第二章　模态命题：必然、可能

第一节　模态命题-句式转换-逻辑转换

题-模态命题-句式转换-逻辑转换：①不一定不=可能；②不一定=可能不=未必。

1.唐代韩愈在《师说》中指出：“孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。”
根据上述韩愈的观点，可以得出以下哪项？
A．有的弟子可能不贤于师。
B．有的师不可能贤于弟子。
C．有的弟子必然不如师。
D．有的师可能不贤于弟子。
E．有的弟子可能不如师。

【解析】选 D。
题干条件“师不必贤于弟子”中模态词“不必然”，根据模态命题对当关系等价于“可能不”。
不必不=不一定不=可能，排除E
不必贤于=不一定=可能不贤于，选D

题-模态命题-句式转换-逻辑转换：②不一定=可能不=未必。

2.据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定会出现。下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义？
A．明年北方地区的持续干旱可能不出现。
B．明年北方地区的持续干旱可能出现。
C．明年北方地区的持续干旱一定不出现。
D．明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现的可能性要大。
E．明年北方地区的持续干旱不可能出现。
2. 【解析】选 A。
解题重点：“不一定出现”可转换为“可能不出现”。故本题正确答案是 A 选项。

题-模态命题-句式转换-逻辑转换：①不一定不=可能；②不一定=可能不=未必。+句式转换-语文转换：①一定=不可能不=必然；②一定不=不可能=必然不。

4.不可能有作案者没有作案动机，但不一定作案者都有作案时间。
以下哪项最符合题干的断定？
A．作案者都必然有作案动机，但有的作案者可能没有作案时间。
B．作案者都必然有作案时间，有作案动机的不一定都作案。
C．作案者都可能有作案动机，不作案者不一定没有作案时间。
D．有作案动机的都可能是作案者，有作案时间的可能不是作案者。
E．作案者不必有作案的时间，但可能有作案动机。
4. 【解析】选 A。
语文转换：由“不可能有作案者没有作案动机”可推出“必然所有作案者都有作案动机”。
逻辑转换：由“不一定作案者都有时间作案”可推出“可能有些作案者没有时间”。故本题正确答案选 A。

第二节　模态命题-句式转换-语文转换

题-模态命题-句式转换-语文转换：必然=一定=不可能不

1.不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项最为准确地表达了题干的含义? (有不阻碍经济发展的生态恶化意思是: 有的生态恶化不阻碍经济发展)
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
1.【答案】D
表示否定词“不”去掉,变成肯定；
模态词“必然”变换成“可能”—一此时在五个选项中只看前半句的模态词,将含有“必然”的选项A排除。
表示“量”的“任何”(等价于“所有”)变换成“有的”—此时仍在五个选项中只看前半句是否含有“有的”,把E选项排除,正确答案在B、C、D中。
接下来,将“导致”变换成“不导致”增加了一个否定词，因句首的否定词去除了,要得到等价的命题,就要相应变换。此时可以进一步排除B选项。
将“不可能”中的“不”去掉变成肯定,将“可能”变成“必然”排除C,选择D。
方法二：
（1）不必然任何经济发展都会导致生态恶化⟷ 可能不是任何经济发展都会导致生态恶化⟷ 可能有些经济发展不会导致生态恶化。
（2）不可能有不阻碍经济发展的生态恶化⟷ 必然没有不阻碍经济发展的生态恶化⟷ 必然所有生态恶化都阻碍经济发展。
故本题正确答案选 D。

题-模态命题-句式转换-语文转换：一定=不可能不=必然

不可能所有的花都结果，以下哪项断定的含义，与上述断定最为接近？
A.可能所有的花都不结果
B.可能有的花不结果
C.可能有的花结果
D.必然所有的花都不结果
E.必然有的花不结果
【答案】E（最为接近，不是求结论）
否定词经过的位置需要换词：可能一定（必然）；有的所有；
不可能必然并非；不可能所有结果：1、可能不所有结果：得必然并非所有的花都结果（有的花不结果）；再可得：必然有的花不结果。E项完全等价，B项只是推出的结论。
方法二：
不可能所有的花都结果=不可能不所有的花不结果=必然所有的花不结果=必然有的花不结果

