融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法

文章目录

融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法
- 1.蝴蝶优化算法
- 2. 改进蝴蝶优化算法
- - 2.1 柯西变异
  - 2.2 自适应权重
  - 2.3动态切换概率策略
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
- 6.Python代码

摘要：针对基本蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm,BOA）存在的收敛精度较低、容易陷入局部最优解的问题,提出柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法（Cauchy variation and adaptive Weight Butterfly Optimization Algorithm,CWBOA）。通过在全局位置更新处引入柯西分布函数进行变异,在局部位置更新处引入自适应权重因子,改进了蝴蝶算法的局部搜索能力;并且引入动态切换概率p来权衡全局探索与局部开发过程的比重。

1.蝴蝶优化算法

基础蝴蝶优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107855860

2. 改进蝴蝶优化算法

2.1 柯西变异

蝴蝶个体受局部的极值点约束力在进行柯西变异后下降, 并且柯西分布函数的峰值相对较小, 蝴蝶个体在变异后会使用相对较少的时间来搜索相邻区间, 把更多的时间放在搜寻全局最优值上, 使得改进的蝴蝶优化算法在寻找全局的最优值方面具备很好的调节能力。用柯西变异进行随机扰动有利于增加种群的多样性从而避免算法陷入局部最优, 提高全局搜索最优值的能力。柯西分布的特征使其能够产生与原点相距较远的随机数, 这意味着经过柯西变异后的蝴蝶个体具备了能够迅速逃离局部极值的能力。另外, 柯西分布函数的峰值较低, 该特点能够缩短变异后的蝴蝶个体在邻域周围搜索的时间。因此在求得当前最优解后, 本文使用公式 (5)所示的更新公式对当前全局最优解进行变异处理。
x newbest = x best + x best × Cauchy ⁡ ( 0 , 1 ) (5) x_{\text {newbest }}=x_{\text {best }}+x_{\text {best }} \times \operatorname{Cauchy}(0,1) \tag{5} xnewbest =xbest +xbest ×Cauchy(0,1)(5)

2.2 自适应权重

惯性权重因子是很重要的一个参数, 当惯性权重比较大时, 算法全局搜索能力较强, 能够增加种群多样性, 可以搜索较大的区域; 当惯性权重比较小时, 算法局部搜索能力较强, 可以在最优解周围精细搜索, 加快收玫速度。蝴蝶进行局部寻优时, 是以公式 (3) 进行局部搜索的, 其中当蝴蝶以公式 (3) 向局部最优解靠近时, 这时只能靠近局部最优解, 而不能进行更好的局部寻优 [ 12 ] { }^{[12]} [12], 针对这个问题受文献[13]、文献[14]的启发, 提出了新的自适应权重方法, 蝴蝶接近食物的时候, 采用较小的自适应权重改变此时最优的蝴蝶的位置, 使得蝴蝶局部寻优能力得到提高。自适应权重公式如式(6)所示:
w = sin ⁡ ( π ⋅ t ( 2 ⋅ i tmax ⁡ ) + π ) + 1 (6) w=\sin \left(\frac{\pi \cdot t}{(2 \cdot i \operatorname{tmax})}+\pi\right)+1 \tag{6} w=sin((2⋅itmax)π⋅t+π)+1(6)
式 (6) 中, t t t 为当前迭代次数, itmax 是最大迭代次数。改进式 (3)的公式如(7)所示:
x i t + 1 = w ⋅ x i t + ( r 2 × x j t − x k t ) × f i (7) x_{i}^{t+1}=w \cdot x_{i}^{t}+\left(r^{2} \times x_{j}^{t}-x_{k}^{t}\right) \times f_{i} \tag{7} xit+1=w⋅xit+(r2×xjt−xkt)×fi(7)
通过融合自适应权重因子 w w w, 使蝴蝶个体具有更好的局部寻优能力。

