剑指offer——面试题41：和为S的连续整数序列

2024-06-07 13:48:48

剑指offer——面试题41：和为S的连续整数序列

Solution1:我的答案

基本思路是根据等差数列的前n项和推导出首项与项数的关系，设首项为a1a1a_1，项数为kkk，和为S" role="presentation" style="position: relative;">SSS，则有

S=(a1+a1+k−1)k2S=(a1+a1+k−1)k2

S=\frac{(a_1+a_1+k-1)k}{2}

a1=2S+k−k22ka1=2S+k−k22k

a_1=\frac{2S+k-k^2}{2k}
对 kkk从1到S" role="presentation" style="position: relative;">SSS遍历，找到所有的答案。

class Solution {
public:vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {vector<vector<int> > res;vector<int> temp;int a = 0, start = 0;for(int k = 2; k <= sum; k++){a = 2 * sum + k - k * k;if( a > 0 && a % (2 * k) == 0) {for(int i = a/(2*k); i <= a/(2*k) + k - 1; i++)temp.push_back(i);res.push_back(temp);temp.clear();}}sort(res.begin(),res.end(),my_cmp);return res;}// 序列越长，开始的数字就越小啊！没毛病！static bool my_cmp(vector<int> a, vector<int> b) {if(a.size() >= b.size())return true;else return false;}
};

意外收获：

因为要求序列按首个数字从小到大排列，所以需对res中的vector按长度从长到短排序，利用sort()函数可以定义自己的排序规则可以实现这一步。注意：在类内定义自己的比较函数时一定要声明为static的，否则会报错。
关于sort()函数的用法，参加该博客：
https://www.cnblogs.com/nihow/p/4297102.html
C++中sort的比较函数写法，有需要的朋友可以参考下。
定义排序函数：
方法1：声明外部比较函数

bool Less(const Student& s1, const Student& s2) {return s1.name < s2.name; //从小到大排序
}
std::sort(sutVector.begin(), stuVector.end(), Less);

注意：比较函数必须写在类外部（全局区域）或声明为静态函数
当comp作为类的成员函数时，默认拥有一个this指针，这样和sort函数所需要使用的排序函数类型不一样。
否则，会出现错误.
方法2：重载类的比较运算符

bool operator<(const Student& s1, const Student& s2) {return s1.name < s2.name; //从小到大排序
}
std::sort(sutVector.begin(), stuVector.end());

方法3：声明比较类

struct Less {bool operator()(const Student& s1, const Student& s2) {return s1.name < s2.name; //从小到大排序}
};
std::sort(sutVector.begin(), stuVector.end(), Less());

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