二维FDTD有限元仿真

clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 1.初始化
T=200; % 迭代次数
IE=100; %
JE=100;
npml=8; % PML的网格数量
c0=3*10^8; % 波速
f=1.5*10^(9); % 频率
lambda=c0/f; % 波长
wl=10;
dx=lambda/wl;
dy=lambda/wl;
pi=3.14159;
dt=dx/(2*c0); % 时间间隔
epsz=1/(4*pi*9*10^9); % 真空介电常数
epsilon=1; % 相对介电常数
sigma=0; % 电导率
spread=6; % 脉冲宽度
t0=20; % 脉冲高度
ic=IE/2; % 源的X位置
jc=JE/2; % 源的Y位置
for i=1:IE+1;
for j=1:JE+1;
dz(i,j)=0; % z方向电荷密度
ez(i,j)=0; % z方向电场
hx(i,j)=0; % x方向磁场
hy(i,j)=0; % y方向磁场
ihx(i,j)=0;%
ihy(i,j)=0;
iz(i,j)=0; % z方向求和参量，频域卷积转化为时域求和
end;
end;
for i=2:IE; %
for j=2:JE;
ga(i,j)=1;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PML参数的设置
for i=1:IE;
gi2(i)=1;
gi3(i)=1;
fi1(i)=0;
fi2(i)=1.0;
fi3(i)=1.0;
end
for j=1:JE;
gj2(j)=1;
gj3(j)=1;
fj1(j)=0;
fj2(j)=1;
fj3(j)=1;
end
for i=1:npml+1; %设置PML层中的参数
xnum=npml+1-i;
xn=0.33*(xnum/npml)^3;
gi2(i)=1.0/(1+xn);
gi2(IE-1-i)=1/(1+xn);
gi3(i)=(1-xn)/(1+xn);
gi3(IE-1-i)=(1-xn)/(1+xn);
xn=0.25*((xnum-0.5)/npml)^3;
fi1(i)=xn;
fi1(IE-2-i)=xn;
fi2(i)=1.0/(1+xn);
fi2(IE-2-i)=1/(1+xn);
fi3(i)=(1-xn)/(1+xn);
fi3(IE-2-i)=(1-xn)/(1+xn);
end
for i=1:npml+1;
xnum=npml+1-i;
xn=0.33*(xnum/npml)^3;
gj2(i)=1.0/(1+xn);
gj2(JE-1-i)=1/(1+xn);
gj3(i)=(1-xn)/(1+xn);
gj3(JE-1-i)=(1-xn)/(1+xn);
xn=0.25*((xnum-0.5)/npml)^3;
fj1(i)=xn;
fj1(JE-2-i)=xn;
fj2(i)=1.0/(1+xn);
fj2(JE-2-i)=1/(1+xn);
fj3(i)=(1-xn)/(1+xn);
fj3(JE-2-i)=(1-xn)/(1+xn);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 2.迭代求解电场和磁场
for t=1:T;
for i=2:IE; % 为了使每个电场周围都有磁场进行数组下标处理
for j=2:JE;
dz(i,j)=gi3(i)*gj3(j)*dz(i,j)+gi2(i)*gj2(j)*0.5*(hy(i,j)-hy(i-1,j)-hx(i,j)+hx(i,j-1));
end;
end; % 电场循环结束
pulse=sin(2*pi*f*t*dt); % 正弦波源
dz(ic,jc)=dz(ic,jc)+pulse; % 软源
for i=1:IE; % 为了使每个电场周围都有磁场进行数组下标处理
for j=1:JE;
ez(i,j)=ga(i,j)* dz(i,j); %反映煤质的情况都是放到这里的
% iz(i,j)=iz(i,j)+gb(i,j)*ez(i,j) ;
end;
end; % 电荷密度循环结束
%figure(1); %可视化处理
%clf;
%mesh(ez); %电场的幅值
%axis([0 IE 0 JE -0.5 0.5]);
%xlabel('i')
%ylabel('j')
%drawnow; %完成114_ez
for j=1:JE;
ez(1,j)=0;
ez(IE,j)=0;
end
for i=1:IE;
ez(i,1)=0;
ez(i,JE)=0;
end;
for i=1:IE; % 为了使每个磁场周围都有电场进行数组下标处理
for j=1:JE-1;
curl_e=ez(i,j)-ez(i,j+1);
ihx(i,j)=ihx(i,j)+fi1(i)*curl_e;
hx(i,j)=fj3(j)*hx(i,j)+fj2(j)*0.5*(curl_e+ihx(i,j));
end;
end; % 磁场HX循环结束
figure(2); %可视化处理
clf;
mesh(hx); %磁场的幅值
axis([0 IE 0 JE -0.5 0.5]);
xlabel('i')
ylabel('j')
drawnow; %完成114_hx
for i=1:IE-1; % 为了使每个磁场周围都有电场进行数组下标处理
for j=1:JE;
curl_e=ez(i+1,j)-ez(i,j);
ihy(i,j)=ihy(i,j)+fj1(j)*curl_e;
hy(i,j)=fi3(i)*hy(i,j)+fi2(i)*0.5*(curl_e+ihy(i,j));
end;
end; % 磁场HY循环结束
figure(3); %可视化处理
%clf;
%mesh(hy); %磁场的幅值
%axis([0 IE 0 IE -0.5 0.5]);
%xlabel('i')
%ylabel('j')
%drawnow; %完成114_hy
end

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