Codeforces 919D - Substring

919D - Substring

思路：

拓扑排序判环+DAG上dp+记忆化搜索

状态：dp[i][j]表示以i为起点的路径中j的最大出现次数

初始状态：dp[i][j]=1(i have no son && w[i]==j)

dp[i][j]=0(i have no son && w[i]!=j)

状态转移:dp[i][j]=max(dp[t][j])(t is i's son)

　　　　 dp[i][j]++(w[i]==j)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int N=3e5+5;
int head[N];
int w[N];
int in[N];
int tin[N];
int dp[N][26];
int cnt=0;
struct edge{int to,next;
}edge[N];
void add_edge(int u,int v){edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
bool topo_sort(int n){queue<int>q;int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(tin[i]==0)q.push(i),cnt++;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){tin[edge[i].to]--;if(tin[edge[i].to]==0)q.push(edge[i].to),cnt++;}}return cnt>=n;
}
int dfs(int u,int x){if(dp[u][x]!=-1)return dp[u][x];dp[u][x]=0;for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){dp[u][x]=max(dp[u][x],dfs(edge[i].to,x));}if(w[u]==x)dp[u][x]++;return dp[u][x];
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);mem(head,-1);mem(dp,-1);int n,m,u,v;string s;cin>>n>>m;cin>>s;for(int i=0;i<s.size();i++)w[i+1]=s[i]-'a';for(int i=0;i<m;i++)cin>>u>>v,add_edge(u,v),in[v]++,tin[v]++;if(topo_sort(n)){int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(in[i]==0){for(int j=0;j<26;j++){ans=max(ans,dfs(i,j));}}}cout<<ans<<endl;}else cout<<-1<<endl;return 0;
}

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