CCF NOI1066 素数对

问题链接：CCF NOI1066 素数对。

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题目描述

两个相差为2的素数称为素数对，如5和7，17和19等，本题目要求找出所有两个数均不大于n的素数对。

输入

一个正整数n。1<=n<=10000。

输出

按照从小到大的顺序输出所有小于等于n的素数对。每对素数对输出一行，中间用单个空格隔开。若没有找到任何素数对，输出empty。

样例输入

100
样例输出

3 5
5 7
11 13
17 19
29 31
41 43
59 61
71 73

数据范围限制

1<=n<=10000。

提示

问题分析

这是一个孪生素数问题。

素性测试算法有很多，例如试除法等。

使用埃氏筛选法可以生成大量的素数，从中找出孪生素数是一种有效的方法。

程序说明

函数esieve()实现埃氏筛选法，选出的素数在数组prime[]中，若prime[i]=1则i为素数，若prime[i]=0则i不是素数。

有了数组prime[]，就容易找出孪生素数了。

这种方法最大的好处在于可以避免重复计算。

要点详解

使用宏定义可以使得代码可阅读性增强。
埃氏筛选法是数论中的内容。

参考链接：（略）。

100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>#define N 10000int prime[N+1] = {0, 0, 1};void esieve(int n)
{int i, j;for(i=3; i<N; i++) {prime[i++] = 1;prime[i] = 0;}for(i=3; i*i<=N; i+=2) {if(prime[i]) {for(j=i+i; j<n; j+=i)    //进行筛选prime[j] = 0;}}
}int main(void)
{int n, i;scanf("%d", &n);esieve(n);for(i=3; i<n-1; i++)if(prime[i] && prime[i + 2])printf("%d %d\n", i, i + 2);return 0;
}

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