LOJ
洛谷

考场上都拍上了，8:50才发现我读错了题=-=
两天都读错题...醉惹...

\(Solution1\)
先求一遍前缀异或和。
假设左端点是\(i\)，那么我们要在\([i,n]\)中找一个\(sum_j\)使得它和\(sum_{i-1}\)异或最大。可以可持久化Trie。
对\(i\in[1,n]\)都求一遍它能得到的最大的异或值，扔到堆里。
每次从堆里找出值最大的，假设是\(x\)，与\(sum_{x-1}\)异或得到最大值的数是\(sum_y\)，那么之后就不能选\(sum_{x-1}\ \mathbb{xor}\ sum_y\)了。
记\(T_i\)为第\(i\)棵\(Trie\)。因为查询最大值时，我们是用\(T_n\)与\(T_{i-1}\)的\(size\)差是否\(>0\)，来判断能否取一个值。
所以现在令\(T_{x-1}\)在\(sum_y\)这条路径上的\(size+1\)，就可以实现删掉一个\(sum_y\)了。
修改\(T_{x-1}\)之后再找一个和\(sum_{x-1}\)异或最大的，把\(x\)扔到堆里。
这个\(Modify\)和\(Insert\)函数一模一样（考场上我竟然没注意到这个=-=）。

\(Solution2\)
\(sum_i\ ^{\wedge}sum_j=sum_j\ ^{\wedge}sum_i\)，所以可以把\(k\)变成\(2k\)，求任意一对数异或，能得到的最大的\(k\)对是多少。
对每个数求一下和它异或最大的是哪个，扔到堆里。
每次从堆里取出值最大的一个数\(i\)，加上\(i\)的答案。然后我们要找，和\(sum_i\)异或第二大的值是哪个。在\(Trie\)上查即可。再扔到堆里。再下一次就查，和\(sum_i\)异或第\(3\)大的值是哪个...
对所有数建一棵\(Trie\)即可。

\(Solution3\)
有一种类似[NOI2010]超级钢琴的做法。

代码是考场上的代码，有点丑，但也没什么改的必要了...

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#include <unordered_map>
#define mp std::make_pair
#define pr std::pair<uint,int>
#define BIT 31
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef unsigned int uint;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int N=5e5+5;int root[N];
uint A[N],sum[N];
std::priority_queue<pr> q;
//std::mt19937 Rand(1002330);
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Trie
{#define S N*(BIT+2)*2int tot,son[S][2],sz[S];void Insert(int &rt,int y,uint v){int x=rt=++tot;for(int i=BIT; ~i; --i){int c=v>>i&1;son[x][c^1]=son[y][c^1];x=son[x][c]=++tot, y=son[y][c], sz[x]=sz[y]+1;}}uint Query(int x,int y,uint v)//y-x{uint res=0;for(int i=BIT; ~i; --i){int c=(v>>i&1)^1;if(sz[son[y][c]]-sz[son[x][c]]>0) res|=1u<<i;else c^=1;x=son[x][c], y=son[y][c];}return res;}void Modify(int &rt,int X,uint v){int x=rt=++tot;for(int i=BIT; ~i; --i){int c=(v>>i&1);son[x][c^1]=son[X][c^1];x=son[x][c]=++tot, X=son[X][c], sz[x]=sz[X]+1;}}
}T;inline uint read()
{uint now=0; register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=gc());for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());return now;
}
namespace Subtask1
{uint q[4000005];void Main(int n,int K){int t=0;for(int i=1; i<=n; ++i){uint now=0;for(int j=i; j<=n; ++j)now^=A[j], q[++t]=now;}std::sort(q+1,q+1+t,std::greater<uint>());LL ans=0;for(int i=1; i<=t&&i<=K; ++i) ans+=q[i];printf("%I64d\n",ans);}
}int main()
{freopen("xor.in","r",stdin);freopen("xor.out","w",stdout);int n=read(),K=read();for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read(),sum[i]=A[i]^sum[i-1];
//  if(n<=2000) return Subtask1::Main(n,K),0;for(int i=1; i<=n; ++i) T.Insert(root[i],root[i-1],sum[i]);for(int i=1; i<=n; ++i) q.push(mp(T.Query(root[i-1],root[n],sum[i-1]),i));LL ans=0;while(K--&&!q.empty()){uint tmp=q.top().first; ans+=tmp;int x=q.top().second; q.pop();T.Modify(root[x-1],root[x-1],tmp^sum[x-1]);q.push(mp(T.Query(root[x-1],root[n],sum[x-1]),x));}printf("%I64d\n",ans);return 0;
}