-*- coding: utf-8 -*-
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aimfc.py - 目标函数demo
描述:
Geatpy的目标函数遵循本案例的定义方法， 传入种群表现型矩阵Phen， 以及可行性
列向量LegV
若没有约束条件， 也需要返回LegV（种群个体的可行性列向量，若未定义惩罚函数，则可以不定义）
若要改变目标函数的输入参数、 输出参数的格式， 则需要修改或自定义算法模板
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import numpy as np
def aimfuc(Phen, LegV):
x1 = Phen[:, [0]]
x2 = Phen[:, [1]]
f = 21.5 + x1 * np.sin(4 * np.pi * x1) + x2 * np.sin(20 * np.pi *
x2)
return [f, LegV]
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执行脚本main.py
描述：
该demo是展示如何计算无约束的单目标优化问题
本案例通过调用sga_new_code_templet算法模板来解决该问题
其中目标函数写在aimfuc.py文件中
本案例调用了“sga_new_code_templet” 这个算法模板， 其详细用法可利用help命
令查看， 或是在github下载并查看源码
调用算法模板时可以设置drawing=2， 此时算法模板将在种群进化过程中绘制动画，
但注意执行前要在Python控制台执行命令matplotlib qt5。
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import numpy as np
import geatpy as ga
# 获取函数接口地址
AIM_M = __import__('aimfuc')
# 变量设置
x1 = [-3, 12.1] # 自变量1的范围
x2 = [4.1, 5.8] # 自变量2的范围
b1 = [1, 1] # 自变量1是否包含下界和上界（0：不包括，1：包括）
b2 = [1, 1] # 自变量2是否包含上界
codes = [0, 0] # 自变量的编码方式， 0表示采用标准二进制编码
precisions = [4, 4] #自变量的精度(精度不宜设置太高， 否则影响搜索性能和效果)
scales = [0, 0] # 是否采用对数刻度
ranges=np.vstack([x1, x2]).T # 生成自变量的范围矩阵
borders = np.vstack([b1, b2]).T # 生成自变量的边界矩阵
# 生成区域描述器
FieldD = ga.crtfld(ranges, borders, precisions, codes, scales)
# 调用编程模板
[pop_trace, var_trace, times] = ga.sga_new_code_templet(AIM_M,
'aimfuc', None, None, FieldD, problem = 'R', maxormin = -1, MAXGEN
= 1000, NIND = 100, SUBPOP = 1, GGAP = 0.8, selectStyle = 'sus',
recombinStyle = 'xovdp', recopt = None, pm = None, distribute =
True, drawing = 1)

本模板实现改进单目标编程模板(二进制/格雷编码)，将父子两代合并进行选择，增加了精英保留机制
语法：该函数除了参数drawing外，不设置可缺省参数。当某个参数需要缺省时，在调用函数时传入None即可。比如当没有罚函数时，则在调用编程模板时将第3、4个参数设置为None即可，如：sga_new_code_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, ..., maxormin)
输入参数：AIM_M - 目标函数的地址，由AIM_M = __import__('目标函数所在文件名')语句得到目标函数规范定义：[f,LegV] = aimfuc(Phen,LegV)其中Phen是种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量,f为种群的目标函数值矩阵AIM_F : str - 目标函数名PUN_M - 罚函数的地址，由PUN_M = __import__('罚函数所在文件名')语句得到罚函数规范定义： newFitnV = punishing(LegV, FitnV)其中LegV为种群的可行性列向量, FitnV为种群个体适应度列向量一般在罚函数中对LegV为0的个体进行适应度惩罚，返回修改后的适应度列向量newFitnVPUN_F : str - 罚函数名FieldD : array  - 二进制/格雷码种群区域描述器，描述种群每个个体的染色体长度和如何解码的矩阵，它有以下结构:[lens;        (int) 每个控制变量编码后在染色体中所占的长度lb;        (float) 指明每个变量使用的下界ub;        (float) 指明每个变量使用的上界codes;    (0:binary     | 1:gray) 指明子串是怎么编码的,0为标准二进制编码,1为各类编码scales;  (0: rithmetic | 1:logarithmic) 指明每个子串是否使用对数或算术刻度, 1为使用对数刻度，2为使用算术刻度lbin;        (0:excluded   | 1:included)ubin]        (0:excluded   | 1:included)lbin和ubin指明范围中是否包含每个边界。选择lbin=0或ubin=0,表示范围中不包含相应边界。选择lbin=1或ubin=1,表示范围中包含相应边界。problem : str - 表明是整数问题还是实数问题，'I'表示是整数问题，'R'表示是实数问题               maxormin int - 最小最大化标记，1表示目标函数最小化；-1表示目标函数最大化MAXGEN : int - 最大遗传代数NIND : int - 种群规模，即种群中包含多少个个体SUBPOP : int - 子种群数量，即对一个种群划分多少个子种群GGAP : float - 代沟，本模板中该参数为无用参数，仅为了兼容同类的其他模板而设selectStyle : str - 指代所采用的低级选择算子的名称，如'rws'(轮盘赌选择算子)recombinStyle: str - 指代所采用的低级重组算子的名称，如'xovsp'(单点交叉)recopt : float - 交叉概率distribute : bool - 是否增强种群的分布性（可能会造成收敛慢）pm : float - 重组概率drawing : int - (可选参数)，0表示不绘图，1表示绘制最终结果图。默认drawing为1
输出参数：pop_trace : array - 种群进化记录器(进化追踪器),第0列记录着各代种群最优个体的目标函数值第1列记录着各代种群的适应度均值第2列记录着各代种群最优个体的适应度值var_trace : array - 变量记录器，记录着各代种群最优个体的变量值，每一列对应一个控制变量times     : float - 进化所用时间
模板使用注意：1.本模板调用的目标函数形如：[ObjV,LegV] = aimfuc(Phen,LegV), 其中Phen表示种群的表现型矩阵, LegV为种群的可行性列向量(详见Geatpy数据结构)2.本模板调用的罚函数形如: newFitnV = punishing(LegV, FitnV), 其中FitnV为用其他算法求得的适应度若不符合上述规范，则请修改算法模板或自定义新算法模板3.关于'maxormin': geatpy的内核函数全是遵循“最小化目标”的约定的，即目标函数值越小越好。当需要优化最大化的目标时，需要设置'maxormin'为-1。本算法模板是正确使用'maxormin'的典型范例，其具体用法如下：当调用的函数传入参数包含与“目标函数值矩阵”有关的参数(如ObjV,ObjVSel,NDSetObjV等)时，查看该函数的参考资料(可用'help'命令查看，也可到官网上查看相应的教程)，里面若要求传入前对参数乘上'maxormin',则需要乘上。里面若要求对返回参数乘上'maxormin'进行还原，则调用函数返回得到的相应参数需要乘上'maxormin'进行还原，否则其正负号就会被改变。
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