天线单元的切比雪夫综合法的Matlab程序

工程实际中常用的可控制副瓣电平的阵列天线综合方法。切比雪夫阵列的特点是：
（1）等副瓣电平；
（2）在相同副瓣电平和相同阵列长度下主瓣最窄，为最佳阵列；
（3）单元数过多时，阵列两端单元激励幅度跳变大，使馈电困难。
一般在雷达系统中，为了使其具有较高的抗干扰、抗反辐射导弹的能力，往往要求雷达天线的副瓣尽量低，而采用道尔夫-切比雪夫综合法以及进一步的泰勒综合法等设计的阵列天线就可以实现低副瓣。
最早，道尔夫（C.L.Dolph）利用切比雪夫函数来逼近天线阵列的阵因子函数，得到了这种严谨规范的综合方法。
而且，经过前人研究，当天线单元N≤13时，切比雪夫阵列从中间到两端的激励分布是单调减小的；而当N>13时，阵列两端单元的激励开始出现跳变。所以对于大型阵列来说一般不宜采用切比雪夫方法综合阵列。所以下面的Matlab程序正常工作在天线单元数N为3到13这个范围内。

程序代码链接：

%% --------------------------------------------------------------------------
% 切比雪夫低副瓣阵列综合
% 设计一个间距为d,单元数为N，主副瓣电平比为RdB，扫描角度为theta0的切比雪夫阵列。
%
%--------------------------------------------------------------------------
%% 初始数据赋值
clear
clc
N = 13;                                  %单元数N（3<N<=13,N取整数）
if rem(N,2)==0                          %求和项数M(奇偶不同)M = N/2;
elseM = (N-1)/2+1;
end
RdB = 26;                               % 主副瓣比(dB值)
lamuda = 10;                            % 波长
d = 0.6*lamuda;                         % 单元间距
theta0 = 80/180*pi;                     % 扫描角度，相对于阵列排布方向的夹角
A = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;       % chebyshev多项式Tn(x) = cos(nu)= f(x)系数矩阵A0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;        % 系数矩阵A每一行表示n，从n = 0开始-1,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;       % 列表示x的幂次方，从0次方开始0,-3,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,0,-8,0,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,5,0,-20,0,16,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,0,18,0,-48,0,32,0,0,0,0,0,0,0;0,-7,0,56,0,-112,0,64,0,0,0,0,0,0;1,0,-32,0,160,0,-256,0,128,0,0,0,0,0;0,9,0,-120,0,432,0,-576,0,256,0,0,0,0;-1,0,50,0,-400,0,1120,0,-1280,0,512,0,0,0;0,-11,0,220,0,-1232,0,2816,0,-2816,0,1024,0,0;1,0,-72,0,840,0,-3584,0,6912,0,-6144,0,2048,0;0,13,0,-364,0,2912,0,-9984,0,16640,0,-13312,0,4096];
% 初始矩阵赋值
I = zeros(1,M);                         % 电流幅度矩阵
S = zeros(M,M);                         % 阵因子系数矩阵
S_compare = zeros(1,M);                 % 系数比对矩阵
R = 10^(RdB/20);                        % 非dB 值的主副瓣比
x0 = 1/2*( (R+sqrt(R^2-1))^(1/(N-1))+...% 变量代换值x0(R-sqrt(R^2-1))^(1/(N-1))  );
%% 求S、S_compare和I
% 从系数矩阵中择选出M个求和项对应的系数S(奇偶分开讨论)
for i = 1:Mif rem(N,2)==0                      % 偶数情况for j = 1:M                     % 第i行表示x的i次方，S(i,j) = A(2*j,2*i);        % 第j列表示第j个求和项系数（未除x0)endS_compare(i) = A(N,2*i);        % 比对矩阵，即下标为N-1的chebyshev多项式的系数else                                % 奇数情况for j = 1:M                    S(i,j) = A(2*j-1,2*i-1);   endS_compare(i) = A(N,2*i-1);    end
end
% 通过S和S_compare系数比对求出电流幅度
for k = 1:Mi = M-k+1;if rem(N,2)==0                      % 偶数I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*i-1) -...I*S(i,:)')/S(i,i);else                                % 奇数I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*(i-1)) -...I*S(i,:)')/S(i,i);end
end
I = I/max(I);                         % 对I归一化
if rem(N,2)==0I_final = [fliplr(I),I];          % 最终的单元排列（左右对称）
elseI_final = [fliplr(I),I(2:end)];
end
sprintf('天线单元归一化电流幅度：')
sprintf('%.3f  ',I_final)
%% 获得最终阵列方向图S_P
theta_rad = 0:0.01:pi;
theta = theta_rad*180/pi;
u = pi*d/lamuda*( cos(theta_rad)- cos(theta0));
S_P = zeros(1,length(theta_rad));       % 最终方向图
for k = 1:Mif rem(N,2)==0S_P = S_P + I(k)*cos((2*k-1)*u);% 偶数elseS_P = S_P + I(k)*cos(2*(k-1)*u);% 奇数end
end
S_P_abs = abs(S_P);                     % 对S_P取绝对值
S_PdB = 20*log10(S_P_abs/max(S_P_abs)); % 对S_P取dB值
%% 绘图
H = -ones(1,length(S_P_abs))*26;      　% 根据预先设置的主副瓣比得到的参考曲线
% 直角坐标系
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (abs)-Plot');
plot(theta,S_P_abs,'b','LineWidth',1.5)
xlabel('theta(°)')
ylabel('|S| ')
title('chebyshev低副瓣阵列直角坐标图')
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB)-Plot');
plot(theta,H,'r--','LineWidth',1.5)
hold on
plot(theta,S_PdB,'b','LineWidth',1.5)
xlabel('theta(°)')
ylabel('|S| dB')
title('chebyshev低副瓣阵列直角坐标图')
legend('预设副瓣参考曲线','方向图')
% 极坐标系
figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB)-Polar');
polarplot(theta_rad,H,'r--','LineWidth',1.5)
hold on
polarplot(theta_rad,S_PdB,'b','LineWidth',1.5)
thetalim([0 180]);
rmin = S_PdB(1,1);
rmax = max(S_PdB);
rlim([-50 rmax]);
title('chebyshev低副瓣阵列极坐标图')
legend('预设副瓣参考曲线RdB','方向图(dB)')

