路径,组成而成的一个多叉树结构 2.每个节点都有一个paths数组, ...
数据结构与算法之2-3-4树
数据结构与算法之2-3-4树原文来自个人博客(求访问/关注/收藏): https://bbing.com.cn/ CSDN个人博客不定期转载平衡树 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将 ...
『数据结构与算法』解读树(Tree)和二叉树(Binary Tree)！
『数据结构与算法』解读树(Tree)和二叉树(Binary Tree)! 文章目录一. 树 1.1. 树的定义 1.2. 树的基本术语 1.3. 树的性质二. 二叉树 2.1. 二叉树的定义 2. ...
静态树表查找算法及C语言实现,数据结构算法C语言实现（三十二）--- 9.1静态查找表...
一.简述静态查找表又分为顺序表.有序表.静态树表和索引表.以下只是算法的简单实现及测试,不涉及性能分析. 二.头文件 /** author:zhaoyu date:2016-7-12 */ #inc ...
数据结构之查找算法：B+树
查找算法:B+树 B+树的定义:(数据库中应用) B树与B+树的区别: B+树的定义:(数据库中应用) 例: ps:这是一颗四阶树,所以每个节点最多可以有4颗子树 ps:每个节点的关键字都不能小于2 ...

数据结构算法之子集树

子集树

数据结构算法之子集树相关推荐

最新文章

热门文章