寻找素数对

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Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

Sample Input

20 30 40

Sample Output

7 13 13 17 17 23

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

问题链接：HDU1262 寻找素数对

问题简述：参见上述链接。

问题分析：

　　对于输入的偶数，先求得其一半的值，若不为奇数则减去1，然后从这个奇数开始从大到小用奇数试探。根据哥德巴赫猜想，一个偶数可以分解为两个素数之和，其中一个必然小于或等于这个偶数的一半。

　　有了上述的一个奇数p，对于输入的m来说，另外一个奇数就是m-p。

　　只要测试这两个奇数都是素数，就得到了差距最小的两个素数，输出即可。

程序说明：（略）

AC的C语言程序如下：

/* HDU 1262 寻找素数对 */#include <stdio.h>
#include <math.h>int isprime(int n)
{if(n == 3)return 1;int temp, i;temp = n % 6;if(temp != 1 && temp != 5)return 0;temp = sqrt(n);for(i=3; i<=temp; i+=2)if(n % i == 0)return 0;return 1;
}int main(void)
{int m, p;while(scanf("%d",&m)!=EOF) {p = m / 2;if(p % 2 == 0)p--;for(;;) {if(p <= 2)break;if(!isprime(p)) {p -= 2;continue;}if(isprime(m - p)) {printf("%d %d\n", p, m-p);break;}p -= 2;}}return 0;
}

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