试题A ：门牌制作

// 624
#include <iostream>
using namespace std;int solve(int x)
{int res = 0;while (x){if (x % 10 == 2) res ++ ;x /= 10;}return res;
}int main()
{int res = 0;for (int i = 1; i <= 2020; i ++ ){res += solve(i);}cout << res;
}

试题B ：既约分数

// 2481215
#include <iostream>
using namespace std;int gcd(int a, int b)
{return b ? gcd(b, a % b) : a;
}int main()
{int res = 0;for (int fenzi = 1; fenzi <= 2020; fenzi ++ )for (int fenmu = 1; fenmu <= 2020; fenmu ++ ){if (gcd(fenzi, fenmu) == 1)res ++ ;}cout << res;
}

试题C ：蛇形填数

// 761
#include <iostream>
using namespace std;int cnt = 1;
int g[100][100];int main()
{int x = 1, y = 1;while (cnt <= 3000){// 1g[x][y] = cnt ++ ;// 2y ++ ;for ( ; y >= 1; x ++ , y -- )g[x][y] = cnt ++ ;x -- , y ++ ;// 3x ++ ;for ( ; x >= 2; x -- , y ++ )g[x][y] = cnt ++ ;}cout << g[20][20];
}

试题D ：跑步锻炼

// 8879
#include <iostream>
using namespace std;int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int get_day(int year, int month)
{if (month != 2) return months[month];if ((year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) return 29;return 28;
}int main()
{int sum = 0, res = 0;for (int i = 2000; i <= 2019; i ++ ){for (int j = 1; j <= 12; j ++ ){for (int k = 1; k <= get_day(i, j); k ++ ){int weekend = (sum % 7 + 5) % 7;if (k == 1 || weekend == 0) res += 2;else res ++ ;sum ++ ;}}}for (int i = 1; i <= 9; i ++ ){for (int j = 1; j <= get_day(2020, i); j ++ ){int weekend = (sum % 7 + 5) % 7;if (j == 1 || weekend == 0) res += 2;else res ++ ;sum ++ ;}}res += 2;cout << res;
}

试题E ：七段码

dfs+并查集

// 80
#include <iostream>
using namespace std;int res;
int e[10][10];
bool vis[10];
int p[10];int find(int x)
{if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}bool check()
{for (int i = 0; i < 10; i ++ ) p[i] = i;for (int i = 0; i < 10; i ++ )for (int j = 0; j < 10; j ++ )if (vis[i] && vis[j] && e[i][j]){int ii = find(i), jj = find(j);p[ii] = jj;}int cnt = 0;for (int i = 0; i <= 6; i ++ )if (vis[i] && p[i] == i)cnt ++ ;if (cnt != 1) return false;return true;
}void dfs(int u)
{if (u == 7){if (check()) res ++ ;return ;}vis[u] = true;dfs(u + 1);vis[u] = false;dfs(u + 1);
}int main()
{e[0][1] = e[1][0] = true;e[0][3] = e[3][0] = true;e[0][4] = e[4][0] = true;e[1][2] = e[2][1] = true;e[2][3] = e[3][2] = true;e[2][6] = e[6][2] = true;e[3][4] = e[4][3] = true;e[3][6] = e[6][3] = true;e[4][5] = e[5][4] = true;e[5][6] = e[6][5] = true;dfs(0);cout << res;
}

试题F ：成绩统计

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n; cin >> n;int jige = 0, youxiu = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ){int grade; cin >> grade;if (grade >= 60) jige ++ ;if (grade >= 85) youxiu ++ ;}cout << (int)(100.0 * jige / n + 0.5) << '%' << endl;cout << (int)(100.0 * youxiu / n + 0.5) << '%' << endl;
}

试题G ：回文日期

直接枚举回文数，再来判断合法性

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int get_day(int yy, int mm)
{if (mm != 2) return months[mm];if ((yy % 400 == 0) || (yy % 4 == 0 && yy % 100 != 0)) return 29;return 28;
}int main()
{int n; cin >> n;bool ok1 = false, ok2 = false;string ans1, ans2;for (int year = n / 10000; ; year ++ ){string a = to_string(year);string b = a;reverse(b.begin(), b.end());if (a + b <= to_string(n)) continue;int month = stoi(b.substr(0, 2));int day = stoi(b.substr(2, 2));if (month < 1 || month > 12) continue;if (day < 1 || day > get_day(year, month)) continue;if (!ok1) ans1 = a + b, ok1 = true;if (!ok2){if (year / 100 == year % 100)ans2 = a + b, ok2 = true;}if (ok1 && ok2) break;}cout << ans1 << endl << ans2;
}

试题H ：子串分值和

算每一个位置的贡献
因为是算每个连续子串中不同字符的个数，因此对于原字符串中所有相同的字符而言，每一个字符做出的贡献中，当前子串必然不包含上一次这个字符出现的位置及以前，包含这个字符出现的位置至原字符串末尾

#include <iostream>
using namespace std;typedef long long ll;int last[1000];int main()
{string s; cin >> s;int n = (int)s.size();s = "0" + s;ll res = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){res += (ll)(i - last[s[i] - 'a']) * (n - i + 1);last[s[i] - 'a'] = i;}cout << res;
}

试题I ：平面切分

每增加一条直线，它对答案的贡献是它与之前直线的所有交点（要去重）个数+1
直线本身也需要去重
因此，两次用到set
计算交点的时候，注意分母为0情况
易错点：涉及直线或点，经常要用到set容器来去重，且每次计算分式必然要讨论分母为零的情况

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;typedef pair<int, int> PII;set<PII> se1;
vector<PII> linear;int main()
{int n; cin >> n;for (int i = 0, a, b; i < n && scanf("%d%d", &a, &b); i ++ )se1.insert({a, b});for (auto pii : se1)linear.push_back(pii);int res = 2;for (int i = 1; i < linear.size(); i ++ ){set<pair<long double, long double>> point;for (int j = 0; j < i; j ++ ){int a1 = linear[i].first, b1 = linear[i].second;int a2 = linear[j].first, b2 = linear[j].second;if (a1 == a2) continue;long double x = (long double)(b2 - b1) / (a1 - a2);long double y = (long double)(a1 * b2 - a2 * b1) / (a1 - a2);point.insert({x, y});}res += point.size() + 1;}printf("%d", res);
}

试题J ：字串排序

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