PAT甲级真题1122 哈密顿回路（详解）

哈密顿回路问题是找到一个包含图中每个顶点的简单回路。

这样的回路称为“哈密顿回路”。

在本题中，你需要做的是判断给定路径是否为哈密顿回路。

输入格式
第一行包含一个整数 NN 表示顶点数，一个整数 MM 表示给定无向图中的边数。

接下来 MM 行，每行包含两个整数 a,ba,b，表示点 aa 和 bb 之间存在一条边。

所有顶点编号从 11 到 NN。

再一行给出整数 KK，表示询问次数。

接下来 KK 行，每行包含一个询问，格式如下：

nn V1V1 V2V2 … VnVn
nn 表示给定路径经过的点的数目，ViVi 是路径中经过的点。

输出格式
对于每个询问，如果是哈密顿回路则在一行输出 YES，否则输出 NO。

数据范围
2<N≤2002<N≤200,
N−1≤M≤N(N−1)2N−1≤M≤N(N−1)2,
1≤K≤10001≤K≤1000,
1≤n≤4101≤n≤410
输入样例：
6 10
6 2
3 4
1 5
2 5
3 1
4 1
1 6
6 3
1 2
4 5
6
7 5 1 4 3 6 2 5
6 5 1 4 3 6 2
9 6 2 1 6 3 4 5 2 6
4 1 2 5 1
7 6 1 3 4 5 2 6
7 6 1 2 5 4 3 1
输出样例：
YES
NO
NO
NO
YES
NO

#include <iostream>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 210;int n, m;
bool g[N][N], st[N];
int nodes[N * 2];bool check(int cnt)
{if (nodes[0] != nodes[cnt - 1] || cnt != n + 1) return false;//点的数量必须为n+1memset(st, 0, sizeof st);for (int i = 0; i < cnt - 1; i ++ ){st[nodes[i]] = true;if (!g[nodes[i]][nodes[i + 1]])return false;}for (int i = 1; i <= n; i ++ )if (!st[i])   //必须每个点都包括return false;return true;
}int main()
{cin >> n >> m;while (m -- ){int a, b;cin >> a >> b;g[a][b] = g[b][a] = true;}int k;cin >> k;while (k -- ){int cnt;cin >> cnt;for (int i = 0; i < cnt; i ++ ) cin >> nodes[i];if (check(cnt)) puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}

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