1.满二叉树定义

除最后一层无子节点外，其他层的所有节点都有两个子节点的二叉树就是满二叉树。如下图所示：

2.如何判断一棵树是否是满二叉树

如果一棵树的高度为 n ，他的所有节点个数是 2^n-1，那么这棵二叉树是满二叉树

3.代码

//定义树
public class Node {public int data;public Node leftNode;public Node rightNode;public Node() {}public Node(int data) {this.data=data;}public Node(int data, Node leftNode, Node rightNode) {this.data = data;this.leftNode = leftNode;this.rightNode = rightNode;}
}//定义判断是否是满二叉树的信息的类
public class Info {public int height;public int nodes;public Info(int height,int nodes) {this.height=height;this.nodes=nodes;}
}//判断是否是满二叉树
public class Tree {private Node root;//判断一棵树是否是满二叉树public boolean isF() {return isF(root);}public static boolean isF(Node head) {//如果是空树，则就是满二叉树，返回trueif(head==null) {return true;}//创建树的信息的对象Info data=f(head);//判断是否是满二叉树 条件:nodes=2^height-1return data.nodes==((1<<data.height)-1);}public static Info f(Node x) {//如果某个节点为空，则返回高度为0，节点数为0if(x==null) {return new Info(0,0);}//递归遍历左子树Info leftData=f(x.leftNode);//递归遍历右子树Info rightData=f(x.rightNode);//计算树的高度[左子树和右子树的最大值再加1]int height=Math.max(leftData.height, rightData.height)+1;//计算节点个数[左子树的节点个数加右子树的节点个数再加1]int nodes=leftData.nodes+rightData.nodes+1;//返回树的高度和节点个数return new Info(height,nodes);}
}//测试类
public class Test {public static void main(String[] args) {Tree tree=new Tree();Node node=new Node(6,new Node(4,new Node(3),new Node(5)),new Node(8,new Node(7),new Node(9)));    boolean d=tree.isF(node);System.out.println("这棵树是不是满二叉树："+ d);}
}

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如何判断一棵树是否是满二叉树

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