计算最小公倍数LCM

Lowest Common Multiple(LCM)
这是数论算法中的基础算法程序。

基于非递归的欧几里得算法（计算最大公约数GCD算法）来求解最小公倍数。

/** 计算最小公倍数（Lowest Common Multiple,LCM）* 需要用到计算最大公约数的函数** 两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。* 即(a, b)×[a, b]=a×b。* (a, b)表示a和b的最大公约数，[a, b]表示a和b的最小公倍数。**/#include <stdio.h>long gcd(long m, long n)
{for(;;) {if(n == 0)return m;long temp = m % n;m = n;n = temp;}
}long lcm(long a, long b)
{
//    return a * b / gcd(a, b);return a / gcd(a, b) * b;}int main(void)
{printf("a=%d, b=%d, lcm=%ld\n", 18, 20, lcm(18, 20)); printf("a=%d, b=%d, lcm=%ld\n", 15, 90, lcm(15, 90));return 0;
}

关键代码：

long gcd(long m, long n)
{  for(;;) {  if(n == 0)  return m;  long temp = m % n;  m = n;  n = temp;  }
}  long lcm(long a, long b)
{
//    return a * b / gcd(a, b);  return a / gcd(a, b) * b;  }

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