Python 标准库 —

数学系学生的福音；
表达分数的概念，也即是精确值，分数自然不是近似；
该数的存在，使得我们不再费力进行分数的运算了；

import fractions
from fractions import Fraction

Fraction 类可自动进行化简（约分）和通分；

1. π\pi 的逼近

π=3+17+115+11+125+⋯

\pi=3+\frac1{7+\frac1{15+\frac1{1+\frac1{25+\cdots}}}}

其各次近似为：

# 1 次
>> 3# 2 次
>> 3 + Fraction(1, 7)
Fraction(22, 7)         # 22/7# 3 次
>> 3 + Fraction(1, 7 + Fraction(1, 15))
Fraction(333, 106)      # 333/106# 4 次
>> 3 + Fraction(1, 7 + Fraction(1, 15 + Fraction(1, 1)))
Fraction(355, 113)      # 355/113

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