下面即为一个示例：单元间距d=0.6λ、单元数13、主副瓣电平比26dB、扫描角度80度（相对于单元排布方向）的切比雪夫阵列设计。
归一化单元电流幅度比为：0.406 0.432 0.604 0.770 0.908 1.000 0.516 1.000 0.908 0.770 0.604 0.432 0.406

天线单元的切比雪夫综合法的Matlab程序相关推荐

泰勒阵列天线综合与matlab,阵列天线综合之切比雪夫低副瓣阵列设计Matlab
在<自适应天线与相控阵>这门课中,我了解到了关于理想低副瓣阵列设计的一些方法,其中切比雪夫等副瓣阵列设计方法是一种基础的方法,故将其设计流程写成maltab程序供以后学习使用.在此分享一下 ...
阵列天线matlab程序,低副瓣阵列天线综合2 matlab HFSS(示例代码)
接着继续研究阵列天线设计,得到了电流幅度分布或功率分布之后,就可以进行阵列设计或馈电网络设计了,之前利用HFSS仿真过单列的串馈天线,后面会继续复习熟悉一下,本次我找了一篇硕士论文利用威尔金森功分器来 ...
matlab三角形单元,平面三角形单元常应变单元matlab程序的编制.doc
平面三角形单元常应变单元matlab程序的编制.doc 1三角形常应变单元程序的编制与使用有限元法是求解微分方程边值问题的一种通用数值方法,该方法是一种基于变分法(或变分里兹法)而发展起来的求解微分方 ...
对称振子天线matlab程序,基于MATLAB研究对称振子天线的报告
内容介绍原文档由会员霜天盈月发布基于MATLAB研究对称振子天线的报告本文共计32页,13162字: 摘要基于MATLAB研究了对称振子阻抗特性和图形仿真,同时针对对称振子阻抗特性给出了仿 ...
matlab程序eX2_2是什么意思,第2章 MATLAB程序设计
第2章MATLAB程序设计基础 Matlab以矩阵为运算单元,除非特殊需要,矩阵不必事先定义维数大小.Matlab还提供了丰富的矩阵运算函数,如求逆矩阵的inv函数,求方阵行列式的det函数,求矩阵特 ...
几种常见窗函数及其MATLAB程序实现
数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析,而不是对无限长的信号进行测量和运算.具体做法是从信号中截取一个时间片段,然后对信号进行傅里叶变换.相关分析等数学处理.信号的截断产生了能量泄漏,而用FF ...
空间刚架matlab_基本平面刚架MATLAB程序
% 平面刚架 MATLAB 程序 % 2003.9.16 2007.2.28 2008.4.1 2009.10 2011.10 2013.9 2014.09 %******************** ...
等参元八节点matlab,四边形八节点等参元matlab程序
悬臂钢梁,尺寸如图一所示:v=0.3.h=1,E=2.1e11. 图一悬臂钢梁图二单元划分与结点编号 Matlab 输出结果附录Ⅰ: 有限元ANSYS分析结果采用PLANE183单元(四边形 ...
matlab中if语句多个_科学计算 | MATLAB程序设计基础
点击"蓝字"关注我们科学计算 | MATLAB程序设计基础引言在前面的学习中,我们都是在命令行窗口逐条输入命令,然后由matlab解释执行,这种交互式的命令执行方式,操作简单 ...

天线单元的切比雪夫综合法的Matlab程序

天线单元的切比雪夫综合法的Matlab程序相关推荐

最新文章

热门文章