2.3动态切换概率策略

在基本蝴蝶优化算法中, 局部搜索和全局寻优过程用常量切换概率 p ∈ [ 0 , 1 ] p \in[0,1] p∈[0,1] 来控制, 一个合理的搜索过程在算法的前期应该进行较强烈的全局搜索, 迅速定位搜索空间中全局最优解所在范围, 在探索后期局部开采能力应增强, 以提升算法的寻优精度。本文引入动态切换概率来平衡局部开采和全局开采的比重, 来实现更好的寻优策略。动态切换概率 p p p 的公式如下:
p = 0.6 − 0.1 × ( MaxIter − t ) / MaxIter (8) p=0.6-0.1 \times(\text { MaxIter }-t) / \text { MaxIter }\tag{8} p=0.6−0.1×( MaxIter −t)/ MaxIter (8)

3.实验结果

4.参考文献

[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.

5.Matlab代码

6.Python代码

柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法-附代码相关推荐

柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法
文章目录一.理论基础 1.蝴蝶优化算法 2.改进的蝴蝶优化算法 (1)柯西变异 (2)自适应权重 (3)动态切换概率策略 (4)算法描述二.函数测试与结果分析三.参考文献一.理论基础 1.蝴蝶 ...
【优化求解】基于柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法求解单目标优化问题matlab代码
1 简介针对基本蝴蝶优化算法(Butterfly Optimization Algorithm,BOA)存在的收敛精度较低.容易陷入局部最优解的问题,提出柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(Cauc ...
融合柯西变异和反向学习的改进麻雀算法-附代码
融合柯西变异和反向学习的改进麻雀算法文章目录融合柯西变异和反向学习的改进麻雀算法 1.麻雀搜索算法 2.融合柯西变异和反向学习的改进麻雀算法(ISA) 2.1 Sine 初始化种群 2.2 动态自 ...
一种改进的进化模型和混沌优化的萤火虫算法-附代码
一种改进的进化模型和混沌优化的萤火虫算法文章目录一种改进的进化模型和混沌优化的萤火虫算法 1.萤火虫算法 2. 改进萤火虫算法 2.1 基于混沌优化策略的种群初始化 2. 2 基于惯性权重的进化计 ...
改进交叉算子的自适应人工蜂群黏菌算法-附代码
改进交叉算子的自适应人工蜂群黏菌算法文章目录改进交叉算子的自适应人工蜂群黏菌算法 1.黏菌算法 2.改进黏菌算法 2.1 自适应可调节反馈因子 2.2 算数交叉算子 2.3 改进的人工蜂群搜索策略 ...
基于柯西变异的蚁狮优化算法 - 附代码
基于柯西变异的蚁狮优化算法文章目录基于柯西变异的蚁狮优化算法 1.蚁狮优化算法 2. 改进蚁狮优化算法 2.1 基于柯西变异算子改进 3.实验结果 4.参考文献 5.Matlab代码 6.Pyth ...
混合策略改进的蝴蝶优化算法-附代码
混合策略改进的蝴蝶优化算法文章目录混合策略改进的蝴蝶优化算法 1.蝴蝶优化算法 2. 改进蝴蝶优化算法 2.1 混沌映射初始化 2.2 融合改进正弦余弦算法的局部搜索 2.3 自适应权重系数 2. ...
融合柯西变异和反向学习的改进麻雀算法
文章目录一.理论基础 1.基本麻雀搜索算法 2.融合柯西变异和反向学习的麻雀搜索算法 (1)Sin混沌初始化种群 (2)动态自适应权重 (3)改进的侦查预警麻雀更新公式 (4)融合柯西变异和反向学习 ...
一种改进的鲸鱼优化算法-附代码
一种改进的鲸鱼优化算法文章目录一种改进的鲸鱼优化算法 1.鲸鱼优化算法 2. 改进鲸鱼优化算法 2.1 准反向学习初始化种群 2.2 非线性收敛因子 2.3 自适应权重策略与随机差分法变异策略 3 ...

柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法-附代码