第三节　模态命题-句式转换+性质

题-模态命题-句式转换+性质-句式转换-逻辑转换：①不一定不=可能；②不一定=可能不=未必。+句式转换-语文转换：①一定=不可能不=必然；②一定不=不可能=必然不。+性质-两命题间的关系-包含：①所有A都是B→有的A是B；②所有A都不是B有的A不是B。（考试趋势）

3.不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项与上述断定的含义最为接近？
A．任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B．有的经济发展可能导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E．任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
3. 【解析】选 D。
语文转换：（1）不必然任何经济发展都会导致生态恶化⟷ 可能不是任何经济发展都会导致生态恶化：包含：⟷ 可能有些经济发展不会导致生态恶化。
（2）不可能有不阻碍经济发展的生态恶化：语文转换：⟷ 必然没有不阻碍经济发展的生态恶化⟷ 必然所有生态恶化都阻碍经济发展。故本题正确答案选 D。

题-模态命题-句式转换+性质-句式转换-逻辑转换：①不一定不=可能；②不一定=可能不=未必；-性质-包含推理：所有→有的

人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?
A.人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
B.人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
C.人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
D.人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
E.人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。
3.【答案】C
题干前半句的否定词并没有放在句首,双重否定表示肯定，得到:人都必然会犯错误。
题干的后半句话,否定词在句首,可以进行否定等值的变换:“不”去掉变成肯定,“一定”变成“可能”,“所有”变成“有的”,“犯严重错误”变成“不犯…”,我们可以得到:可能有的人不犯严重错误。
方法二：句式转换
（1）人都不可能不犯错误=人都不不一定不不犯错误=人都一定犯错误
（2）不一定所有人都会犯严重错误=可能不所有人都会犯严重错误=有的人可能不犯严重错误

题-模态命题-句式转换+性质：-句式转换-逻辑转换：①不一定不=可能；②不一定=可能不；②-性质-包含推理：所有→有的。（最难）

有人说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”
如果上述断定为真，而且世界上总有一些高明的骗子，那么下述哪项断定必定是假的？
A．张三可能在某个时刻受骗。
B．李四可能在任何时候都不受骗。
C．骗人的人也可能在某个时刻受骗。
D．不存在某一时刻所有的人都不会受骗。
E．不存在某一时刻有人可能不受骗。
解析：
A,C可被“可能在某个时刻欺骗所有人”推出，因为“所有→有的”
B所有时刻不受骗，是无法不确定
D可被“可能在某个时刻欺骗所有人”推出，为真。
E不存在有的时刻有的人可能不受骗=存在有的时刻有的人可能不不受骗，可以被“存在所有时刻所有可能受骗”推出，与题干“不可能在所有的时刻欺骗所有的人”矛盾。
方法二：
题干：①骗子可能在某个时刻欺骗所有人。
②骗子也可能在所有的时刻欺骗某些人。
③骗子不可能在所有的时刻欺骗所有的人。
A 选项，由①可以推出；
B 选项，不确定，不能从题干推出；
C 选项，可以由①推出；
D 选项，不存在某一时刻所有的人都不会受骗=所有的时刻有的人会受骗，可以
由②推出；
E 选项，不存在某一时刻有人可能不受骗=必然所有的时刻所有的人会受骗，
与③不可能在所有的时刻欺骗所有的人比较，“必然”和“不可能”是对立关系，
所以必有一假，③为真，所以 E 为假。所以答案选 E。

