python实现点到平面的距离

1.三点定面

2.点到面的距离

3.python实现点到面的距离

关于点线面之间关系可以参考:平面方程与点到平面的距离_西檬饭-CSDN博客_点到平面距离

1.三点定面

空间上任意三个不共线的点，可以确定一个平面，三点定面的例子：

2.点到面的距离

点到面的距离，可参考这个例子

3.python实现点到面的距离

空间上不共线的三个点P1，P2，P3确定一个平面，计算空间上某个点P4到{P1，P2，P3}组成的平面的距离，可如下计算

import numpy as npdef define_area(point1, point2, point3):"""法向量    ：n={A,B,C}空间上某点：p={x0,y0,z0}点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=Ax+By+Cz-(Ax0+By0+Cz0)https://wenku.baidu.com/view/12b44129af45b307e87197e1.html:param point1::param point2::param point3::param point4::return:（Ax, By, Cz, D）代表：Ax + By + Cz + D = 0"""point1 = np.asarray(point1)point2 = np.asarray(point2)point3 = np.asarray(point3)AB = np.asmatrix(point2 - point1)AC = np.asmatrix(point3 - point1)N = np.cross(AB, AC)  # 向量叉乘，求法向量# Ax+By+CzAx = N[0, 0]By = N[0, 1]Cz = N[0, 2]D = -(Ax * point1[0] + By * point1[1] + Cz * point1[2])return Ax, By, Cz, Ddef point2area_distance(point1, point2, point3, point4):""":param point1:数据框的行切片，三维:param point2::param point3::param point4::return:点到面的距离"""Ax, By, Cz, D = define_area(point1, point2, point3)mod_d = Ax * point4[0] + By * point4[1] + Cz * point4[2] + Dmod_area = np.sqrt(np.sum(np.square([Ax, By, Cz])))d = abs(mod_d) / mod_areareturn dif __name__ == '__main__':# 初始化数据point1 = [2, 3, 1]point2 = [4, 1, 2]point3 = [6, 3, 7]point4 = [-5, -4, 8]# 计算点到面的距离d1 = point2area_distance(point1, point2, point3, point4)  # s=8.647058823529413print("点到面的距离s: " + str(d1))

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