Python实现十进制数与二进制补码转换

二进制补码(BNR)

正数

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

负数

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

例：求-5的补码。

-5对应带符号位负数5（10000101）→除符号位外所有位取反（11111010）→加 00000001为 (11111011)所以-5的补码是11111011

示例代码

def dec2bnr(dec: int, lenth: int = 19) -> str:"""十进制数转指定长度二进制补码(BNR)Args:dec (int): 十进制数lenth (int, optional): 指定长度(正数高位补0，负数高位补1). Defaults to 19.Raises:TypeError: 输入非十进制整数！OverflowError: 输入十进制整数过大，超过指定补码长度Returns:str: 返回二进制补码字符串"""if not isinstance(dec, int):raise TypeError("输入非十进制整数！")# 计算十进制转化为二进制后的位数digits = (len(bin(dec)) - 3) if dec < 0 else (len(bin(dec)) - 2)if digits >= lenth:raise OverflowError("输入十进制整数过大，超过指定补码长度")# Note: dec & 相同位数的0b111...强制转换为补码形式pattern = f"{dec & int('0b' + '1' * lenth, 2):0{lenth}b}"return ",".join(code for code in pattern)

def bnr2dec(data: str) -> int:"""二进制补码(BNR)转十进制数Args:data (str): 二进制补码字符串，如"100101100"Raises:TypeError: 输入非字符串！ValueError: 输入非二进制字符串！Returns:int: 十进制数"""if not isinstance(data, str):raise TypeError("输入非字符串！")for num in data:if num not in ["0", "1"]:raise ValueError("输入非二进制字符串！")# 正整数原码与补码相同if data.startswith("0"):dec = int(data, 2)else:# 补码-->反码-->原码dec = int(data[1:], 2) - 0x01dec = -(~dec & int("0b" + "1" * (len(data) - 1), 2))# Note: 整数在计算机中以补码的形式存储，所以按位取反运算符(~)会将补码的符号位也取反，故用&运算符清零特性(任何数与0相与都为0，与1相与保持不变)#       即dec & 0b1111...(位数取决于dec的位数)，0b1111在计算机中的存储的补码为01111，dec与之相与后符号位被清零，即可实现非计算机层面的按位取反return dec

单元测试

def test_dec2bnr() -> None:"""测试十进制整数转指定长度二进制补码"""with pytest.raises(TypeError):dec2bnr("128")with pytest.raises(OverflowError):dec2bnr(128, 6)assert dec2bnr(144, 14) == "0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0"assert dec2bnr(-2022) == "1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0"

def test_bnr2dec() -> None:"""测试二进制补码转十进制数"""with pytest.raises(TypeError):bnr2dec(10010)with pytest.raises(ValueError):bnr2dec("s10010")assert bnr2dec("0000011111100110") == 2022assert bnr2dec("1111100000110010") == -1998

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