真题（2018-32）-模态-句式转换-逻辑转换：不一定不=可能；不一定=可能不=未必

32.唐代韩愈在《师说》中指出：“孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如
师．师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而己。"
根据上述韩愈的观点，可以得出以下哪项？
A.有的弟子可能不贤于师。
B.有的师不可能贤于弟子。
C.有的弟子必然不如师。
D.有的师可能不贤于弟子。
E.有的弟子可能不如师。
试题解析
参考答案：D
解析:
D。解析：韩愈的观点是“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子。”即弟子可能贤于师，师可能不贤于弟子，D项所述内容符合其观点。故本题选D。
方法一：
题干条件“师不必贤于弟子”中模态词“不必然”，根据模态命题对当关系等价于“可能不”。
不必不=不一定不=可能，排除E
不必贤于=不一定=可能不贤于，选D
题-模态-
不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。
以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？
A.宏达公司和亚鹏公司可能都中标。
B.宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。
C.宏达公司和亚鹏公司必然都中标。
D.宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。
E.宏达公司和亚鹏公司至多有一个必然中标。
【解析】选 D。
“不可能（非 A 并且非 B）”=“必然（A 或者 B）”。题干中“不可能宏达公司
和亚鹏公司都没有中标”，可转换为“不可能（宏达公司没有中标，并且亚鹏公
司没有中标）”=“必然（宏达公司中标，或者亚鹏公司中标）”=“宏达公司和
亚鹏公司至少有一个必然中标”。故正确答案为选项 D。

题-模态-

心理专家认为，并非所有经常锻炼身体的人身体都必然健康，保持阳光心态，
注重心理卫生才能身体健康。由此可见，以下哪项一定为真？
A.身体不健康，心理就不健康。
B.有些经常锻炼身体的人身体可能健康。
C.不经常锻炼身体的人有些可能是健康的。
D.有些经常锻炼身体的人身体可能不健康。
E.不经常锻炼身体的人有些可能不健康。
【解析】选 D。
题干：①并非所有经常锻炼身体的人身体都必然健康=有些经常锻炼身体的人身
体也可能不健康。
②注重心理卫生才能身体健康=身体健康→心理健康。
选项 A 说：身体不健康→心理不健康。而题干说：心理不健康→身体不健康。所
以，选项 A 不一定为真。
选项 B 与题干中“有些经常锻炼身体的人身体也可能不健康”意思相反。所以 B
选项不一定为真。
根据题干不能确定选项 C 和选项 E 一定为真。选项 D 即为题干内容，故为本题正
确答案。

题-模态

4.若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真？
A.并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是不必然的。
B.所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是必然的。
C.所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质。
D.并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是可能的。
E.大脑不具有额叶皮质的动物都不是灵长类动物。
【解析】选 A。
对于选项 A，并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是不必然的=不必然（并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质）=不必然（有些灵长类动物大脑不具有额叶皮质）=可能所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质。与题干意思相符，故为正确答案。
对于选项 B，必然（所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质），显然与题意中的“可能”相比不同，故应排除。同理，也可排除选项 C、E。
选项 D，可能（并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质）=可能（有些灵长类动物大脑不具有额叶皮质），与题干意思不同，故也应排除。
真题（2014-43）-模态
43.若一个管理者是某领域优秀的专家学者，则他一定会管理好公司的基本事务；一位品行端正的管理者可以得到下属的尊重；但是对所有领域都一知半解的人一定不会得到下属的尊重。浩瀚公司董事会只会解除那些没有管理好公司基本事务者的职务。
根据以上信息，可以得出以下哪项？
A．浩瀚公司董事会不可能解除品行端正的管理者的职务。
B．浩瀚公司董事会解除了某些管理者的职务。
C．浩瀚公司董事会不可能解除受下属尊重的管理者的职务。
D．作为某领域优秀专家学者的管理者，不可能被浩瀚公司董事会解除职务。
E．对所有领域都一知半解的管理者，一定会被浩瀚公司董事会解除职务。
【解析】选 D。
如果某领域优秀的专家学者推出一定会管理好公司，如果解除职务一定是没有管理好等同于如果管理好就不会被解除，因此推出 D 为真。

