我的思路是：

用队列，  从(0,0)開始入队，每次出队的时候，选(1,0) (0,1) 之间最小的入队，假设是相等的都入队，假设入过队的就不入了，把出队的k个不同的输出来就可以

我測试了几组数据都是对的。可是可能还是会有BUG，或者我忽略的地方。以下是我的实现代码（假设有错，请大家积极指正）

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;/*** 有两个序列 A 和 B,A=(a1,a2,...,ak),B=(b1,b2,...,bk),A 和 B 都按升序排列，对于
1<=i,j<=k。求 k 个最小的（ai+bj）。要求算法尽量高效* @author Administrator**/
public class Test {int k=4;int a[]=new int[]{1,2,3,4};int b[]=new int[]{20,30,40,50};boolean visited[]=new boolean[k*k];int count=1,empty=a[0]+b[0]-1;Queue<Data> queue=new LinkedList<Data>();int result[]=new int[k];class Data{public int x,y,value;public Data(int x,int y){this.x=x;this.y=y;this.value=a[x]+b[y];}}void main() {for(int i=0;i<k*k;i++)visited[i]=false;queue.add(new Data(0, 0));visited[0]=true;result[count-1]=a[0]+b[0];while(!queue.isEmpty()){Data data=queue.poll();int t1=empty,t2=empty;//t1 t2初始为比最小还小的方便后面比較if(data.value!=result[count-1]){result[count]=data.value;if(++count==k)break;}if(data.x+1<k && (!visited[(data.x+1)*k+data.y])){t1=a[data.x+1]+b[data.y];visited[(data.x+1)*k+data.y]=true;}if(data.y+1<k && (!visited[(data.x)*k+data.y+1])){t2=a[data.x]+b[data.y+1];visited[(data.x)*k+data.y+1]=true;}if((t1<t2&&t1!=empty) || (t1!=empty&&t2==empty) || (t1==t2 &&t1!=empty)){queue.add(new Data(data.x+1, data.y));}if((t1>t2&&t2!=empty) || (t2!=empty&&t1==empty) || (t1==t2 &&t2!=empty)){queue.add(new Data(data.x, data.y+1));}}for(int i=0;i<count;i++){System.out.print(result[i]+" ");}}public static void main(String[] args){new Test().main();  }}

详细分析请见这个博文

http://blog.csdn.net/sunnianzhong/article/details/8932374

上面写道有三种方法，1：暴力 ，2：快排， 3：堆排

而我的方法，并没有排序，由于他本身有序，我仅仅是依据规律通过队列入队出队来剪掉不必要的路径。由于没有大量的数据验证，可能会有错误。

我用简单的数字举例是能通过的。