bzoj4399 魔法少女LJJ

这题不愧为4399。

4399: 魔法少女LJJ

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了
LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ：“要支持什么操作？”
SHY：“
1.新建一个节点，权值为x。
2.连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。
9.若节点a存在，将这个点删去。
”
LJJ：“我可以离线吗？”
SHY：“可以，每次操作是不加密的，”
LJJ：“我可以暴力吗？”
SHY：“自重”
LJJ很郁闷，你能帮帮他吗

Input

第一行有一个正整数m，表示操作个数。
接下来m行，每行先给出1个正整数c。
若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。
若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。
若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小，
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。
若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小
若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。
若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边
具体输出格式见样例

Output

Sample Input

12
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
9 1
3 2 5
5 3 4

Sample Output

HINT

对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在

【HINT】请认真阅读题面

Source

By liuchenrui

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看的花里胡哨的，以为要LCT啊离线啊什么的（LCT和splay真的是硬伤啊，至今不会）。最后数据范围说c≤7。（呵）

于是考虑这几个操作，可以用并查集维护从属关系。然后每个点有自己的权值线段树，加边操作要在并集的同时，合并两颗线段树。并且这题的162MB貌似有些卡空间，于是注意一下就好（bzoj rank15，我还是很开心的）。

一直WA在了lower_bound上。unique需要再减1，lower_bound并不需要。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 400010
#define M 7000010
using namespace std;
inline char gc() {static char now[1<<16], *S, *T;if(S == T) {T = (S = now) + fread(now, 1, 1<<16, stdin); if(S == T) return EOF;}return *S++;
}
inline int read() {int x = 0, f = 1; char ch = gc();while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = gc();}return x * f;
}
int m, n, opt[N][3], b[N], U, fa[N], root[N], L[M], R[M], v[M], tot = 0; double Log[N], s[M];
inline int lower(int x) {return lower_bound(b+1, b+U+1, x) - b;}
inline void update(int x) {v[x] = v[L[x]] + v[R[x]]; s[x] = s[L[x]] + s[R[x]];}
inline void pushdown(int x) {if(!v[x]) v[L[x]] = v[R[x]] = s[L[x]] = s[R[x]] = 0;}
void add(int &x, int l, int r, int pos, int c, double Lg) {if(!x) x = ++tot;if(l != r) pushdown(x);v[x]+= c; s[x]+= Lg;if(l == r) return ;int mid = (l + r)>>1;if(pos <= mid) add(L[x], l, mid, pos, c, Lg);else add(R[x], mid + 1, r, pos, c, Lg);
}
int getfa(int x) {return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=getfa(fa[x]));}
int merge(int x, int y, int l, int r) {if(!x || !v[x]) return y; if(!y || !v[y]) return x;if(l == r) {v[x]+= v[y]; s[x]+= s[y]; return x;}int mid = (l + r)>>1;L[x] = merge(L[x], L[y], l, mid);R[x] = merge(R[x], R[y], mid + 1, r);update(x); return x;
}
int cnt;
void del(int p, int l, int r, int x, int y) {if(!v[p]) return ;if(x <= l && r <= y) {cnt+= v[p]; v[p] = s[p] = 0; return ;}int mid = (l + r)>>1;if(x <= mid) del(L[p], l, mid, x, y);if(mid + 1 <= y) del(R[p], mid + 1, r, x, y);update(p);
}
inline int getkth(int x, int k) {int l = 1, r = U, mid;while(l < r) {pushdown(x); mid = (l + r)>>1;if(v[L[x]] >= k) r = mid, x = L[x];else k-= v[L[x]], l = mid + 1, x = R[x];}return l;
}
inline void print(int x) {if(!x) {puts("0"); return ;}int dgt[20], tp = 0;while(x) {dgt[++tp] = x % 10; x/= 10;}for(int i = tp; i >= 1; --i) putchar('0' + dgt[i]); puts("");
}
int main() {m = read(); n = U = 0;for(int i = 1; i <= m; ++i) {opt[i][0] = read(); opt[i][1] = read();if(opt[i][0] > 1 && opt[i][0] < 7) opt[i][2] = read();if(opt[i][0] == 1) b[++U] = opt[i][1];if(opt[i][0] == 3 || opt[i][0] == 4) b[++U] = opt[i][2];}sort(b+1, b+U+1); U = unique(b+1, b+U+1) - b - 1;for(int i = 1; i <= U; ++i) Log[i] = log(b[i]);for(int i = 1; i <= m; ++i) {int x = opt[i][1], y = opt[i][2];if(opt[i][0] == 1) {x = lower(x); ++n; fa[n] = n; add(root[n], 1, U, x, 1, Log[x]);}if(opt[i][0] == 2) {x = getfa(x); y = getfa(y); if(x == y) continue;root[fa[x]=y] = merge(root[x], root[y], 1, U);}if(opt[i][0] == 3) {x = getfa(x); y = lower(y); cnt = 0;if(y > 1) del(root[x], 1, U, 1, y - 1);if(cnt) add(root[x], 1, U, y, cnt, Log[y] * cnt);}if(opt[i][0] == 4) {x = getfa(x); y = lower(y); cnt = 0;if(y < U) del(root[x], 1, U, y + 1, U);if(cnt) add(root[x], 1, U, y, cnt, Log[y] * cnt);}if(opt[i][0] == 5) print(b[getkth(root[getfa(x)], y)]);if(opt[i][0] == 6) puts(s[root[getfa(x)]]>s[root[getfa(y)]]?"1":"0");if(opt[i][0] == 7) print(v[root[getfa(x)]]);}return 0;
}

还有一个平衡树的做法异曲同工。既然没有删边，怎么搞都可以咯。

c>7的情况暂且留坑，目测会很难。