真题（2014-45）-模态

45.某大学顾老师在回答有关招生问题时强调：“我们学校招收一部分免费师范生，也招收一部分一般师范生。一般师范生不同于免费师范生。没有免费师范生毕业时可以留在大城市工作，而一般师范生毕业时都可以选择留在大城市工作，任何非免费师范生毕业时都需要自谋职业，没有免费师范生毕业时需要自谋职业。”
根据顾老师的陈述，可以得出以下哪项？
A．该校需要自谋职业的大学生都可以选择留在大城市工作。
B．不是一般师范生的该校大学生都是免费师范生。
C．该校需要自谋职业的大学生都是一般师范生。
D．该校所有一般师范生都需要自谋职业。
E．该校可以选择留在大城市工作的唯一一类毕业生是一般师范生。
【解析】选 D。
任何非免费师范生推出需要自谋职业，一般师范生是非免费师范生，所以选 D。

真题（2018-27）-模态

27.盛夏时节的某一灵某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天的天预报，择其内容列表如下：

根据上述信息，以下哪项作出的论断最为准？
A.由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列9类天气一定就是所有的天气类型。
B.由于所列城市盛夏天气变化频繁，所以上面所列的9类天气一定就是所有的天气类型。
C.由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的9类天气一定不是所有的天气类型。
D.由于所列城市在同一天不一定展示所有的大气类型，所以上面所列的9类天气可能不是所有的天气类型。
E.由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的9类天气一定是所有的天气类型。
试题解析
参考答案：D
解析:
D。解析：ABCE四项中的“一定”一词过于绝对仅由表中内容得不出必然性结论，A、B、C、E四项均错误。D项是可能性结论。故本题选D。
【解析】选 D。
题干陈述的是我国 12 个城市在某天的天气预报，这 12 个城市只是我国城市的一小部分，依此信息得出的有关所有天气类型的结论，是不完全归纳推理的结论，不完全归纳的结论，是或然性结论（可能），不是必然性结论（一定），各选项都是对所有天气类型的断定，其中只有 D 项是或然性断定，其余都是必然性断定，因此，答案是 D。

真题（2017-27）-模态

任何结果都不可能凭空出现，它们的背后都是有原因的；任何背后有原因的事物可以被人认识，而可以被人认识的事物都必然不是毫无规律的。根据以上陈述，以下哪项为假？
A.任何结果都可以被人认识。
B.任何结果出现的背后都是有原因的。
C.有些结果的出现可能毫无规律。
D.那些可以被人认识的事物必然有规律。
E.人有可能认识所有事物。
【解析】选 C。
①结果→有原因；
②有原因→被认识
③被认识→必然不是毫无规律。
由条件①②③可得：任何结果都必然不是毫无规律。
C 项与之冲突，必然为假。

真题（2015-30）-模态

30.为进一步加强对不遵守交通信号等违法行为的执法管理，规范执法程序，确保执法公正，某市交警支队要求：凡属交通信号指示不一致，有证据证明求助危难等情形，一律不得录入道路交通违法信息系统；对已录入信息系统的交通违法记录，必须完善异议受理、核查、处理等工作规范，最大限度减少执法争议。
根据上述交警支队的要求，可以得出以下哪项？
A．有些因求助危难而违法的情形，如果仅有当事人说辞但缺乏当时现场的录音录像证明，就应录入道路交通违法信息系统。
B．对已录入系统的交通违法记录，只有倾听群众异议，加强群众监督，才能最大限度减少执法争议。
C．如果汽车使用了行车记录仪，就可以提供现场实时证据，大大减少被录入道路交通违法信息系统的可能性。
D．因信号灯相位设置和配时不合理等造成交通信号不一致而引发的交通违法情形，可以不录入道路交通违法信息系统。
E．只要对已录入系统的交通违法记录进行异议处理、核查和处理，就能最大限度减少执法争议。
【解析】选 D。
由题干的“凡属交通信号指示不一致，有证据证明求助危难等情形，一律不得录入道路交通违法信息系统”可得 D。其它各项均得不出，如题干只说必须完善异议受理、核查、处理等工作规范，最大限度减少执法争议，由这并不能说只要这样就能最大限度减少争议，所以 E 不能选。

真题（2018-38）-模态

38.某学期学校新开设 4 门课程：“《诗经》鉴赏”“老子研究”“唐诗鉴赏”“宋词选读”.李晓明、陈文静、赵珊珊和庄志达 4 人各选修了其中一门课程。己知：
(1)他们 4 个选修的课程各不相同；
(2)喜爱诗词的赵珊珊选修的是诗词类课程；
(3)李晓明选修的不是“《诗经》鉴赏”就是“唐诗鉴赏”。
以下哪项如果为真，就能确定赵珊珊选修的是“宋词选读”？
A.庄志达选修的不是“宋词选读”
B.庄志达选修的是“老子研究”
C.庄志达选修的不是“老子研究”
D.庄志达选修的是“《诗经》鉴赏”
E.庄志达选修的不是“《诗经》鉴赏”。
试题解析
参考答案：D
解析:
D。解析：由条件（2）可知赵珊珊选修的课程一定是“《诗经》鉴赏”“唐诗鉴赏“宋词选读”三者之中的一个。要想确定赵珊珊选修的是“宋词选读”，那必须确定“《诗经）鉴赏唐诗鉴赏”被别人选了。已知李晓明选修的不是“《诗经》鉴赏”就是“唐诗鉴赏”那如果庄志达选修的也是“《诗经鉴赏”“唐诗鉴赏”两者中的一个，那么赵珊珊所选的就只能是“宋词选读”。故本题选D。
【解析】选 D。
由条件（2）可知赵珊珊选修的课程一定是“《诗经》鉴赏”“唐诗鉴赏”“宋词选读”三者之中的一个。要想确定赵珊珊选修的是“宋词选读”，那必须确定“《诗经》鉴赏” “唐诗鉴赏”被别人选了。已知李晓明选修的不是“《诗经》鉴赏” 就是“唐诗鉴赏”，那如果庄志达选修的也是“《诗经》鉴赏” “唐诗鉴赏”两者中的一个，那么赵珊珊所选的就只能是“宋词选读”。故本题选 D。

真题（2018-32）-模态

32.唐代韩愈在《师说》中指出：“孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师．师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而己。"
根据上述韩愈的观点，可以得出以下哪项？
F.有的弟子可能不贤于师。
G.有的师不可能贤于弟子。
H.有的弟子必然不如师。
I.有的师可能不贤于弟子。
J.有的弟子可能不如师。
试题解析
参考答案：D
解析:
D。解析：韩愈的观点是“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子。”即弟子可能贤于师，师可能不贤于弟子，D项所述内容符合其观点。故本题选D。
【解析】选 D。
题干条件“师不必贤于弟子”中模态词“不必然”，根据模态命题对当关系等价于“可能不”。

真题（2014-48）-模态

48.兰教授认为，不善于思考的人不可能成为一名优秀的管理者，没有一个谦逊的智者学习占星术，占星家均学习占星术，但是有些占星家却是优秀的管理者。
以下哪项如果为真，最能反驳兰教授的上述观点？
A．有些占星家不是优秀的管理者。
B．有些善于思考的人不是谦逊的智者。
C．所有谦逊的智者都是善于思考的人。
D．谦逊的智者都不是善于思考的人。
E．善于思考的人都是谦逊的智者。
【解析】选 E。
符号化：善于思考的人：A；优秀的管理者：B；谦逊的智者：C；占星术：D；占星家：E
题干：
前提：①¬A→¬B； ②C→¬D=D→¬C；③E→D
③②串联：E→D→¬C
题目是要找最能反驳兰教授的上述观点的选项，所以先否定兰教授的结论，即所有的占星家都不是是优秀的管理者=E→¬B。所以要补充的条件是：¬C→¬A=A→C，即所有的善于思考的人都是谦逊的智者，故答案选 E。

真题（2013-48）-模态命题

48.某公司人力资源管理部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。基于以下哪项可以得出该人士的上述结论？
A.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。
B.在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。
C.在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。
D.在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。
E.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。
方法一：
C。解析：本题考査的知识点是模态命题，通过二次矛盾求等价命题。“不可能P”等价于“必然非P”，故“不可能所有的应聘者都被录用”等价于“必然并非所有的应聘者都被录用”，即“必然有些应聘者不被录用”，故选C。
【解析】选 C。不可能所有的应聘者都被录用=必然有应聘者不被录用。